matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.4.2013
Zadania
Odp.
0
moi: Znajdź te wartości parametru k dla których funkcja f(x) = (k−6)16x + 2*4x+1+k ma jedno miejsce zerowe; odp: (0;6) ∪ {−2}
2
Magda: Wiedząc, że do wykresu funkcji kwadrtowej należą punkty (0,2),(1,0),(4,0) wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej i kanonicznej sporządz wykres,podaj przedział monotoniczności,
5
Czarek: Witam. Moje zadanie to − Oblicz iloraz ciągu geometrycznego mając dane: a2=9
0
Mike: log8(3x−2)3 − log4(x+1)4 + log2(x−1) = 0
0
:): Jaka będzie roczna spłata kredytu 10000zł zaciągniętego na 7 lat, gdy roczna stopa procentowa wynosi 14%?
4
Ania: zamień ułamek okresowy na zwykły 0,(12)(34)
13
Cusack: wzory Viete'a można stosować gdy jest pewność, że równanie ma 2 pierwiastki − tutaj nie mamy.
0
Mich74: Prosta p jest styczna w punkcie do okręgu o promieniu r. Odcinek PR, będący cięciwą tego okręgu, ma długość r. Oblicz miarę między cięciwą a styczną. Mógłbym prosić o jakiś rysunek i
2
Paweł: W trójką prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4 wpisano kwadrat, tak, że 2 jego wierzchołki zawierały sie w przeciwprostokątnej a dwa pozostałe w przyprostokątnych. Oblicz pole
0
hi: Rozwiąż równanie: log(x−5)2 + log(x+6)2 = 2
1
....: Oblicz prawdopodobieństwo P(A'∩B') jeśli P(A')=1/3 P(B')=1/4 P(A∩B)=1/2. Nie rozumiem kompletnie jednej rzeczy:( Jak rysuję sobie P(A'∩B') to z rysunku odczytuję że to to samo, co
0
gdagdf: prosta o rownaniu y=kx przecina parabole o rownaniu y=1/2 x2 − 1/2 w dwoch punktach A i B. Udowodnij, ze styczne do tej paraboli w punktach A i B sa prostopadle.
0
gdagdf: prosta o rownaniu y=kx przecina parabole o rownaniu y=1/2 x2 − 1/2 w dwoch punktach A i B
0
doma23w: :::rysunek:::
 √5 
W trapezie prostokątnym sinus kąta DAB jest równy
a boki AD i AB mają odpowiedni
 3 
długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu
1
mika: Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, którego obwód jest równy 70 cm, a pole wynosi 210 cm2
3
mikiołaj: wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P (−3,−1) i prostopadłej do podanej prostej y=−4,5−5
0
Filip: 1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu równym S i kącie przy podstawie o mierze
0
doma23w: Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach 50m, 25m, 20m, 25m podzielono linią równoległą do podstaw tak, że obwody każdej z nowo powstałych działek są równe. Ile metrów bieżących
3
Koper: Proszę o rozwiązanie równości wielomanowej 0=x3−9x2+20x−12
0
doma23w:
 a+b 
Udowodnij, że odcinek łączący środki ramion AD i BC trapezu ABCD ma długość
 2 
10
kasia: :::rysunek::: i przy b jest kąt alfa,który mam obliczyć.
0
gdagdf:
 x−3 
zbior wartosci funkcji f(x)=
 x2 +7 
3
zuzaaa: :::rysunek::: i na dole są dwa kąty : 45 stopni i obok zaraz 30 stopni.
3
analiza: Przedstaw w postaci algebraicznej liczby zespolone: z = (1 + i) {20}
1
ipirks: :::rysunek::: ZA TRUDNE.
2
kaja: Pole trójkąta ABC, w którym |AB|=2√3 i |AC|=3√6 jest równe 9 cm2. Zatem miara kąta ostrego BAC tego trójkąta wynosi...
5
Krzysiek: W trójkącie, którego pole jest równe 6√3, dwa boki mają długości 6 i 4. Oblicz miarę kąta ostrego zawartego między tymi bokami. Proszę o pomoc
0
ipirks: :::rysunek::: Na rys obok przedstawiono wykres funkcji f. podaj, dla jakich argument x zachodzi nierównośc
1
Krzysiek: :::rysunek::: W trójkąt równoboczny o boku długości 6 wpisano dwa okręgi. Oblicz promień mniejszego z tych
11
Ninka : Czy ktos porafi to zrobic ? Utknelam na tym zadaniu i nie wiem jak to mam zrobic ..emotka
0
ada: PROSZĘ O POMOC, JUTRO MAM KOŁO! Wyznacz klasy abstrakcji relacji n R4 m określonej w zbiorze ℕ w następujący sposób: n R4 m
11
mirek: Pole trójkąta o bokach długości ,10,12 jest równe...
