Powtórka przed maturą (Świda, Kurczab), Strona 55 zadanie 22 Koziorożec: Dobry wieczór ^^ Poproszę o rozwiązanie takowej nierówności: ²₃ całość do potęgi: ¹ _x+2 jest ≤ ²⁷₈ Istotę rozwiązywania tego rozumiem; należy doprowadzić obydwie strony do tych samych podstaw, a potem wyliczyć x znajdujący się w potęgach. Niestety − moja odpowiedź ( x ≥ 2 ) jest niekompletna wg. odpowiedzi podanych w książce. Bardzo bym prosił o rozwiązanie krok po kroku z komentarzem.

Saizou :

	2		27
(		)1/x+2≤		zał: x+2≠0 → x≠−2
	3		8

	2		2
(		)1/x+2≤(		)−3
	3		3

1		2
	≥−3 /(x+2)2 (zmieniam znak bo funkcja y=(		)x jest malejąca)
x+2		3

1(x+2)≥−3(x+2)² x+2≥−3(x²+4x+4) x+2≥−3x²−12x−12 −3x²−13x−14≤0 Δ=169−168=1

	13−1		12
x1=		=		=−2
	−6		−6

	13+1		14		7
x2=		=−		=−
	−6		6		3

	7
x∊<−		:−2) otwarty bo 2 wypada z dziedziny
	3

Eta:

27		3		2
	= (		)3= (		)−3
8		2		3

założenie: x≠ −2

	2		2
(		)1/(x+2)≤ (		)−3
	3		3

1
	≥ −3 , bo funkcja wykładnicza jest malejąca
x+2

(3x+7)(x+2) ≥0 ......... dokończ....

Eta: Po co te "delty" ?

Saizou : bo lubię

Eta: @Saizou ......... popraw odp! ( bo matura ....... tuż, tuż

Saizou : jaka matura dopiero "za rok hej matura"

Eta: dla Saizou < Δ > zamiast

bash: Cześć Eta możesz mi pomóc z czymś takim https://matematykaszkolna.pl/forum/199336.html

Saizou : ale czerwona taka soczysta i trójkątna

Saizou : oczywiście co do odpowiedzi to po poprawce

	7
x∊(−∞:−		>u (2:+∞)
	3