matematykaszkolna.pl
archiwum 1621, 1620, 1619, 1618, 1617, 1616, 1615, 1614, ..., całe
Zadania
Odp.
7
Tom: Cześć mam wielki problem, mógłby mi ktoś rozpisać skąd to się wzięło, tzn wynik.
3
Mateusz:
2
Saara: Ze zbioru (1,2,3,...,9) wybieramy trzy razy po jednej cyfrze ze zwrotem i tworzymy liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób utworzymy liczbę ułożoną z dokładnie z
2
Saara: Ze zbioru liczb (1,2,3,...,12,13,14,15) losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy co najmniej jedną liczbę nieparzystą.
13
Ojciec Kleofas: an=n√3n2+n Oblicz granice ciągu
3
uczen: Wyznacz ekstrema funkcji (o ile istnieją) fukcji f: f(x)= x3+8x2+21x+18 dla x<−2
3
tadeusz: Mogłby ktoś pomoc z liczbami zespolonymi) x2 = −1 + i, b) x3 = 3 + 4i, c) x6 = −27, d) x6 = 1,
1
kyrtap: zombi masz chwilę czasu?
3
Saara: Bardzo proszę o pomoc! emotka Oblicz P(A), jeśli 9P(A)*P(A')=2
0
jakop: Poprosze o pomoc w wyznaczeniu granicy ciągu n√3n2+n
0
mark20: 7 i 14
10
ziomeczek: Oblicz z2−(4−i)z+(6+i)=0 Doszedłem do tego:
3
Saara: Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwiema kostkami do gry uzyskasz: a) sumę oczek większą od siedem
9
Michał: Siemka mam prośbę ,wytłumaczy mi ktoś jak to rozłożyć: W(X)=x3−13x−12
7
Katai: Oblicz granicę ciągu:
2
maxL: Geometria Przestrzenna. Trudne.
2
Karool: Wiadomo, że a=log2 (5) i b=log3 (125). Zatem log25 (12) jest równy : A. 3a+2b/2ab
31
Nocnymark: Dzień dobry. Proszę o pomoc.
3
lanafane: Rozwiąż równanie :
5
wanda: Pole trapezu ABED stanowi 70% pola kwadratu ABCD jakie długości mają odcinki DE I BE?
19
madeline07: Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x wartości ujemne przyjmuje wyrażenie: (x2+3x+2)(3−2x−x2)−10
10
tptp: Liczba −3 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= x2−x−12 jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez
6
humannabiolchemie: Rozwiąż nierówności: a) |2x+4|+1≤|3x+6|−|2+x|+2
9
PamPam: :::rysunek::: Dane są trzy kwadraty ABGH, BCFG i CDEF. Uzasadnij, że trójkąty ACE oraz BCE są podobne
2
Karolek: Oblicz resztę z dzielenia
1
Ewelina: Jak obliczyć pochodną
11
Krystian: Dane są proste: l1: x−9/4=y+2/−3=z/1
3
ola: wykazać , że szereg ∑sin n jest rozbieżny. Bardzo proszę o pomoc
3
ola: Proszę o pomoc w zadaniach 1) Wyznacz wartość parametrów a i b dla których liczby −1/2 i 1 są pierwiastkami wielomianu
17
Kasia: obliczyć pochodną danej funkcji f(x) w ustalonym punkcie x0 f(x)=2 √2x2+4
22
Głupia Kasia: obliczyć pochodne (!znowu!) f(x)=x√1−cos3x x0=0
3
maxL: Witam proszę o pomoc z obliczeniem granicy ciągu o wyrazie ogólnym an
6
SABIRAP: :::rysunek::: Oblicz kąt CDE
7
Xerox: Witam. Chcialbym kogoś poprosić o pomoc w rozwiązaniu zadania.
2
Karolek: Liczby 3 oraz −1 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x3+ax2+bx−30
8
Kasia: obliczyć pochodną f(x)= sin√x x0=4
4
PotrzebnaPOMOC: Witam.
2
Kaha: Podaj funkcję odwrotną do podanej. Wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości: a) f(x)= − log(3x)
14
sfiiksuje :
  1a2−1ab  
Wyrażenie
jest równe:
 1ab3 −ab2  
10
szelu: udowodnić, że liczba 10n − (−1)n jest podzielna przez 11.