2
katy: Pole trójkąta równobocznego jest równe 5√3 cm2. Zatem promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość...
1
ipirks: :::rysunek::: Dziedziną funkcji f (rysunek) jest przedział (−5 ; 2> Podaj dziedzinę i naszkicuj wykres
1
tcl28: Oblicz długość boków trójkąta równoramiennego o polu 25√3 i kącie 45o między ramionami.
1
ada: Wyznacz klasy abstrakcji relacji n R4 m określonej w zbiorze ℕ w następujący sposób: n R4 m wtw n−m jest podzielne przez 4. (n R4 m wtw n−m4∊ℤ)
4
Aneta: Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji.
3
kaja: W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 8√3 cm poprowadzono środkową na tę przeciwprostokątną. Zatem długość tej środkowej jest równa...
2
ipirks: Narysuj wykres funkcji f. Dla jakich wartości parametru m równanie f(x) =m ma jedno rozwiązanie, a dla jakich trzy rozwiązania ?
3
Aneta: Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Naszkicuj jej wykres, podaj przedziały monotoniczności i zbiór wartości.
1
ipirks: Liczby −1, −12, 3 są miejscami zerowymi funkcji f(x) =2x3−3x2−8x−3. Podaj wzór i miejsca zerowe funkcji g
4
pert: Jakie jest miejsce zerowe funkcji: 2x+2x+3 ?
1
aaa: Do prostej p należy punkt A= (4 , −2). Prosta p przecina oś OX w punkcie K i oś OY w punkcie G,w taki sposób, że |OG|=|OK|. Znajdź równanie tej prostej
0
zuza:
 x+3 
wyznacz zbior wartosci funkcji okreslonej wzorem f(x) =
  x2 + 7 
0
leon: na bokach trójkąta równobocznego ABC odkładamy odcinki równej długości :AD na boku AB, BE na boku BC i CF na boku CA.Następnie prowadzimy odcinki AE,BF,CD.Wykaż, że punkty przecięcia tych
2
ipirks: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji f i g a) f(x) = |2x|, g(x)=|x−2|+1
1
bogdan: oblicz calke ∫√1+(tgx)2
4
mirek: Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12 ma długość ...
4
kaja: Obwód trójkąta jest równy 21 cm. Długości boków tego trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3 cm. Zatem odcinek, którego końcami są środki dwóch krótszych boków tego trójkąta ma
5
maja: Ile trójkątów różnobocznych można zbudować z odcinków o długości 2, 3, 4 ,5 ? Jak to rozwiązać?
7
zagubiony: zbadaj monotonicznosc ciągu:
6
zgredekpl: Wyznacz wartości paramtetru m dla których równanie ma pierwiastek dodatni
9
mikiołaj: określ monotonicznośc f(x)=mx−4
8
ipirks: Hej mam do zrobienia 2 zestawy zadań proszę o sprawdzenie czy dobrze są rozwiązane oraz pomoc przy tych których nie umiem.
6
goreshit: Witam, czy pomógłby mi ktoś w wyjaśnieniu jak zrobić podany niżej przykład, następne zrobię sam wedle schematu. Z góry dziękuję.
13
Madzik: Wyznacz współrzedne punktów przeciecia wykresów funkcji f(x)=−x2−6x−4 i g(x)=2x2+8x+7
2
martyna: ∫ x3x8+1 dx
2
Ku2ja: Jak wykazać, że jeśli x,y,z są bokami (długościami) trójkąta, to x2 + y2 > 0,5 c2 ?
4
adams: Z działa o masie 1000kg wystrzelono pocisk o masie 5kg , nadając mu prędkość 300m/s energia kinetyczna pocisku i działa wynoszą odpowiednio:
4
Licealista_Theosh: Prawdopodobieństwo
0
benny94: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. w trójkącie równoramiennym ACS stosunek długości podstawy do długości ramienia jest równy 8:6. oblicz cosinus kąta między
1
M#62;M#62;: Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = x / (1 + x2) , gdzie x ∊ R, przyjmuje najmniejszą wartość równą 3, zaś największą równą 5.
