znajdz liczby tworzace ciąg geometryczny Kambok: Trzy liczby ktore tworza ciąg geometryczny dają 35.Jeśli do pierwszej liczby dodać 4,do drugiej 5,a do trzeciej 1 to otrzymane sumy utowrzą ciąg arytmetyczny

lisek: x − pierwsza liczba z ciągu y − druga liczba ciągu z − trzecia liczba ciągu Rozwiązać układ równań: x + y + z = 35 y² = x*z

(x+4)(z+1)
	= y+5
2

Eta: trzecie równanie powinno być:

	x+4 +z+1
		= y+5
	2

lisek: ot taka mała pomyłka pisząc te wszystkie znaczki do ułamka zamieszało mi się dzięki Eta

Kambok: ale jak to własnie obliczyc...jakos mi nie wychodzi zbytnio

mały miś:: x+y+z= 35 => x+z= 35−y ( podstawiamy do trzeciego) y²=x*z x+4+z+1= 2y+10 35−y+4+1= 2y+10 => 3y= 30 => y=10 to: x+z= 35−10= 25 => x= 25− z i 10²= x*z (25−z) *z= 100 => z² −25z+100=0 Δ= 225 √Δ= 15 z= 20 v z= 5 to: x= 25−20= 5 v x= 25−5= 20 szukane liczby: 20,10, 5 lub 5, 10, 20

Mateusz1021: Skąd się wzięło dzielenie przez 2 w trzecim równaniu układu równań (wypowiedź ETA)?

J:

	an+1 + an−1
Z własności ciągu arytmetycznego: an =
	2