Zmienna losowa.. kLePaCzY: 1. Niech X bedzie pewna zmienna losowa o wartosciach naturalnych. Ustal wartosc m, dla ktorej

	1		1
P(X=n) =		*		, n ∊ N. Podaj przyklad takiej zmiennej losowej.
	4		m(N−1)

2. Pewna gra polega na pieciokrotnym rzucie moneta. Jesli gracz wyrzuci piec razy orla lub reszke wygrywa 10zl, jesli wyrzuci na przemian orla i reszke − wygrywa 6zl. Jaka oplate powinien pobierac prowadzacy gre aby interes byl dla niego oplacalny? Nie mam zielonego pojecia jak do tego podejsc

kochanus_niepospolitus: 1) jaki jest związek pomiędzy n i m na pewno masz N (zbiór liczb naturalnych) w wartości prawdopodobieństwa 2) oblicz EX wypłaty tego gracza i wszystko będzie jasne

kLePaCzY: 1) Napewno jest zbior liczb naturalnych ale walnalem sie przy przepisywaniu mianownika ulamka

	1		1
Ustal wartosc m, dla ktorej P(X=n) =		*		, n ∊ N
	4		mn−1

n−1 jest w wykladniku 2) to wiem, natomiast nie wiem jak zrobic rozklad prawdopodobienstwa

wredulus_pospolitus: 2)

	1		1		1
wygrywasz 10PLN −−− 5xO lub 5xR P(A) =		+		=
	25		25		24

	1		1		1
wygrywasz 6PLN −−− ORORO lub ROROR P(B) =		+		=
	25		25		24

	1		1		1
wygrywasz 0PLN −−− Ω − P(A) − P(B) = 1 −		−		= 1 −
	24		24		23

Godzio: 1. Jaki warunek musi być spełniony? Suma ma być równa 1 ∑_n=1^NP(X = n) = 1 Wysumuj (zwykły ciąg geometryczny)

wredulus_pospolitus: 1) na co trzeba zwrócić uwagę:

	1		1		1
a) znamy P(X=1) =		*		=		(nie zależy od 'm')
	4		m0		4

b) ∑P(X=n) = P(Ω) = 1

	1		1
c) czyli mamy ciąg geometryczny: a1 = P(X=1) =		; q =
	4		m

	a1		1   4
S =		=		=1
	1−q		1   1−   m

	1
d) |q| = |		| < 1
	m

i rozwiązujesz de facto zadanie z ciągów

kLePaCzY: Co do 1) d) podane przez wredulus_pospolitus

	4
Co oznacza ten zapis, tzn po co on jest? m mi wyszlo
	3

	1
mam podac przyklad zmiennej losowej, to bedzie np. dla P(X= 2) =		?
	3

	1		1		1
Co do 2) Dlaczego		+		ci wyszlo		?
	25		25		24

Dziekuje wszystkim za pomoc

kLePaCzY: A wlasciwie w 2) nie powinno byc

	1		1		2
wygrana 10zl = (		)5 + (		)5 =
	2		2		25

	1		1		2
wygrana 6zl = (		)5 + (		)5 =
	2		2		25

	4		21
brak wygranej = 1 − (		) =
	25		25

?

kLePaCzY: zrobilem rozklad prawdopodobienstwa k 0 6 0

	21		2		2
P(X=k)
	25		25		25

	32
wartosc oczekiwana wyszla		, to jest ta cena? Wiecej niz 1.28?
	25

kLePaCzY: zamiast 0 w prawym gornym rogu powinno byc 10 oczywiscie