9
Johnson : WItam serdecznie mam problem z dwoma zadaniami, nie chcą prawidłowo wyjść. Proszę o pomoc:
2
Lenka: W trójką prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4 wpisano kwadrat, tak, że 2 jego wierzchołki zawierały sie w przeciwprostokątneja dwa pozostałe w przyprostokątnych. Oblicz pole kwadratu.
1
patrycja: Oblicz: Pomoże ktoś?
2
lulucaffe: Miary kątów trójkąta prostokątnego ABC tworzą ciąg arytmetyczny. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 8. Wyznacz pole tego trójkąta.
3
kate: jak naszkicowac ten wykres z logarytmów? y=(12)x−3
1
Denar: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 cm, a krawędź boczna jest równa 10 cm.
2
bogdan: ∫√1+sin2x/cosx
1
x:
 1 
zad1 liczba 32:
*(−210) jest rowna
 32 
zad2 liczba I1−√3I−I−5I jest rowna
1
aurelka: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 6, a kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej ma 30o. Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi
3
Micho:
 6√2 
cosα=
 10 
pomoże ktoś?
0
ziomek: powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła, którego promień ma 12 cm, a kąt odpowiada kątowi środkowemu 270o. oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka
1
lulucaffe: Miary kątów trójkąta prostokątnego ABC tworzą ciąg arytmetyczny. Promień okręgu wpisanego w tentrójkąt ma długość 8. Wyznacz pole tego trójkąta.
0
luki: :::rysunek::: Zaprojektuj przekladnie zabata redukcyjna podwojna wedlug rysunku nape silnika moc silnika=66Kw
1
akante: i mam takie pytanie czy funkcja f(x)=log2x = funkcji g(X)=0.5log2x2
15
kjhgfd: Sprawdź, czy punkty A (1, −2), B (0,2) C (2,−7) leżą na jednej prostej. To trzeba tylko narysowac wykres i zaznaczyc te pkt czy to trzeba jakos obliczyc?
1
eh: jak obliczyć granicę takiego ciągu rozbieżnego do nieskończoności? nie było mnie na lekcji i nei wiem jak to zrobić
0
Aloha:
 3 
Kąt α jest ostry i sinα >
, wówczas:
 5 
 4 
a − cosα>
 5 
 4 
b − cosα<
 5 
 3 
c − cosα>
 5 
 3 
d − cosα<
 5 
1
Patri: cześć 2
1
MAŁY GŁÓD: Dzielenie pisemne 28,5:800 Zapomniałam jak to się robi. Pomocy Mam to na jutro
4
Patri: cześć
8
Madzik: Wyznacz argumenty dla których funkcja : f(x)= 6x−√3x2−2√3 przyjmuje wartość √3
3
MAŁY GŁÓD: Dzielenie pisemne 28,5 : 800
5
Ala: Pewien ciąg jest określony wzorem an= −3/8n+15. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 0? Proszę o pomoc
2
Miloo: Określ znak liczby: log0,3 4 − log0,3 3
1
hekan: :::rysunek::: Który to kąt: Cosinus kąta zawartego między przekątną ściany bocznej a sąsiednią ścianą boczną
0
MAŁY GŁÓD: Dzielenie Pisemne 28,5:800
2
♥: Proszę o pisemne dzielenie 28,5 : 400 Pomocy
1
♥: Pole powierzchni bocznej graniastosłupa praw.czworokatnego wynosi 3 do kwadratu dm2 a pole całkowite jest równe 40 dm2.Oblicz jego objętość
0
Quan: Wyznacz naturalny splajn kubiczny dla funkcji danej w postaci tabelarycznej:
0
♥: Proszę o pisemne podzielenie 28,5 :800
2
mat: Narysuj wykres funkcji:
2
MsDX: Jak udowodnić że dowolna niestała funkcja linowa jest różnowartościowa
0
♥: Proszę o pisemne podzielenie : ________
4
magdalena: :::rysunek:::
 4 
naszkicuj wykres funkcji f(x)=|
−2| Odczytaj dla jakich wartości parametru p równanie
 x−1 
f(x)=p ma:
2
♥: Oblicz ile metrów drutu potrzeba na wykonanie modelu graniastosłupa prostego trójkątnego którego wszystkie krawędzie są równej długości a pole powierzchni bocznej wynosi 12 m
0
Dominika: Jak to zrobić? 1.Podaj wartość wyrażenia
3
bambi: stosunek długości krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego do długości krawędzi bocznej wynosi 3:5. wiedząc, że suma długości wszystkich krawędzi tej bryły jest
0
nie lubię matematyki: Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności, w której obrazem odcinka PR jest odcinek
0
ble: Pomocy przy zadaniu niżej !
