Okregi i wielokaty
5-latek:
Mamy takie twierdzenie .
Jeśli na czworakacie można opisac okrag to sumy przeciwległych katow sa rowne i maja po 180
o
Twierdzenie odwrotne do danego
jeśli sumy przeciwległych kątow sa rowne i maja po 180
o to na czworokącie można opisac okrag
.
Twierdzenie odwrotne jest porzedzone lematem :
Lemat : Dla dowolnego punktu E lezacego wewnątrz trojkata ABC zachodzi nierownosc ∡C <∡AEB
Dowod
Sumy kątow trojkata ABC i AEB sa rowne a np. ∡EAB<∡A .
Po co ten lemat tutaj potrzebny . Spotykam się się już z nim po raz drugi