Pomocy Ojciec Kleofas: an=ⁿ√3n²+n Oblicz granice ciągu

zeesp: ⁿ√n→1 więc ⁿ√n^k→1 , k∊N 1≤ 3n²+n≤3n²+3n²=6n² 1≤ⁿ√3n²+n≤ⁿ√6n²→1

Ojciec Kleofas: Nie rozumiem. wiem o co chodzi, że z trzech ciągów ale nie jasne to jest.. Możesz jakoś to wytłumaczyć?

zeesp: dobra... zgodzisz się z tym,że n<3n²

Ojciec Kleofas: NO JASNE

zeesp: czyli 1≤3n²+n≤3n²+3n² czyli 1≤3n²+n≤6n² czyli obkładajac każdy wyraz pierwistkiem n−tego stopnia 1≤a_n≤ⁿ√6n² policzmy granice ⁿ√6n^{2 n}√6n²=ⁿ√6*ⁿ√n*ⁿ√n→1*1*1=1 te granice powinieneś znać Wniosek twój ciąg tez dązy do 1

Ojciec Kleofas: ⁿ√3n² jest symbolem nie oznaczonym, bo to inaczej (3n)^2_n 3n nieskończoność, a potęga to zero więc nieskończoność do zera to symbol nieoznaczony

zeesp: Nie ma żadnej nieoznnaczoności granica ⁿ√n to 1!

Ojciec Kleofas: dobrze to rozumiem? wiem o co Ci chodzi, ale chodzi mi o ten symbol nieoznaczony

zeesp: Muszisz zapamieać takie twierdzenia Jeżeli a>0 to ⁿ√a→1 np ⁿ√13→1 ⁿ√n→1 NA PEWNO BYŁO!

Ojciec Kleofas: aha, ale zapisana w ten sposób jest symbolem nieoznaczonym cze nie? : n^1/n

zeesp: nieeeeeeeeeee! własnie ci pisze n−ty raz ,że NIEEE n^1_n→1 NIE MA TU NIESKONCZONOŚCI

Ojciec Kleofas: oks dzięki chore to jest ztymi symbolami

zeesp: początki...