Wyznacz pierwiastki Karolek: Liczby 3 oraz −1 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x³+ax²+bx−30 a) Wyznacz a oraz b b) Oblicz 3 pierwiastek tego wielomianu

Jerzy: W(3) = 0 W(−1) = 0 z układu równań oblicz: a i b

Janek191: a) W(3) = 0 ⇒ 2*3³ + a*3² + 3 b − 30 = 0 ⇒ 54 + 9 a + 3 b − 30 = 0 W(−1) = 0 ⇒ 2*(−1)³ + a*(− 1)² − b − 30 = 0 ⇒ − 2 + a − b − 30 = 0 więc mamy 9 a + 3 b = − 24 / : 3 a − b = 32 ⇒ b = a − 32 −−−−−−−− 3 a + ( a − 32) = − 8 4 a = 24 a = 6 ==== b = 6 − 32 = − 26 ============ więc W(x) = 2 x³ + 6 x² − 26 b − 30 b) Podziel W(x) przez: ( x − 3)*(x +1) = x² − 2 x − 3