Wykres funkcji Zasmaczysty: Witam prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu: Narysuj wykres funkcji f(x)=x|x−2|−3. Wydaje mi się że najpierw trzeba narysować wykres dla |x−2| potem przesunąć o 3 w dół? ale co zrobić z tym x przed wartością bezwzględną?

WueR: Albo − rozwazyc funkcje w odpowiednich przedzialach (takich dwoch, ze wartosc w module jest odpowiednio wieksza lub rowna i mniejsza od zera).

5-latek: dla x≥2 wzor funkcji bedzie taki f(x)=x(x−2)−3 dla x<2 wzor funkcji bedzie taki f(x)=x(2−x)−3 i rysuj

Zasmaczysty: eeee skąd Ty to wziełeś?

WueR: x ≥ 2 ⇒ |x − 2| = x − 2

Zasmaczysty: To rozumiem chodziło mi o to skąd wziąłeś że dla x<2 f(x)=x(2−x)−3? I w poleceniu jest napisane narysuj wykres a nie wykresy

5-latek: Oczywiscie ze bedzie to jeden wykres A bedzie taki . Widzisz przedzialy ?

5-latek: czyli dla x≥2 a wiec dla x∊<2,∞) bedzie to czesc paraboli opisana wzorem y=x(x−2)−3 a dla x<2 czyli x∊(−∞ 2) bedzie to czesc paraboli opisana wzorem y=x(2−x)−3

Zasmaczysty: Dzięki za pomoc, ale nadal nie wiem skąd wiesz że dla x<2 f(x)=x(2−x)−3

5-latek: |x−2| to dla x<2 czyli x∊(−∞,2) wemy jakakolwiek liczbe z tego przedzialu (ale nie krancowe )np x=−10 to |−10−2|=|−12| wiec opuszcajac wartosc bezwzledna musimy zmienic znak na przeciwny Wobec tego |x−2|=−(x−2)=−x+2=2−x Wiec po opuszczeniu wartosci bezwzglednej dla tego przedzialu funkcja ma wzor f(x)=x(2−x)−3 . czy teraz to jasne ?

5-latek: albo jeszce inaczej Mamy |−12| ale wiemy ze wartosc bezwzgledna nie moze by ujemna wiec ja opuszacjac zmieniamy znak na przeciwny to |−12|=−(−12)=12 ale to powinienes wiedziec . TO z definicji wartosci bezwzglednej