0
Weronika: Punkty A(−2,1) oraz D(2,2) są wierzchołkami rombu, którego przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu x−3y−1=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu
21
Olaf: Oblicz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y=x2+bx+c, którego pierwiastkami są liczby:
6
matma: Zadanie tekstowe :
2
ble: Oblicz ile metrów drutu potrzeba na wykonanie modelu graniastosłupa prostego trójkątnego którego wszystkie krawędzie są równej długości a pole powierzchni bocznej wynosi 12 m
2
iekso: B oblicz prawdopodobieństwo P(A'∪B') jeśli P(A')=0,25 P(B')=0,5 i P(A∪B)=1 mam tu skorzystać z aksjomatycznej def. prawdopodobieństwa gdy A∩B=∅ czy z wlasności
5
ania2321:
 √5+2 
oblicz x, aby liczby [√5−2;x;
] były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
 4 
0
kchw: ∫ dx / x√x+9
10
Koziorożec: Dobry wieczór ^^
2
Bart: Proszę o pomoc. Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x2−2x+1. Rozwiąż nierówność f(x)<f(2x).
1
Madzik: Wyznacz argumenty dla których funkcja : f(x)= 6x−√3x2−2√3
2
aga: bardzo proszę o pomoc. w prostopadłościanie przekątna ma długość 2√35, a boki tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu
1
konrad:
  1+cosα   1−cosα  
( √
− √
)2 = 4ctg2α
  1−cosα  1+cosα  
5
aaa: Do prostej p należy punkt A= (4 , −2). Prosta p przecina oś OX w punkcie K i oś OY w punkcie G,w taki sposób, że |OG|=|OK|. Znajdź równanie tej prostej
1
kjhgfd: Funkcja f jest okreslona f(x) = 5x +6 √2. Wyznacz wzor funkcji liniowej g, ktorej wykres:
6
Mosiarka: Cześć, porzebuję pomocy przy zadaniu z geometrii analitycznej
1
nande: męczę się pół godziny nad zadaniem i do połowy mi wyszło, ale reszta wychodzi źle
1
k: Kąt rozwarty równoległoboku ma miarę 4 razy większą od miary kąta ostrego.Oblicz miary tego równoległoboku.
0
k: Przekątne równoległoboku są odpowiednio równe 6 cm i 8 cm a kąt między nimi jest równy 50 stopni.Narysuj ten równoległobok.Zmierz odpowiednie odcinki i oblicz obwód tego
0
Moniak : Pomozcie nie pamietam jak to sie rozpisywalo ! A poszperalam troche w necie, ale nie moge do tego dojsc wrrr
1
mirr: Zapisz wzór na n−ty wyraz ciągu, jeśli jego kolejne wyrazy to: 1/2 ; −1/2 ; 1/2 ; −1/2 ...
1
HoD: Zadanie z matury 2009 operonu, rozszerzonej. Liczby naturalne parzyste od 2 do 100 zapisujemy kolejno jedna za drugą, tworząc liczbę
0
młody tales :): Witam emotka Mamy równania dwóch prostych. Jaką ścieżkę możemy przybrać, żeby wyznaczyć cos pomiędzy nimi.
0
Katrina: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach 9,6 i 5. Przekątna największej ściany bocznej graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α którego tangens jest
2
aaa: POMOCY POMOCY D
1
Ania: Wyznacz Miejsce zerowe funkcji f która dowolnej liczbie naturalnej jednocyfrowej przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 3. Podaj zbiór wartości tej funkcji.
1
Antek: Dana jest funkcja f(x)= 3x a) naszkicuj wykres funkcji f(x−2)
0
Moniak : Mam zadanko z prawdopodobienstwa, ulozylam juz jak to ma wygldac , ale nie pamieam jak to sie liczyło :
0
mietowakatia: Napisz wzor funkcji f(x)= x2 + bx + c, wiedzac, ze jej najwieksza wart równa −3 jest przyjęta dla argumentu równego 1
4
Matura 94: A więc miała bym proźbę czy ma może ktoś jakieś dobre rady, sprawdzone sposoby, coś co ułatwiłoby mi robienie zadań z rachunku prawdopodobieństwa? Nawet najmniejsza rada mile
1
Kris: 6√6 = a3
0
kjhgfd: Funkcja f jest okreslona f(x) = 5x +6 √2. Wyznacz wzor funkcji liniowej g, ktorej wykres:
0
paulina: logx0,7=3log2
0
kjhgfd: Funkcja f jest okreslona f(x) = 5x +6 √2. Wyznacz wzor funkcji liniowej g, ktorej wykres:
0
Pohet: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach 9,6 i 5. Przekątna największej ściany bocznej graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α którego tangens jest
1
arek: majac dane sin − cos= 1√2
14
kinga: chyba masz już w drugim wersie błąd.wspólny mianownik zapomniałaś *(1−x) i oczywiście wrzucasz też do liczebnika.wspólny mianownik(x−1)(x+1)(1−x) lub może być też(x kwadrat−1)(1−x)
8
jan1321: 2/133 Funkcja f dana jest wzorem f(x)=−x2 ( do drugiej) + bx + c . Wyznacz wartosci b i c jezeli :
0
arletka17 : Z talii 52 kart losujemy cztery karty.Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze wylosujemy cztery kiery.
