dowodzenie
Michał: Udowodij ze dla dowolnych dodatnich liczb a i b:
4(a3+b3)>=(a+b)3
19 gru 13:45
Michał: pomoże ktoś ?
19 gru 13:58
Jerzy:
⇔ 4(a+b)(a2−ab +b2) ≥ (a+b)(a2 + 2ab + b2) ⇔
⇔ 4a2 − 4ab + 4b2 − a2 −2ab − b2 ≥ 0 ⇔ 3a2 − 6ab + 3b2 ≥ 0
⇔3(a − b)2 ≥ 0
19 gru 14:02
===:
3a
3−3a
2b−3ab
2+3b
3≥0
3a
2(a−b)−3b
2(a−b)≥0
3(a−b)(a
2−b
2)≥0
3(a−b)
2(a+b)≥0
i dla dodatnich a i b wszystko jasne
19 gru 14:04