3
ola: Wykazać, że cosx→1 przy x→0. Bardzo proszę o pomoc
1
monia: Wyznacz wszystkie wartości parametru a (a Î R), dla których wektory u== [a2 , 5a + 4] i v= [a – 1, –2] są prostopadłe. Dla najmniejszej wyznaczonej wartości parametru a napisz równanie
3
latosq: Proszę o pomoc, pokażcie mi jak to po prostu rozwiązać, bo muszę rzucić okiem jak inni to robią.
11
wd410: Dany jest prostokąt o obwodzie równym 8√3 + 8. Przekątna prostokąta dzieli jego kąt na dwa kąty, których stosunek miar jest równy 2 : 1. Oblicz pole tego prostokąta.
6
Monika : Czy ktoś mi pomoże udowodnić tę tożsamość? Cały czas mi nie wychodzi lub mam jakiś zbędny minus.
8
lanafane: Witam. Wiem, że nie do końca takie jest przeznaczenie tego forum, ale może ktoś mógłby podać m linki do zadań tekstowych prowadzących do równań wymiernych. Zaznaczam, że chodzi mi omzadania
10
Jack: Narysuj wykres funkcji :
 |log10 |x|| 
f(x) =
 log10 |x| 
wiem ze dziedzina : D = R \ {−1,0,1}
18
Pasza: Znajdź wszystkie rozwiązania równania 1/2sin2x=1−2sin2(x/2)
10
ola: Wykazać, że sin3>0,09. Bardzo proszę o pomoc.
1
kakai: |x−1|+x=5
7
andrzej55: Oblicz granicę funkcji limx→∞ 1/x3/x.
4
Poziomka7: Dla jakich wartości p i q liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania x3+px2+qx+4=0
1
Maxi : Proszę o zrobienie tego zadnia emotka Dziedziną funkcji f jest przedział <−4;∞), a jej zbiorem wartości
1
monia: Wyznacz te wartości parametru m (m ∊ R), dla których okręgi: o1: (x – 3)2 + (y – m)2 = 2 oraz o2: x2 + y2 – 2mx – 6y + 9 – m2 = 0 są rozłączne zewnętrznie.
4
Dominika: Różnica ciągu arytmetycznego jest równa 3. Wyznacz n, jeśli: b) suma Sn jest o 300 mniejsza od sumy wyrazów od an+1 do a2n
3
TMS: zna się ktoś trochę na piśmie technicznym ?
2
Jula: Czy ktoś mi może powiedzieć czy to ma tak wyjść? polecenie: rozwiąż równanie
1
Is: Bardzo proszę o sprawdzenie rozwiązania. Mam przekształcić odwzorowanie z bazy kanonicznej do bazy (1,−1,2) (0,1,1) (1,0,5)
1
99: Jaki wynik powinien tutaj wyjść? x=2−√5 i y=2+√5 xy=?
4
Asia: Witam, mam problem z wyznaczeniem zmiennej T2 z tego wzoru:
3
Dominika: Podaj wzór ogólny i zbadaj monotoniczność ciągu an :
 6+12+18+...+6n 
b)
 n2 
 3+7+11+...+(4n−1) 
c)
 n2+n 
2
Bartek: Jak to obliczyc: 3√√10 oraz √3√100
0
Kasia: f(x)=2 √2x2+4
3
Artix1500: Czy istnieje trójkąt rozwartokątny którego boki tworza ciąg arytmetyczny ?
9
Nikki: Udowodnij, że dla dowolnych liczb nieujemnych a i b zachodzi nierówność a+b≥2√ab.
4
Julcia: Witajcie mam problem z zadaniem Ile spośród podanych nierówności jest prawdziwych dla DOWOLNYCH liczb rzeczywistych a,b takich,
61
Mimi30: (4−2√2)−(√2+3)(√2−3)=
11
12345: (2x+3y)(2x−3y)−(2x−3y)2
1
mysza00: Na płaszczyźnie dane są niewspółliniowe punkty A, B, C, D oraz dowolny punkt M. Wykaż, że jeśli MA−MB=MD−MC (nad każdym jest →, czyli wektor) , to czworokąt ABCD jest
3
cał: co tu podstawić za t? ∫cos7xsinxdx= |t=sinx | = ? co z tą potęgą ?
