prawdopodobienstwo ad: rzucam 5x kostką, jakie jest prawdopodobieństwo, że za piątym razem wypadła ilość oczek, która nie pojawiła się w pierwszych czterech rzutach?

ewela: (5/6)⁴ ?

PW: Trudno ocenić taką odpowiedź. Wygląda na to, że "strzelasz" na zasadzie "sukces − porażka", w dodatku myślisz tylko o pierwszych czterech rzutach. Jako stary maruda muszę powiedzieć: − Dopóki nie zbudujesz poprawnie przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω i prawdopodobieństwa na niej, to takie próby nie prowadzą do rozsądnych obliczeń (bo niby co liczymy?). Ω = {(a,b,c,d,e): a,b,c,d,e∊{1,2,3,4,5,6}} (słowami: wszystkie ciągi 5−elementowe o wartościach w zbiorze 6−elementowym). |Ω| = 6⁵. Wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne, wystarczy więc policzyć lizbę elementów składających się na opisane zdarzenie A − "piąty wyraz ciągu jest różny od pozostałych". A = A₁∪A₂∪A₃∪A₄∪A₅∪A₆, gdzie A_i = {(a,b,c,d,i)⊂Ω: a,b,c,d ≠ i}, i = 1,2,3,4,5,6. Zbiory te są rozłączne, przy czym każdy z nich ma jednakową liczbę elementów: |A_k| = 5⁴, k=1,2,3,4,5,6. Liczba 5⁴ jest liczbą wszystkich możliwych wyników na pierwszych 4 miejscach przy założeniu, że wyniki te mają być różne od k. Jest zatem |A| = 6•5⁴,

	|A|		6•54		54		5
P(A) =		=		=		.= (		)4.
	|Ω|		65		64		6

Teraz dopiero mogę powiedzieć: podałaś poprawny wynik. Jestem ciekawy − myślałaś tak jak wyżej opisałem, czy tylko przez przypadek wynik jest taki sam?