13
Maciek: cosx ≥−1/2
6
kinga: dla prostokątnego może z pitagorasa.Warunek trójkąta jest taki w ogóle iż suma boków a i b zawsze jest większa od c,niezależnie czy jest to trójkąt równoboczny ,równoramienny czy też
2
Kasia: ∫ 3√3x−x3
6
kldszt: Oblicz wartość najmniejszą i największą funkcji kwadratowej: f(x)= x2 − 6x + 5 w każdym z przedziałów:
8
Ania: Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie (log3x)2 − log3x2=m
3
cinek: a) (√4−√15−√4+√15)2
1
kiki: :::rysunek::: W pudełku znajduje się osiem jednakowych kul oznaczonych literami od A do H., które odpowiadają
2
aaa: Wyznacz równanie prostej l, ktorej wspolczynnik kierunkowy jest rowny 2√3, wiedzac, ze do prostej l nalezy punkt P=(1,√3). Zapisz równanie tej prostej w postaci ogólnej.
3
nande: powinno wyjść an=1/3(n−19)
1
Piot Zych:
 1 1 1 
log2
+ log2
+ log2
=
 2 16 32 
3
Miśka: Dla jakich wartości parametru a wykresy funkcji maja co najmniej jeden punkt wspólny: f(x) = 2x
1
mirek: Wyznacz wszystkie liczby pierwsze spełniające nierówność: (x−5)2 +(x+√3)(√3−x)≥(2x+14)(x−7).
1
michalina: Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(−4,0) B=(2,4)
3
Ala: Suma dwóch liczb rowna 6. Znajdź te liczby jeżeli wiadomo, że suma podwojonego kwadratu jednej z nich i kwadratu drugiej jest najmniejsza z mozliwych.
6
warszawiak: Siema ... mam wytłumaczyć coś takiego [x] ... Ktoś wie co to
4
Lenka: Proszę o rozwiązanie:
1
misiek: Z liczb nieparzystych 1,3,5,7,9 budujemy liczby piecio cyfrowe.Jakie jest prawdopodobienstwo,ze otrzymamy liczbe mniejsza od 30000?
3
Stella : Mam do rozwiazania nierownosc i nie jestem pewna czy dobrze zrobilam , a wiec :
10
Patrycja: Witam, mam taka pochodną i czy może mi ktoś powiedzieć czy dobrze ją rozwiązałam?
0
studentka: obliczyc z reguly de Hospitala granice
1
Janek: W trójkącie ABC mamy dane: lACl=4, lBCl=lABl−2 oraz |∡ACB|=60. Oblicz sinusy kątów CAB i ABC.
0
abbib: Proszę o pomoc: ex=(x−1)2
1
GiK:
 x2 
∫
dx
 √3x2+10x+9 
2
ania2321:
 1 64 
w ciągu geometrycznym a1=
i a2=
. ile wynosi q
 6 6561 
0
EWKA: W urnie pierwszej jest 10 kul czarnych i 5 białych a w drugiej 4 kule czarne i 8 kul białych. Rzucamy kostką do gry, jeżeli wypadnie liczba pierwsza to losuję jedną kulę z urny pierwszej w
7
wiesia: x3−5x2<0 i x2−x+1/4≤0 jak mam to policzyc?(nie znalazlam niestety zadnego przykladu..)
0
ala: jaką kwotę zdeponowano w banku na miesięcznej lokacie odnawialnej wraz z odsetkami przez okres 10 miesięcy, jeżeli wiadomo że w szóstym miesiącu trwania lokaty odsetki brutto (tj. łącznie z
1
okok: Zbadaj czy istnieje kąt ostry α, gdy:
2
kasia: mam pytanie, pochodną z samej liczby e traktujemy jakby była to pochodna z normalnej liczby i jest to 0?
