graniastosłup i kąt nachylenia bambi: stosunek długości krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego do długości krawędzi bocznej wynosi 3:5. wiedząc, że suma długości wszystkich krawędzi tej bryły jest równa 66, oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

eMKa: a:H = 3:5

	a		3		3
czyli		=		czyli a =		H
	H		5		5

wiemy, że 6a + 3H = 66 czyli

	3
6*		H + 3H = 66
	5

18
	H+3H=66 /*5
5

18H + 15H = 330 33H = 330

	3
H= 10 czyli a =		*10 = 6
	5

d² = a² + H² d² = 36 + 100 = 136 d=√136 = 4 √34

	a √3
h =
	2

	6 √3
h=		=3 √3
	2

	h
sinα=
	d

	3 √3
sinα =		≈0,223
	4 √34

i z tablic odczytasz kąt α=13^o

dero2005:

a		3
	=
H		5

6a + 3H = 66 5a = 3H 6a + 5a = 66 11a = 66 a = 6

	5a		6*5
H =		=		= 10
	3		3

s = √a² + H² = √36 + 100 = √136 = 2√34

	a√3
h =		= 3√3
	2

	h		3√3		3√102
sinα =		=		=
	s		2√34		68

dero2005: @eMKa √136 = 2√34