Wielomiany Poziomka7: Dla jakich wartości p i q liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania x³+px²+qx+4=0

sushi_gg6397228: czekasz na kolejnego gotowca ?

Tadeusz: x+(p+4) (x³+px²+qx+4):(x²−4x+4) −x³+4x²−4x (p+4)x²+(q−4)x+4 −(p+4)x²+4(p+4)x−4(p+4) p+4=1 ⇒ p=−3 q−4=−4p−16 q=12+4−16 q=0

Tadeusz: albo: (x−2)(x−2)(x+1)=x³+px²+qx+4

Benny: Można z pochodnych: W(x)=x³+px²+qx+4 W(2)=8+4p+2q+4 12+4p+2q=0 2p+q=−6 W'(x)=3x²+2px+q W'(2)=12+4p+q 12+4p+q=0 q=−6−2p q=−4p−12 −4p−12=−6−2p p=−3, q=0