0
Aguś: 1.Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6√3, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi 30 stopni. Oblicz długość krawędzi bocznych.
1
camel: W trójkącie ABC dane są :a,2a−długości boków, kąt między nimi :beta oraz pole trójkąta P=(12/13)*a2. Wyznacz długość trzeciego boku.
1
mirek111: Wyznacz wszystkie liczby pierwsze spełniające nierówność: (x−5)2 +(x+√3)(√3−x)≥(2x+14)(x−7).
2
olaa_aa: Zdarzenia A1,...,An są niezależne i mają jednakowe prawdopodobieństwo p. Jaka jest szansa, że zajdą wszystkie naraz?
2
Jula: Dla jakiej wartości parametru p równanie x2 + px + p2 − 4 = 0 ma dwa rozwiązania ujemne? Proszę o pomoc od czego zacząć i jakie będą założenia.
0
EWKA: Ze zbioru kolejnych liczb {1, 2 .......... 300} Losujemy jedną liczbe. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę podzielną przez 8 lub 5
1
AnIA: Wiadomo że P(A) = 0,5, P(B') = 0,7 i P(A∪B) = 0,6. Oblicz P(A'∩B)
3
Mic: Co oznacza taki zapis?: f: D→R
3
ona: Dane sa punkty a6 i 1b 3 i 3 wspolczynnik kierunkowy prostej ab jest równy
17
wiesia: rozwiaz nieròwnosc. −x2+10x−25≥0
1
ona: przez jaki punkt przechodzi fx=1/2x−6 ?/
7
idekk: Rzucono 10 razy kostką. Jaka jest szansa otrzymania a) 5 oczek dokładnie 3 razy
0
Piotrek: Na prostej y=3x leżą punkty A, B, C. Odcięte tych punktów tworzą ciąg geometryczny. Wykaż, że rzędne tych punktów również tworzą ciąg geometryczny.
0
magda: Prostokąt R1 o polu 18√3 jest podobny do prostokata R2, w ktorym przekatna o dlugosci 4√3 jest nachylona do krotszego boku pod katem 60 stopni. Wyznacz :
5
Anita: Wykaż, że jeżeli a,b,c są długościami boków trójkąta to a2 + b2 > 1/2c2 ?
25
Agata: 1. Wykaż że ciąg jest malejący an= 6−2n/ 3 2. Suma wyrazów ciągu wynosi. 20+21+22+23+...135+136
17
Piotr: Wyznacz wszystkie liczby naturalne dodatnie k, dla których równanie x2+x+1=k2 ma pierwiastki będące liczbami całkowitymi.
4
Agata: 1. W trójkącie równoramiennym ramiona mają długość pierwiastek z 5, a kąt miedzy tymi ramionami ma miarę 120. Oblicz: a)pole trójkąta. b)pole koła wpisanego w ten trójkąt. c) pole koła
3
Aneta: Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli, a następnie przedstaw trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej.Naszkicuj tę parabolę.
2
gamoń: cześć, czy ktoś mógłby mi rozpisać jak uzyskać ze wzorów vieta x1 − x2 ?
3
pic: Oblicz ile jest wszystkich możliwych liczb czterocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry nieparzyste.
0
kjhgfd: Funkcja f jest okreslona f(x) = 5x +6 √2. Wyznacz wzor funkcji liniowej g, ktorej wykres:
2
iza: ((arccos√x)3)1/60 = 1/60(arccos√x3)1/60−1 * U{−1}{√1−(√x3)2 *2/3x2/3−1 czy dobrze policzyłam tą pochodną?
7
wiesia: Rzucamy piec razy moneta.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze wypadna same orly? Ω=2*2*2*2*2=25=32
2
Magda:
 mx+1 
Rysunek obok przedstawia wykres funkcji f(x)=
, gdzie m, k ∊ R.
 mx+k 
a) Wyznacz wartość m oraz k
9
Ania: Mam takie drobne pytanie (log3x)2 jest równy log23x2 ?
5
aaa: :::rysunek::: Prosta o równaniu 2x−y−1=0 przecina prosta o rownaniu x+y+1=0 w punkcie P. Znajdz wspołrzedne
4
uaaa: Witam czy może mnie ktoś pomóc z tym oto równaniem:
1
ajemmms: Rozwiąż równanie: ajemmms: a) y2 − 2y + 1 = 1/4
4
Ellen09: Pomożecie mi ? Za bardzo nie wiem jak sie do tego zabrac..
