Patrycja: Witam, mam taka pochodną i czy może mi ktoś powiedzieć czy dobrze ją rozwiązałam?

	1		1		1		−1
(2√x*sin		)'=2√xln2*sin		+2√x*cos		*
	x		x		x		x2

studentka: brakuje jeszcze pochodnej pierwiastka patrycio P.

studentka: w pierwszym czlonie trzeba jeszcze pomnozyc przez pochodna √x

Patrycja: ze niby gdzie studentko m.r

Patrycja: a wiem po ln2 jeszcze powinno byc 1/2√x

studentka: dokladnie tak Patrycioooo P

Patrycja: to wez mi jeszcze studentko rozwiąż (arccos√x³)^1/60 ja wiem ze ta 1/60 na poczatek potem w potedze o 1 mniejszej ale co sie dokladnie dzieje z tym arccos√x³ pod tego x z pochodnej arccosx ppodstawia sie √x³

studentka: pochodna arccospierwiastek to pochodna arccosx tylko zamiast x wpisujesz ten pierwiastek razy pochodna x^1/3

studentka: 1/60 * arccos√x³ ) ^−59/60 * (arccos√x³ )' =

	−1
1/60 * arccos√x3 ) −59/60 *		* (√x3 )'=
	√1− √x3

	−1
1/60 * arccos√x3 ) −59/60 *		* 3/2 * x 1/2
	√1− √x3

Patrycja: dzękuję a log₂√2−cosx=1/√2−cosxln2*1/2√2−cosx* sinx

studentka: mamy funkcje f(x) = ¹_√x wzor na przyblizona wartosc to " f(xo + Δx) = f(xo) + f'(xo)Δx za x w przykladzie mamy 3,98 ale najlepiej z pierwiastka bedzie wyciagnac 4 prawda? wiec za xo obieramy 4 a Δ x jest rowna roznicy czyli 0,02 f(xo) to ¹₂ a f'(xo) = −1/16 podstawiamy do wzoru ze f(4 − 0,02 ) = ₂ + −1/16 * 0,02 i mamy wynik