0
qwe: Witam
519
g.: oblicz pochodne funkcji:
3
susanna: R ⊂ C2, (z1, z2) ∊ R ⇔ Rez1 = Imz2
2
asd: ma ktoś jakąś książkę , film, wykład po polsku o szyfrowaniu za pomocą krzywych eliptycznych?
3
Monika : Jak zakończyć to zadanie? sin π/3 cos x − cos π/3 sin x = − √2 / 2
1
5-latek: :::rysunek::: Mamy takie twierdzenie .
0
Plumek: mam 163 zestawy kombinacji 6 liczb, chciałbym aby wskazało mi te zestawy, w których co najmniej 3 liczby z mojej osobno wybranej kombinacji 6 liczb się powielały
4
Monika : Jak rozwiązać te równania? sin x + sin 4x + sin 7x=0
4
Jack: Rozwiaz rownanie. (√5+2√6)x + (√5−2√6)x = 10
12
5-latek: :::rysunek::: Cwiczenie nr 35 .
1
Emshya: Oblicz: (3√2+√5−3√√5−2)3−3*(3√2+√5−3√√5−2)
4
kiki: y=ln2x−2lnx
5
Znafca: W jaki sposób obliczyć odległość między dwoma prostymi równoległymi, przedstawionymi w postaci krawędziowej w R3 ?
6
Jack: Układ równań a+b+c+d= 9
17
lanafane: Udowodnić, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c prawdziwa jest nierówność ;
11
xxx: Pomożecie? Dany jest ciąg (2,−2,3,−3,4,−4,5,−5,...). Ile jest równy pięćdziesiąty wyraz tego ciągu?
14
gość: Gdzie znajduje się ćwiartka (−π,0)?
9
Adrian: doprowadz wyrazenie do najprostrzej postaci
8
izelek: pomocy :C
3
miś uszatek: jak sprawdzić dla jakiej wartości h, E osiąga wartość maksymalną gdzie
4
5-latek: :::rysunek::: Cwiczenie nr 28 .
14
...: Trzy sily f1, f2, f3 dzialajace na ten sam punkt rownowaza sie, a ich wielkosci sa do siebie w stosunku 3 : 4 : 5. Wyznacz katy utworzone przez kazda pare tych sil.
11
Monika: w okresie karnawału można zrobić czapki−stroiki, które mają kształt stożka. a) oblicz promień wycinka koła, z którego wykonano stroiki dla dziecka o obwodzie głowy 52 cm,
6
Ania:*: Cześć.
1
joanna: Zaznaczyć w R3 następujący zbiór [0,1)x[0,1)x[0,1)
12
stokrotkę: Jak to rozwiązać? Mam w odpowiedziach 1/cosx ale nie mogę do tego dojść. [1+(sin(x))/(cos(x))]/(sin(x)+cos(x))=
6
Miras:
 x + 1 
Wiedząc, że f (x + 2) =
podać dziedzinę funkcji f (x)
 x2 − 1 
I teraz pytanie, czy z dziedziny f(x) wypada tylko 3 czy również 1 ..
0
John :D: Metoda Gaussa. Mam problem z tą metodą nie wiem jak rozwiązywać układy, które są nieoznaczone.
1
Kamix: Pilnie poszukiwany programista do pomocy.
16
wd410: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest 8 razy większe od sumy pól jego podstaw. Zapisz objętość tego graniastosłupa jako funkcję długości krawędzi podstawy.
7
Natalka: dobrze?
12
Ewka: 6x +3*7x < 21x +3*2x , no i mam formę (3x −3)(2x − 7x) co dalej?
5
Ania:*:
 (n−2)! n 
Ciąg o wyrazie ogólnym an =
*
:
 n! 2 
 n 
tylko w tym
nie ma kreski ułamkowej, to wiem, że to co innego.