9
Patri: Wiedząc, że P(A')=0,6 P(B)=0,4 P(A∩B)=0,25 Oblicz: a) P(A∪B)
8
Patri: Z pojemnika, w którym znajduje sie 10 kul białych i 5 czarnych, losujemy jednocześnie dwie kule. Które ze zdarzeń jest bardziej prawdopodobne:
2
pan zycia i smeric:
Ix−2I−3  
x−1 
1
GiK: ∫tgnx dx
4
Patri: Mamy 7−osobową kolejkę do kasy, wśród której są X i Y. Ile jest zdarzeń, że a) X, Y stoją obok siebie,
7
tygryseks: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania, osobiście nie wiem jak do tego podejść.
5
Piotrek: Tworząca stożka ma długość 16cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30o. Oblicz pole całkowite i objętość tego stożka.
5
mala: 21*23*25....22x−1= 64*4x+1
7
Krystek: Tu zamieściłem rozwiązanie dwóch przykładów, przykłady proste chodzi tylko o utwierdzenie mnie w przekonaniu że metoda jest dobra
2
ewu: trzy kule mające promienie dług. 3 cm połozono na stole tak, że każda jest styczna do dwóch pozostałych. na te kule położono czwartą kule, tez o promieniu 3cm. oblicz odległość środka
6
blan: jak narysować przekrój koła opisanego na ostrosłupie
3
Marcin: :::rysunek::: Uzupełnij tabelkę dysponując danymi dotyczącymi ciągu arytmetycznego.
2
wielonok: m3 − 2m2 −3m −6 = 0 Jak rozłożyć ten wielomian?
3
blan: W sześcianie o boku a ścięto każde naroże płaszczyzną przechodzącą przez środki trzech krawędzi zbiegających się w jednym narożu. Oblicz objętość powstałej w ten sposób bryły
2
duo: W równoległoboku tangens kąta ostrego jest równy 2,4. Krótszy bok ma długość 13, a krótsza przekątna 20. Oblicz długość dłuższej przekątnej.
2
mania192: górna podstawa trapezu prostokątnego ma 6cm dolna 9cm a ramie 5cm. ile cm ma wysokosc?
1
mania192: wysokosc trójkąta równobocznego jest równa 1 . ile wynosi pole tego trójkąta
0
akross: Rozwinąć w szereg Fouriera funkcję:
3
Marcin: Sprawdź czy równanie:
1
mania192: kąt α jest ostry i cos α =1/3. wartosc wyrazenia sin 2α + cosα jest..... a.mniejsza od −1 b.równa 1 c.wieksza od 1 d.równa 0
3
mania192: suma miar kątów pewnego wielokąta wypukłego jest równa 540 stopni tym wielokątem jest....?
2
Marcin: Rozłóż wielomian x4 − 4x2 na czynniki jak najniższego stopnia. Następnie określ wszystkie pierwiastki tego wielomianu oraz ich krotność.
1
Ellen09: Zadz. Oblicz wykorzystując wzory Viete’a sumę i iloczyn pierwiastków funkcji kwadratowej: f(x) = 2x2 − 3x −5.
1
mania192: w ciągu arytmetycznym (an) dane są: a2=−1i a4=3. wtedy wyraz a3 jest równy
4
croatia: ze zbioru liczb czterocyfrowych wybieramy jedną liczbę.Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę podzielną przez 29
2
duo: Uzasadnij, że kąt między krawędzią i przekątną sześcianu ma miarę mniejszą niż 55 stopni.
3
to tylko ja: proszę o sprawdzenie :
 dx 1 1 1 
∫
dx= (t=lnx, dt=
∫
dt= ∫t−2dt=−t−1 +C= −
+C
 xln2x x t2 lnx 
1
mania192: iloraz ciągu geometrycznego (an)jest równy 1/2 oraz a2 =−4 wtedy wyraz a5 jest równy
4
Amelia009: Zad. 1. Dla jakich wartości parametru m równanie (m−1)x2 – 2x +10 = 0 ma dwa równe pierwiastki ?
2
kjhgfd: Prosilbym o rozwiazanie.
10
mania192: wykres funkcji kwadratowej f(x)=−x2+1 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
0
akross: Obliczyć pochodną funkcji f(x,y)=x* √1 + x2 + y2 w punkcie (−2,2) w kierunku prostej 3x − y + 8 = 0
3
mania192: zbiorem rozwiązań nierówności (x−1)(x+2)>0 jest zbiór
0
akross: znaleźć punkty krzywej o równaniu:
1
mania192: stół kosztował 320zł. ile kosztował po podwyżce 20%?
