Pytanko dyzio: Zbadaj, która z funkcji określonych w zbiorze R, jest rosnąca, a która malejąca f(x) = 3 − 8x Zacząłem to robić tak: Z: f(x) = 3 − 8x D = R, A ⊂ D x₁, x₂ ∊ A, gdzie x₁ < x₂ Z: f(x₁) > f(x₂) Dowód: f(x₁) − f(x₂)= (3 − 8x₁) − (3 − 8x₂) = − 8x₁ + 8x₂ = −8(x₁ − x₂) mógłby mnie ktoś pokierować co dalej z tym ? Chodzi mi o uzasadnienie.

Godzio: x₁ < x₂ ⇒ x₁ − x₂ < 0 −8 * (x₁ − x₂) > 0 ⇒ f(x₁) − f(x₂) > 0 ⇒ f(x₁) > f(x₂) Stąd funkcja jest malejąca

dyzio: oki dzięki

dyzio: jeszcze jedno pytanko ta sama treść zadania. Poniższe zadanie jest rozwiązne poprawne ? Z: f(x) = 5x − 3 D = R, A ⊂ D x1, x2 ∊ A, gdzie x1 < x2 Z: f(x1) > f(x2) Dowód: wychodzi: 5 (x₁ − x₂) x1 < x2 ⇒ x1 − x2 < 0 5 * (x1 − x2) < 0 ⇒ f(x1) − f(x2) < 0 ⇒ f(x1) < f(x2)

Godzio: Tak

dyzio: oki fajnie