PROBLEM
hi: Rozwiąż równanie:
log(x−5)2 + log(x+6)2 = 2
D: (x−5)2 > 0 2log(x−5) + 2log(x+6) = 2 /:2
(x+6)2 > 0 log(x−5) + log(x+6) = 1
(x−5)(x+6) = 10
x ∊ (5, + ∞)
Po obliczeniach wychodzi delta i dwa miejsca zerowe, ale w odpowiedziach są takie odpowiedzi x
∊ { −5, 4, no i te dwa miejsca zerowe}. Nie wiem skąd wzięło się −5 i 4 w odpowiedzi : (
16 kwi 23:15
irena_1:
(x−5)
2>0 ⇔ x≠5
(x+6)
2>0 ⇔ x≠−6
x∊R\{5, −6}
log[(x−5)(x+6)]
2=2
[(x−5)(x+6)]
2=100
(x−5)(x+6)=10 lub (x−5)(x+6)=−10
x
2+x−40=0 lub x
2+x−20=0
Δ
1=161 lub Δ
2=81
| | −1−√161 | | −1+√161 | |
x1= |
| lub x2= |
| lub x3=−5 lub x4=4 |
| | 2 | | 2 | |
17 kwi 10:30
mix: Dziękuje za pomoc. Nie pomyślałem o takim sposobie rozwiązania. Mam jeszcze pytanie. Czy w tego
typu równaniach z "kwadratami" nie stosować tego mojego sposobu rozwiązania poprzez dzielenie
?
17 kwi 23:35
Dominik: twoj sposob jest bledny.
log(x − 5)2 + log(x + 6)2 = 2
2(log|x − 5| + log|x + 6|) = 2
log|x − 5| + log|x + 6| = 1
|(x − 5)(x + 6)| = 10
dokoncz
17 kwi 23:39
mix: Już rozumiem. Dokończyłem i wychodzi tak jak należy. Dzięki za pomoc i skorygowanie błędu : )
17 kwi 23:46