6
duo: Oblicz, ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują co najmniej trzy zera oraz suma cyfr każdej z nich równa się 6.
9
mania192: rozwiaz nierówność (x+3)(x−5)2>0
2
Frodo1: Zad.1. Dany jest wielomian W(x) = x3 – 2x2 − 9x + 18.
1
mania192: rozwiąż równanie x3+2x2−6x−12=0
1
mania192: równanie x2+6x+9=−9 ile ma pierwiastków
3
mania192: funkcja liniowa f(x)=(m−1)x+5ma miejsce zerowe równe 2 zatem M jest równe
1
mania192: dane są wielomiany W(x)=3x3−2x2+4 oraz M(x)=x3−2x2+5 wielomian W(x)−M(x) jest równy
6
akross: Oblicz pole figury ograniczonej krzywymi o równaniach: y = x4 − 2x3 + 3x − 1; y = x
1
mania192: liczba log3 36−log3 4 jest równa
1
komandos: wyznacz wspolczynniki a b
3
Gość: :::rysunek::: Trójkąty ABC i ADE są równoboczne (zobacz rysunek). Punkty A ,D i C leżą na jednej prostej.
4
spald: sinxcosx + √3 − 1 = √3cosxsinx dla x ∊ (0,2π)
9
mosiek94: Proszę o pomoc !
1
stud:
13
marek: Do wykresu funkcji f(x)=ax należny punkt (log23,9)
4
edek: jeżeli liczbę dwucyfrową pomnożymy razy 8 to cyfra jej dziesiątek będzie 6 a jeżeli pomnożymy ją razy 9 to cyfra jej jedności będzie 7. Z jakich cyfr składa się ta liczba?
1
kamaa: wypisz wspólczynniki wielomianow z podanych danych F(x) =ax4+bx3+c , F(1) = 3 , F(−1) = 5
9
Katarina: a) (to wiem) Dla jakich wartości parametru p równanie x2+x+p2=0 ma dwa różne pierwiastki x1 i x2?
2
a4gata: rozwiaz nierownosc |2−x|+|x+2|<=2x+4
10
Amelia009: Drodzy matematycy , pomóżcie mi !
8
lili93: Czy mógłbym mi ktoś pomoc ? Błagam, musze te zadania zrobic na jutro, a tych działow z matmy nigdy nie umiałamemotka
2
makaroniarz: Witam , mam problem z zadaniami z Ciągów . Totalnie Sobie z nimi nie radzę czy mógłby ktoś mi rozwiązać parę zadań ?
4
Daniel: Witam ja odnośnie tego zadania
4
Gość: Dane są liczby wymierne a,b,c takie, że równanie 2 ax + bx + c = 0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste. Uzasadnij, że jeżeli jeden z pierwiastków tego równania jest liczbą wymierną to
21
imielubnick:
 1 
rozwiąż równanie 2−2sin22x+sin2x=
, x∊<0,2π>
 2 
1
monia41: l.2x+3y−1=0 napisz rownanie prostej rownoleglej do l i przechodzacej przez A(−5,4)
3
Henio: PROSZĘ O POMOC!emotka sprawdź czy podana równośc jest tożsamością trygonometryczną: (1−cosα)(1/sinα+1/tgα)=sinα
11
wojtek: Wyznacz dziedzinę funkcji
1
lilon: rozwiąż nierówność |6−2x|−4≤|5+3x| proszę o pomoc, bo rozwiązanie nie zgadza mi sie z odpowiedzią
0
maniek: 1.ZnaIeźĆ punkty, w których zeruje się gradient funkcji f (x,y)= 3x4 −3x2 y+y2 −y i wyjaŚnić,
0
Lexissss: Proszę o pomoc nie mam pojęcia jak to rozwiązać, gdyby ktoś mógłby napisać rozwiązanie krok po kroku byłabym baaardzo wdzięczna:
1
Robert: Ile jest maksymalnie pochodnych dla wielomianu
2
mat: Hej jaki jest skrót do słowa obwód?Obw. czy ob? czy obie formy są poprawne?
3
młody tales :): Witam emotka Proszę, powiedźcie mi co jest nie tak?
2
sos: Rozwiąż równanie x(x−1)(x+1)(x+2)=24
2
sos: Oblicz sumę stu kolejnych liczb postaci : 1,11,111,1111... Wskazówka 1=10−19
2
Lenka: Dana jest funkcja o wzorze f(x)=cos2x+4cosx+3: a) Oblicz wartość f(π)