f,kwadratowa Lukas: Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f (x) = −x²+(m²−4)x+2 w przedziale <− 1,1>f.kwadratowa

zawodus: na początek zrób sobie symulacje. wybierz kilka m i policz najmniejszą wartość funkcji w danym przedziale za każdym razem To pozwoli ci opracować strategię działania

Lukas: ok

Eta: f(−1)=....... = −m²+5 f(1)= ...... = m²+3 to f(−1)<f(1) ⇒ .......... m∊(−∞, −2) U (2,∞) {−m²+5 dla m∊(−∞, −2)U(2,∞) g(m)= { { m²+3 dla m∊<−2,2> teraz narysuj wykres g(m) ........

Lukas: Czemu tylko f(1) i f(−1) ?

lolek: dają gotowce i nawet nie wytłumaczą o co chodzi

pigor: ... , matoł jesteś lolek i tyle, bo współczynnik a= −1<0 danej f kwadratowej, a więc jej wartość najmniejsza może być tylko na końcach przedziału (−1;1> ...

lolek: a ty nawet nie potrafisz dobrze przedziału przepisać

Lukas: Też bym chciał żeby ktoś wytłumaczył a nie rzucał gotowca rozwiązanego do 3/4// A dwa pigor jak Ty wszystko wiesz to fajnie, ale to nie pozwala Ci obrażać innych, nie obraziłeś mnie bo ja lolkiem nie jestem, ale takie zachowanie chyba nie tutaj...

pigor: ...oczywiście miało tam być..." na końcach przedziału ..<−1;1>".

pigor: ... nie lubię jak ktoś szuka winy wszędzie tylko nie u siebie. i tyle. ...

lolek: zapomniał wół, kiedy cielęciem był..

lolek: oj zapomniał...

pigor: ..., tam powinno być chyba f(1)= m²−3 ...

Lukas: Wytłumaczy ktoś ?

marchewka: napisz do mojego rzecznika, to ci pomoże...

Lukas: ?

Mila: f (x) = −x²+(m²−4)x+2 Rozważymy 3 przypadki:

	−(m2−4)
1) xw<0⇔		<0⇔ m2−4<0⇔m∊(−2,2) wtedy mamy oś symetrii paraboli masz przesuniętą w
	−2

lewo od osi OY (zielony wykres ) wtedy najmniejszą wartość ma funkcja dla x=1 f(1)=−1+(m²−4)+2=m²−3 g(m)=m²−3 dla m∊(−2,2) 2) x_w>0 wtedy oś symetrii paraboli jest przesunieta w prawo od osi OY

	m2−4
xw=		>0⇔m2−4>0⇔m<−2 lub m>2 patrz na wykres pomarańczowy
	2

f(x) ma najmniejszą wartość dla x=−1 f(−1)=−1−(m²−4)+2 f(−1)=−m²+5⇔ g(m)=−m²+5 dla m<−2 lub m>2 3) dla m=2 lub m=−2 f(x)=−x²+2 wykres jest symetryczny względem OY f(1)=f(−1)=1 najmniejsza wartość f(x) w przedziale <−1,1> g(m)=1 dla m=2 lub m=−2⇔ g(m)=m²−3

Lukas: W końcu ktoś wytłumaczył, a nie rzucił gotowcem. Dziękuję.

Mila: Nie ktoś , tylka ja −Mila. Gdybyś "słuchał" uważnie co mówię do Ciebie a nie wściekał się, gdy to nie zgadza się z Twoimi pomysłami, to prędzej bys wybrnął z problemów. Lukas więcej spokoju, a wszystko opanujesz.

Lukas: Napisałem ogólnik, ja wolę sam zrobić,postarać się zrobić zadania bo wtedy zrozumiem, cudze pomysły mi w głowie nie zostają... Jaka nauka z tego że ktoś napisze gotowca, nie wytłumaczy a ja mam tylko dane podstawić ? Pozdrawiam

Mila: Zawsze możesz takie skrótowe rozwiązanie 16:07 przeanalizować i zadać pytanie.

Lukas: zadałem pytania, ale nikt nie odpowiedział. oprócz kłótni lolka i pigora.

Mila: No dzisiaj coś źle się dzieje na forum. Nie trzeba sie przejmować, tylko swoje robić.

Eta: @Lukas Ten "ktoś" ... czyli ja już więcej ci nie będę pomagać ! Powodzenia

pigor: ... kurde , no jasne to ja zapomniałem; dzięki za przypomnienie .

Mila: Pigor już wyjaśniłam.