Ułamki proste Joasia: Jak to rozłożyć na ułamek prosty? Czy może mi ktoś powiedzieć?

2x4−x3+1
x(x2−4)3(x2+1)

Jerzy: rozkładasz mianownik na wszystkie możliwe czynniki

Jerzy: x*(x − 2)³*(x + 2)³*(x² + 1)

Joasia: Na pewno nie tak przecież (x−2)³ można jeszcze bardziej rozłożyć. Po za tym trzeba zrobić to z zapisem literowym w liczniku.

Jerzy:

	A		B		C		Cx + E
=		+		+		+
	x		(x−2)3		(x+2)3		x2 +1

Joasia: Przecież to jest źle! (x−2)³ da się jeszcze bardziej rozłożyć! Jak nie wiesz to nie wprowadzaj ludzi w błąd i się po prostu nie odzywaj.

Krzysiek : Nie pamiętam już tego ale jak chcesz rozlozyc np. (x−2)³ ? czy (x−2)(x−2) (x−2) ? Przeciez (x−2)³≠x³−2 szanowna studentko

Krzysiek : A jeśli to prawda to należy przeprosić kolege Jerzego a post z godziny 11:10

Jerzy: posłuchaj bezczelna dziewucho ... nie masz bladego pojęcia czym sie różni rozkład na ułamki proste przy całkowaniu funkcji wymiernych, od rozkładu wielomianu na czynniki, nawet nie będę próbował ci tego tłumaczyć, bo i tak nie zrozumoiesz

Krzysiek : Witaj J Nie ma potrzeby tak się bulwersować . A dla ciebie studentko polecam ksiazke Wacława Sierpińskiego pt. O rozkładach liczb wymiernych na ułamki proste . Troche już stare wydanie ale do zdobycia

Jerzy: Witaj Krzysiek .. podnoszą mi ciśnienie imprtynenckie wpisy wpisy nieuków

Joasia: Jak jest do potęgi to się rozpisuje dalej (x−2) (x−2)² (x−2)³ Czyli jeśli jest (x−2)³

	A		B		C
To powinno zapisać się jako		+		+		i to samo zrobić z
	(x−2)		(x−2)2		(x−2)3

(x+2)³. Tak robiliśmy na zajęciach.Mało mnie obchodzi całkowanie, bo o to prosiłam.

Mariusz: Niestety tutaj Joasia ma rację W przypadku całkowania można jeszcze wydzielić część wymierną całki Bywa to przydatne szczególnie jeśli mianownik posiada wielokrotne pierwiastki zespolone

Mila: (x²−4)³=(x−2)³+(x+2)³ Rozkład:

A		B		C		D
	+		+		+		+
x		x−2		(x−2)2		(x−2)3

	E		F		G		Hx+J
+		+		+		+
	x+2		(x+2)2		(x+2)3		x2+1

Mila: Oczywiście ma być: (x²−4)³=(x−2)³ *(x+2)³