całka jolka: całka przez części ∫xcos2xdx Pomocy!

wredulus_pospolitus: no i w czym problem masz podaną metodę to robisz robisz podstawienie w jednej kolejności ... 'nie wychodzi' ... to próbujesz drugą wersję −−− i ta już na pewno wyjdzie wskazówka: "pozbądź się pod całką 'x' " −−− czyli co za u' a co za v podstawisz

J: u = x u' = cos2x

	1
v =		sin2x v' = cos2x
	2

	1		1		1		1
... =		sin2x*x − ∫ sin2x =		sin2x*x − ( −		cos2x) =		(sin2x + cos2x) + C
	2		2		2		2

jolka: dv=x

	1
v=		x2
	2

u=cos2x du=−2sin2x (?)

J:

	1		1		1
żle ... zjadłem		... =		sin2x*x −		∫ sin2x =
	2		2		2

1		1		1		1		1
	sin2x*x −		(−		cos2x) =		(sin2x +		cos2x) + C
2		2		2		2		2

J: u = x u' = 1

	1
v=		sin2x v' = cos2x
	2

J:

	1		1
no i w nawiasie jest x ... =		(x*sin2x +		cos2x) + C
	2		2

wredulus_pospolitus: jolka .... no widzisz ... jak zrobisz tak jak chcesz to po zastosowaniu metody to będziesz miała x² i sin2x pod całką czyli jeszcze gorszą sytuację a jak zrobisz tak jak J ... to w 'magiczny' sposób pod całką zostanie jedynie funkcja trygonometryczna = 'banał'

jolka: Dziękuję za pomoc!