 2 
36
Mas: Mam wyliczyć macierz X, macierze A i B są nieosobliwe i tego samego stopnia n, I jest macierzą jednostkową stopnia n:
6
Poziomka7: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez trojmian p(x)=x2−4x−5, wiedząc, że liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu w oraz w(−1)=6.
6
W potrzebie...: Wskaz zbior rozwiazan nierow∞∞nosci( √19−4,4)(19−7x)>0
9
tangens: Pomocy
2
W potrzebie...: W trojkacie prostokatnym ABC przeciwprostokatna AB ma dl.2,5 ,a cosinus kata przy wierzcholku B wynosi 0,8.Wskaz dlugosc przyprostokatnej BC
9
Aśkaaa: Prosta o równaniu y=m jest asymptotą poziomą wykresu funkcji f(x)=(3,21x)/(x+p).Oblicz m, jeżeli asymptotą pionową wykresu funkcji f(x) jest prosta o równaniu x=1.Pomoże ktoś
8
907: 1. Podaj miarę kąta wypukłego α spełniającego warunek 2√6cosα+3√2=0 2. Jeżeli a=135o, to
1
lucas6274: Z populacji studentów uczelni pobrano próbę wstępną 10 elementową i zapytano o miesięczne wydatki na odbitki kserograficzne. Na podstawie danych obliczono odchylenie standardowe równe
7
lena: oblicz wyznacznik macierzy |6 3 4| |2 1 −1|
4
Jędrek z Mazur: Reszta z dzielenia wielomianu w(x)=x5−3x4+ax3+14 przez dwumian x+2 jest równa 6. Wynika stąd, że
8
alexaa: Ile jest liczb trzycyfrowych, w których cyfra setek jest równa 1,2 lub 3; cyfra dziesiątek jest
7
Alfa: Do czego dąży ta granica? Jak to rozwiązać? Wynik to 1/√2 lecz nie wiem jak do tego dojść
9
tit: oblicz sin4α−cos4α, wiedzac, ze cosα=U√7{2} i α∊(0,90)
4
Ania:*: Mediana liczb spełniających równanie ||3x+4|−2|=6 jest równa?
0
lucas6274: Z populacji studentów uczelni pobrano próbę wstępną 10 elementową i zapytano o miesięczne wydatki na odbitki kserograficzne. Na podstawie danych obliczono odchylenie standardowe równe
8
lena: obilcz rząd macierzy [1 1 1 1 1 ] | 2 1 −1 −1 1|
2
zadanie: Oblicz objętość sześcianu o boku długości 6 cm.
2
pansinus: Zakładając, że funkcje f i g mają pochodne właściwe na pewnym przedziale, obliczyć pochodne funkcji:
1
Ewka: Pomoże ktoś? Bo nie mam pomysłu.
6
Zakręcona: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x2 w punkcie x0= −4
1
domcia111: Gdzie można znaleźć książkę pdf Onyszkiewicza Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach ?
4
907: Wartość funkcji y= −2x+4 dla argumentu 1√3−1 jest równa.. (−1 jest w mianowniku)
3
Zakręcona: Wyznacz przedziały monotoniczności funkci f(x)=112x3−x+3
7
hejt:
1764x 
− 0,3x − 1681 > 0
x+1 
prosze o pomoc
9
lanafane: Wykaż że jeśli liczby a,b,c są dodatnie i a2 + b2 + c2 = 108, to a+b+c≤18
13
Marek: Liczba rozwiązań równania (x + 1 )(x2 + 2)(x3 + 3)(x4 + 4)(x5 + 5) = 0 jest równa : a)9 b)5 c)3 d)1. Jak to obliczyć?
1
Bb: "To się ma tak być!" Mój ulubiony cytat z etrapezu, obliczanie pochodnej 29:51
2
KP: witam, mam do wykazania takie równanie:
3
Michał: Udowodij ze dla dowolnych dodatnich liczb a i b: 4(a3+b3)>=(a+b)3
5
stokrotkę: Korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych, określ znak każdej z liczb: sinα, cosα, tgα jeżeli:
8
Klaudia:
 x2 − 4x + 4 
Dane jest równanie z niewiadomą x:
= 1−m , gdzie m jest parametrem, m
 |x−2| 
należy do R. a) Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m.
