1.Dla jakiego parametru m funkcja liniowa jest rosnąca ? f(x)=(m²−6)x+2
2.Dana jest funkcja kwadratora f(x)= −x²+3x+4 podaj najmniejszą i największą wartość funkcji w
przedziale x∈<1;4>
3.Napisz wzór funkcji jeżeli wiadomo ,że w przedziale(− nieskończoność;2>jest funkcją malejącą
i dla f(2)=5 oraz f(1)=8
1.
Kiedy funkcja rośnie? (idzie do góry)
Wg tego co narysowałem... rośnie na pierwszym obrazku.
zeby funkcja byla rosnaca, to wspolczynnik kierunkowy funkcji "a" musi byc dodatni
skoro funkcja liniowa, to
y = ax + b
a ma być dodatnie
to
(m2−6) musi być dodatnie
Właściwie to równe zero też może być, bo prosta y=2 też jest funkcją liniową
więc
m2 − 6 > 0
Jak rozwiązać takie coś mam nadzieję, że wiesz
3)
y=a(x−2)2+5
y(1)=8
8=a(1−2)2+5
3=a
Przepraszam bardzo, funkcja ma być rosnąca... więc zero nie może być...
czyli wlasciwie tak jak napisalem
m2 − 6 > 0
(m−√6)(m+√6) > 0
m ∊ ( − ∞; √6) U (√6 ; ∞)
| −b | −3 | 3 | ||||
Iksowa wierzchołka (P) = | = | = | ||||
| 2a | −2 | 2 |
| 3 | ||
skoro wierzcholek lezy w przedziale <1;4> (bo wynosi | ) | |
| 2 |
| 3 | 25 | 1 | ||||
f( | ) = | = 6 | ||||
| 2 | 4 | 4 |
| 3 | 25 | 1 | ||||
f( | ) = | = 6 | ||||
| 2 | 4 | 4 |
| 3 | 1 | |||
Widzimy wartość maxymalną w wierzchołku ... f( | ) wynosi 6 | |||
| 2 | 4 |
To teraz ja zabieram się za analize Dziękuje raz jeszcze !