Przedstaw w postaci algebraicznej liczby zespolone analiza: Przedstaw w postaci algebraicznej liczby zespolone: z = (1 + i) {20} Nie rozumiem dlaczego rozwiązanie jest −2¹⁰ Zrobiłem to tak: ((1 + i)²)¹⁰ = (1 + 2i + i²)¹⁰ = (1 + 2i + (−1))¹⁰ = (2i)¹⁰ Czy może ktoś wyprowadzić mnie z błędu ?

analiza: Przepraszam za błąd. W drugiej linijce powinno być z= (1+ i)²⁰

Trivial: Zauważ, że: i^4a+b = i^4a*i^b = (i⁴)^a*i^b = 1^a*i^b = i^b. Zatem: i¹⁰ = i^{2*4 + 2} = i² = −1.

analiza: Faktycznie, dziękuję bardzo.

Misiek: (−6+6i)⁵