Proszę o wytłumaczenie rozwiązania operonu HoD: Zadanie z matury 2009 operonu, rozszerzonej. Liczby naturalne parzyste od 2 do 100 zapisujemy kolejno jedna za drugą, tworząc liczbę naturalną a. Czy liczba a jest kwadratem pewnej liczby naturalnej? Wskazówka: zbadaj podzielność sumy cyfr. Rozwiązanie Operonu: Obliczenie sumy cyfr z wykorzystaniem wzoru na sumę ciągu arytmetycznego. Obliczenie sumy cyfr liczby 426 i stwierdzenie, że jest to liczba podzielna przez 3, ale niepodzielna przez 9. Jeśli liczba a byłaby kwadratem pewnej liczby, musiałaby dzielić się przez 3²=9 . Liczba a dzieli się przez 3, a nie dzieli się przez 9, nie jest więc kwadratem liczby naturalnej. I teraz pojawia się pytanie: Proszę mi to wytłumaczyć, bo jeśli takie rozwiązanie jest prawdziwe to dla liczby 63( suma cyfr: 9, podzielna przez 9 i 3) powinno być prawdą √63 ∊ Naturalnych, a tak przecież nie jest

Mila: Warunkiem koniecznym jest, aby liczba dzieliła się przez 9 ale nie wystarczającym. Do obalenia twierdzenia wystarczy jeden kontrprzykład.