Wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji PanTys: Wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji f(x)=x²e^x w przedziale <−3,1>

PanTys: nie wiem jak to ugryźć

PanTys: Czy to będzie dobrze? f'(x)=0 ⇔ 2xe²+x²e^x = 0 ⇔xe^x(2+x) ⇔ x=−2

	2
f(−2)=−2e(−2) = −
	e2

f(1)=−2e

Godzio: f(−3) powinieneś był chyba liczyć jeszcze (reszta ok)

Krzysiek: xe^x(2+x)=0 więc x=0 lub x=−2 i liczysz jeszcze wartości na końcach przedziału

PanTys: ale dla funkcji f(x)=xe^x(2+x)?

Krzysiek: wartości liczysz dla funkcji f(x) a nie jej pochodnej

PanTys: Czyli: f(0)=1 f(1)=e

	4
f(−2)=
	e2

	9
f(−3)=
	e3

Czyli maks i min to będzie?

Krzysiek: f(0)=0 e≈2,7

PanTys: jaki sens jest w liczeniu pochodnej?

Krzysiek: myślałem,że wiesz po co to liczysz...

PanTys: No tak bo myślałem, że minimum będzie dla x=−2, a okazało się, że liczę jeszcze x=−3

Krzysiek: dla punktów x=0 i x=−2 (w tym przpadku) to mogą to być minima/maxima lokalne (mogą też i byc globalne) Tutaj akurat wyszło,że dla x=−2 masz maximum lokalne a dla x=0 minimum globalne.

PanTys: Dobrze, dzięki wielkie ogarnę jeszcze temat