1
susanna: Relacja R ⊂ Z2, (a,b) ∊ R ⇔ (a = 1 i b = 1)
33
Artix1500: Trygonometria Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania ..
11
Joasia: Jak to rozłożyć na ułamek prosty? Czy może mi ktoś powiedzieć?
3
pingwin: 1. Wyznacz piąty wyraz ciągu geometrycznego a1= 243 i iloraz q= 1/3 2. Jeśli ciąg an= ( −1)n ( 25−n2 ) gdzie n jest liczbą naturalną to piąty wyraz tego ciągu
5
Joasia: Czy te ułamki proste należy zacząć rozkładać w ten sposób?
2
xxxy: Dla jakich wartosci parametru m równanie m2x3 +(m2+6m)x2+(m+6)x=0
4
Matylda: Jak rozpisac funkcję tworzącą tego ciagu rekurencyjnego:
1
Majloo: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak obliczyć granicę tego ?
1
zaqq: Witam,
2
misiataa: usunąć niewymierność z mianownika:
a−1 
3√a−1 
1 
4√2−1 
przy pierwiastku kwadratowym wystarczy pomnożyć góre i dół przez mianownik ze zmienionym
8
mat: Czym sie rozni implikacja od wynikania?
3
xxxy: Oblicz wszytskie wartosci parametru m dla ktorych suma odwrtoności rozwiazan rownania mx2+2x−m+2=0 jest wieksza od odwrotnosci sumy jego rozwiazan.
3
SSS: Wytłumaczyłby mi ktoś, dlaczego to zdanie jest prawdziwe : ∃x∊R x=4⇒x=2.
4
Astrolog: D
8
astrolog: Dany jest kwadrat ABCD o boku 1. Niech punkt M nalezy do AB a punkt N do AC, AM=a, N jest rozny od C. Oblicz sinus i cosinus kata MCN.
3
Astrolog: | x + 2√3 − | 3−2√3 | | = 1 mogłabym prosić kogos o pomoc z tym przykładem
2
Vantequ: Witam, mam kilka zadań z matematyki, mógłby ktoś mi pomóc w ich rozwiązaniu ? 1. Narysuj wykres funkcji f(x)= −2x2, a następnie wykonując odpowiednie przesunięcie,
4
Katax: Wykazywanie, proszę o pomoc.
6
Hiroshi: Drodzy Matematycy, proszę o wsparcie. Takie zadanie − w zawodach bierze udział 712 zawodników. Każdy rzuca kostką do gry 3 razy.
1
Karola: Wyznaczyć dziedzinę funkcji : f(x) = ln(sinx) f(x) = √cos2x
2
xxxy: Dla jakich wartosci parametru m rownanie mx2−(3m−2)x+2m−2=0 ma dokladnie jedno rozwiazanie?
5
Trudna matematyka: Proszę was o pomoc mam 3 zadania do zrobienia jednak uciesze się nawet z jednego.Naprawdę z funkcji jestem noga i liczę tylko na was.emotka
1
Karola: Dane są następujące zdania : p−figura A jest czworokątem
2
xxx: Podaj przykład zestawu czterech danych, których średnia jest równa 10, zaś odchylenie standardowe zaokrąglone do całości wynosi 3.
9
susanna: Czy taki zbiór relacji; R = {(1,1), (2,2), (3,3)} jest przechodni?
7
Michał: Wykaż ze suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9
12
Mouse : Udowodnij, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność
1
michau: Obliczyć pochodną n−tego rzędu:
9
Nie umiem całek: 1) ∫2x(sin(2x))−cos(2x)) dx
1
Red: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n>2 liczba n4+n2+1
2
Ola:
 x 
Całka z
?
 x2+1 
2
bartek: Pochodne bardzo dobrze opanowałem, ale nie rozumiem tego zadania:
14
cos tam: Zagadka Ma ktos ciekawa zagadke ? Kiedys Trivial mial fajne emotka
6
Ola: Trudna pochodna
39
An.:
 x2+1  1 x 
Dane jest równanie
−
=
z niewiadomą x. Zbadaj, dla
  a2x−2a  2−ax a 
jakiś wartości a równanie: a) ma dwa różne pierwiastki
5
adam: Mikołaj losowo rozdaje 10 prezentów 5 dzieciom. Jakie jest prawdopodobieństwo że każde dziecko otrzyma przynajmniej jeden prezent?
