udowodnić, że liczba 10^n − (−1)^n jest podzielna przez 11. szelu: udowodnić, że liczba 10ⁿ − (−1)ⁿ jest podzielna przez 11.

szelu: jakaś wskazówka?

szelbiry: up

ICSP: 10 ≡ −1 mod 11 // n 10ⁿ ≡ (−1)ⁿ mod 11 10ⁿ − (−1)ⁿ ≡ 0 mod 11 c.n.u.

plopole: pomógłbym ci, ale tez tego zbyt dobrze nie kminie, spróbuj pod n dać n+1, bd miał zasade indukcji. mat. pozniej 10²−(−1)ⁿ=11k dajesz n=n+1 i robisz dalej moze ci ktos podpowie

plopole: 10ⁿ miało być

plopole: o kurde chyba mi się udało ICSP PROSZĘ SPRAWDŹ! n=n+1 10ⁿ−(−1)ⁿ=11w 10ⁿ⁺¹ −(−1)ⁿ⁺¹=11w 10ⁿ*10−(−1)ⁿ*(−1) 10ⁿ−(−1)ⁿ=11w założenie więc 10*(−1)+11k=−11+11k= −11(1+k) <−− a to podzielne wiec gotowe mój sposób zarabany z innego przykłądu z cwiczen na 1roku pwr

plopole: z algebry*

ICSP: ja bym tego dowodem nie nazwał.

plopole: a czekaj... ja chyba to zrobiłem tak, że 'w' należy do liczb naturalnych, ehh lipa jeszcze musze dużo tych zadań przerobić żeby coś rozumieć

ilona: Plopole, ale jakim cudem 10*(−1) wyszlo Ci −11?