Oblicz resztę Karolek: Oblicz resztę z dzielenia x²⁰¹³ − 2x²⁰¹² + 2x²⁰¹¹ − 1 przez x³ − x

zeesp: widać że x²⁰¹³−2x²⁰¹²+2x²⁰¹¹−1=(x−1)( to oblicz sobie.. ) bo 1 jest pierwiastkiem x³−x=x(x²−1)=x(x+1)(x−1) czyli...

Eta: x³−x=x(x−1)(x+1) miejsca zerowe x=0 v x=−1 v x=1 W(0)= −1 W(−1)= −1−2−2−1= −6 W(1)=1−2+2−1= 0 W(x)=x(x−1)(x+1)*Q(x)+ R(x) , R(x)=ax²+bx+c −−− jest stopnia co najwyżej drugiego to W(0) = 0 + c= −1 ⇒ c=−1 W(−1)=0 +a−b+c=−6 ⇒ a−b=−5 W(1) = 0+ a+b+c= 0 ⇒ a+b= 1 + −−−−−−−− 2a= −4 ⇒ a=−2 to b=3 to R(x)= −2x²+3x−1