zadanie ja: Wykaż że: dla każdej dodatneij liczby rzeczywistej x różnej od 1 oraz dla każdej dodatniej loczby rzeczywistej y róznej od 1 prawdziwa jest równość: log_x(xy)*log_y(y/x)=log_y(xy)*log_x(y/x) Ja to zrobiłem tak:z własności logarytmów (log_xx+log_xy)*(log_yy−log_yx)=(log_yx+log_yy)*(log_xy−log_xx) (1+log_xy)(1−log_yx)=(log_yx+1)(log_xy−1) niech log_xy=a oraz log_yx=b (1+a)(1−b)−(1+b)(a−1)=0 po wymnozeniu 2ab=2 2log_xy*log_yx=2 log_xy*log_yx=1 (inaczej ab=1) x^a=y i y^b=x x^ab=x¹ czyli ab=1 − dokonalem ciag rownowaznych przeksztalcen.... itd Czy dobrze zrobiłem? Jezli tak to czy cos powinienem poprawic dla wiekszej klarownosci?

+-: jeżeli to ma być tożsamość⇒ logx(xy)*logy(y/x)=L logy(xy)*logx(y/x)=P

	logy(xy)		logx(y/x)
logx(xy)*logy(y/x)=		*		=logy(xy)*logx(y/x)⇒L=P
	logyx		logxy

	1
logyx*logyx=		*logyx=1
	logyx

ja: co?