Rozwiąż równanie: SobieSki: sinx−cos2x=0

kyrtap: cos2x = 1 − 2sin² x sinx − 1 + 2sin² x = 0 2sin^x + sinx − 1 = 0 sinx = t ⋀ t∊<−1,1> 2t² + t − 1 = 0 Δ = 1 − 4 * 2 * (−1) = 9, √Δ = 3

	−1 − 3
t1 =		= −1
	2 *2

	−1+3		1
t2 =		=
	2*2		2

	1
(t = −1 ⋁ t =		) ⋀ t∊<−1,1>
	2

	1
t = −1 ⋁ t =
	2

	1
sinx = −1 ⋁ sinx =
	2

bezendu: sinx−cos2x=0 sinx−(1−2sin²x)=0 sinx−1+2sin²x=0 2sin²x+sinx−1=0 t=sinx t∊<−1,1> 2t²+t−1=0 dokończ

jakubs: cos2x=cos²x−sin²x sinx−(cos²x−sin²x)=0 cos²x=1−sin²x sinx−(1−sin²x)+sin²x=0 2sin²x+sinx−1=0 dalej sinx=t ; t∊<−1,1> I rozwiązujesz równanie kwadratowe: 2t²+t−1=0

bezendu: Ale się Was tu zleciało

jakubs:

Marllena: Wielkie dzieki

kyrtap:

	π		π		5
x = −		+ 2kπ ⋁ x =		+ 2kπ ⋁ x =		π +2kπ, gdzie k∊C
	2		6		6