7
kiki: cos2x doszedłem do tego miejsca
1
Frost: Witam, mam taką macierz −4 1 −6
1
anna: rozwiąż równanie: −4(x−2)2(5x+2)3=0
5
zzzx: Rozwiąż nierówność X3+2x2+2x+1>0
3
David: Oblicz granice:
 cos x 
f(x)=
 5x−x2 
1
xxx: Rozwiąż równanie x−1/3+x+1/2=4 Tam gdzie jest kreska ukośna to jest ułamek czylinp.x−1 przez3 + x+1 przez 2
30
Natalka: Całka
2
ja: Wykaż że:
5
Romek: Pomoże mi ktoś obliczyć całkę? ∫x*ln(1+2*x2)dx
7
matematyka: Pomoże ktoś Oblicz, na ile sposobów 20 pasażerów (których nie rozróżniamy) może opuścić autobus
5
bumi: Czy umialby ktoś narysować wykres tej funkcji?
3
polky: napisz wzor funkcji kwadratowej, wiedzac, ze przyjmuje ona wartosci ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x∊ (−∞,−2)∪(3,+∞) a jej zbiorem wartosci jest przedzial (−∞,1212 >
4
Kiki:
 x 
jak obliczyć sinx=
? jedno rozwiązanie to x=0, a drugie x≈−1,89549. Pierwsze rozwiązanie
 2 
rozumiem, ale drugirgo już nie.
12
polky: 4x4≠0
2
kiki: pochodna z definicji
3  
=U{ 3}/{ 2x −3 } do potęgi 2
2x −3  
1  − 3 
=
do potęgi 2/3
√ 3x +2   2(2x −3)  
6
Skipper11: Witam, Walczę z poniższą całką i niestety nie potrafię znaleźć swojego błędu.
14
.......: Oblicz logarytm o podstawie 238 z liczby 24112
27
Mesjasz: Witam! Mam problem z obliczeniem pochodnej z √x3/2. Według Wolframa(wynik) to http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28y%3D%28x^%283%2F2%29%29%2Fsqrt%282%29%29%27
5
Aga: wyznacz wspolrzedne punku A wiedzac ze B =(−1,6) oraz BA=<4,−1> czyli A=(−1+4),6+(−1)=(3,5)
2
el.k: x2−4|x|>0
1
cesiu: Rozwiąż nierówność : x3+2x2+2x+1>0
5
hanna: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an, jeśli:
 √n(n+2)−n 
an=
 n+2−√n(n+2) 
2
Cyrkiel: Dany jest ostroslup prawidlowy trojkatny o krawedzi podstawy a=6. Odlegosc spodka wyskości ostrosłupa od krawedzi bocznej d=2. Oblicz objętosc krawedzi podstawy. Prosilbym o rysunek i
2
vvvvvvvx: Rozwiąż nierówność x3+x2−12x≤0
5
Agata: Ile jest dziewięciocyfrowych numerów telefonicznych rozpoczynających się od 607? (żadna cyfra się na powtarza)
3
Izka: uprosć i podaj zalozenia . prosze o rozwiazanie krok po kroku x2 − 9 x−2
2
matematyka: Pomoże ktoś z tym zadaniem? Trzech rowerzystów wiożących różne bagaże jedzie jeden za drugim na różnych rowerach. Co
14
Ola: Udowodnij że dla dowolnych liczb rzeczywistych a≠0 i b≠0 takich, że a2+b2=1 prawdziwa jest nierówność (1+1a2) (1+1b2)≥9
14
xyz: Dla jakiej wartości parametru m wielomian w(x)=x3+6x2−mx+3 jest podzielny przez q(x)=x−3
3
Izka: podaj wzor proporcjonalności odwrotnej ktorą spelniaja liczby x= √3 − √7 , y= √3 + √7
archiwum 1621, 1620, 1619, 1618, 1617, 1616, 1615, 1614, ..., całe