wyznaczanie dziedziny funkcji wojtek: Wyznacz dziedzinę funkcji

	x2+6x		1
f(x)=√		+1+
	4−x2		√−x

cała pierwsza połowa jest pod pierwiastkiem, włącznie z +1

wojtek: prosiłbym o całe rozwiązanie

wojtek: up

k20: x²+6x≥0 4−x²>0 −x>0 rozwiąż te nierówności, odpowiedzią będzie część wspólna rozwiązań.

k20: eee... zapisz to porządnie. mam strzelać, czy ta jedynka jest w liczniku pod pierwiastkiem, czy w mianowniku? odpowiedź wyżej staje sie nieaktualna (niestety)

wojtek:

	x2+6x
jedynka jest osobno, cały człon		+1 jest pod pierwiastkiem
	4−x2

k20: aa, ok zatem dałbym takie warunki:

x2+6x
	+1≥0
4−x2

4−x²≠0 −x>0 ale lepiej niech ktoś potwierdzi

wojtek: ja zrobiłem po swojemu, ale nie za bardzo zgadzały się przedziały z tymi z książki. dlatego chciałbym, by ktoś zrobił całość, żebym mógł porównać.

k20: rozwiąż moje i sprawdź czy jest ok z odpowiedziami. pokaż swoje obliczenia − może gdzieś ma błąd.

wojtek:

	6x+4
robiłem na tych samych warunkach, pierwszy dochodzi do postaci		≥0
	4−x2

więc (6x+4)(4−x²)≥0

	2
x≥−		v x∊(−2;2)
	3

−x>0 ⇒ x<0 w książce jakieś dziwne zależności porobili i nie wiem jak to doprowadzić do końcowej postaci

	2
z odpowiedzi: D=(−∞;−2) ∪ <−		;0)
	3

wojtek:

	2
aha, z tego pierwszego w sumie wychodzi x∊(−		;2), a w połączeniu z drugim daje końcowy
	3

wynik?

k20: na początek 4−x²≠0 x²≠4 ⇒ x≠2 i x≠−2

	x2+6x		2
z tego:		+1≥0 mamy: x∊(−∞;−2)u<−		;2)
	4−x2		3

i ostatnia x<0 część wspólna:

	2
x∊(−∞;−2)u<−		;0)
	3

także wszystko się zgadza.