Wykazywanie Katax: Wykazywanie, proszę o pomoc. Danych jest dwanaście różnych liczb dwucyfrowych. Wykaz, ze można wybrać spośród nich dwie, których różnica jest liczba zapisana przy pomocy jednakowych cyfr . Z góry dzięki.

wmboczek: Wybór sprowadza się do 12 liczb o rożnych resztach z dzielenia przez 11 − widać, że co najmniej jedna para na taką samą resztę wybór 10 to to samo co wybór 21,32,43,54,65,76,87,98

Katax: A jakieś bardziej konkretne uzasadnienie?

wmboczek: Dałem ci pomysł, może samodzielnie rozwiniesz?

zombi: Z zasady szufladkowej Dirichleta. Mamy 11 mozliwych reszt z dzielenia przez 11. My mamy12 liczby wobec czego dwie z nich musza dać tę samą resztę. Ich rożnica oczywiście jest podzelna przez 11 Aby pokazać, że mają dwie jednakowe cyfry trzeba skorzystać z cechy podzielnosci przez11.