matematykaszkolna.pl
archiwum 1587, 1586, 1585, 1584, 1583, 1582, 1581, 1580, ..., całe
Zadania
Odp.
3
Czarna: Zad 1. Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji:
3
suszi: (x+6)(x−3)(x2+px−2qx+6q)≥0 Dla jakich parametrów p i q nierówność jest spełniona dla każdego x∊R.
8
Ania95: Dzień dobry, zbliża się moje pierwsze kolokwium i mam drobne problemy z zadaniami z liczb zespolonych. Liczę na waszą pomoc emotka
6
olla: Rozwiąż równanie znowu mam problem log2(x2−2)−log2(6−x)+1=0
1
Marta:
 cosx 
∫
dx
 1+4sin2x 
6
Kasia: x6 + x2 + 1 Proszę o pomoc, jak powinno rozłożyć się ten wielomian?
4
student: Cześć. Jaką książkę do analizy polecacie na pierwszy rok?
1
kamil: Czy dobre warunki należenia punktu (x,y)? do koła/okręgu? −do koła o środku (0,0) i promieniu 1 : x2+y2<=1
6
Justyna: Dany jest wielomian w(x)=(x2−(2a−2)x−4a)(x2−x−12) Liczba 4 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w dla ?
3
Baelish: Pochodna funkcji y= x3 ln 2x ?
0
sraki: witam granica
8
Vin: Dany jest trójkąt równoramienmy ABC, w którym A(−4;1), B(0;3), C(2;3). Oblicz pole tego trójkąta.
503
g.: oblicz pochodne funkcji:
0
Znawcaliczb: Mógłby ktoś sprawdzić poprawność mojego rozwiązania. Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granice:
2
mon: Na ile sposobow mozna wyciagnac z szuflady 4 rekawiczki aby wsrod nich nie bylo ani jednej pary.
11
czesiek: Zbadać zbieżność szeregów stosując kryterium Cauchy'ego
9
Jaroo: Ile licz całkowitych spełnia nierówność (x2−6)(x+6)2 ⊆0 ( to ma być mniejsze bądź równe od 0 )
9
olla: Wiem, że a musi być liczbą rzeczywistą dodatnią i różną od 1 oraz x jest liczbą rzeczywistą dodatnią. W tym przykładzie mam jednak problem podejrzewam,że źle rozwiązuję przykład i
6
kleszcz: x3+5x2−6x≥0 x(x2+5x−6)≥0
1
xyz: Wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja F(x) jest ciągła w punkcie x0=3 (9−3x)/(√4−x−1) , x<3
2
Ewa:
 km 
Samochód jadący ze średnią szybkością 75
przebył pewną trase w czasie 50 minut. Ile
 h 
czasu potrzebuje na przejechanie tej trasy samochód, którego szybkość jest 1,5 razy mniejsza?
3
xxx: 1.Udowodnij że:jeśli ... to... a) x+1/x=3 to x(do drugiej potegi) + 1/x (do 2 pot)
9
Awans: Rozwiąż nierówność |x−4|<|x| Nastepnie oblicz sumę jej całkowitych rozwiązań mniejszych od 15.
14
Marusia: oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania 1.sinx=0,7 które należą do przedziału <0;6π>
6
Enigma: Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian: (x5 + 2x4 + x − 1) : (x2 − x) = x3 + 3x2 no i tutaj mi sie dzielenie pisemne zatrzymuje,
0
bart23: LOGIKA Proszę udowodnić metodą skróconego dowodzenia następujące tautologie (dowód niewprost):
21
Neelly: Pochodna z f(x) = ln(x2+x−2)
7
Enigma: naszkicuj wykres funkcji x4 − 3x2 + 2
14
in.: Korzystanie ze wzooru de Moivrea
9
raze: f(x)=ex jak zmienić funkcje żeby móc "całkować po igrekach" tak jak w kawale ?
0
abc: Zadanie z fizyki, proszę o pomoc Przez aluminiowy przewodnik o polu przekroju poprzecznego s1=2,5 mm2 w czasie t=10s
5
52: W budynku znajduje sie 500 komputerowych stanowisk pracy − przy każdym z nich może usiąść dowolny pracownik. ile osób można przypisac do pracy w tym budynku, aby prawdopodobienstwem
3
alexaa:
 1 
Zbiorem wartości funkcji f(x)=
jest jaki przedział?
 0,6IXI 
82
ekumena: Doswiadczenie polega na wylosowaniu dwoch kart z talii 24 kart. Na ile sposobow mozna wylosowac;
6
AnneDeVill: Wyznacz wartość parametru a, dla których równanie : 3 sinx + sin(x−π) = a + 1
3
ziutka: 1. jedna z metod syntezy węglowodorów polega na działaniu metalicznym sodem na fluorowcoalkany (RX) napis wzory półstrukturalne chlorowcoalkanów których cząsteczki należy połączyć aby
7
suszi:
 3−x 
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|
|
 x+1 
12
kasia: Witam. Mam takie pytanie: czy wiedząc że tgα=tgβ, prawdą jest, że tgnα=tgnβ
2
Krzyś : Sprawdz czy podana tożsamość jest równością.
21
Magda: Oblicz | 1+ √2 − √10 | − |√2 − 3 | +3 | √10 − 2 |
5
Gackt: f:R2→R2 f (x,y)=(x+y,x−y) A=[0,1]×[0,1] f−1(A)=......
2
Hashiri: Cześć!
11
Ela56: Mam do obliczenia taką granicę, czy mój sposób jest poprawny?
6
Ewa: Przednie kolo ciągnika rolniczego ma 0,8 m średnicy , natomiast tylne koło ma 1,5 srednicy. przednie koło wykonało 4500 obrotów. ile obrotów w tym czasie wykonało tyle koło?
5
Miau: Z jakiego kapitału początkowego może być wypłacana renta w wyskości 500 zł na końcu każdego półrocza przez 20 lat?
0
Olka: Zbadaj ograniczoność ciągu
 (2−i)n 
zn=
 n 
i on będzie nieograniczony . ja napisalam, że dlatego, że np. można to zapisac tak
8
czesiek: Zbadać zbieżność szeregów, stosując kryt. d'Alemberta
1
Zadaniematematytetyczne: hej emotka
13
suszi:
 3−x 
Naszkicuj wykres f(x)=|
|
 x+1 
Chce sobię przekształcić do innej postaci :
2
zaklopotana: Moglby mi ktos pomoc z wykresem 2\x−1+3 Wyglada on inaczej niz sie podstawia do wzoru
32
Blue: Mam problem z wyznaczaniem wyznaczników macierzy 5 stopnia... Metodą Lapleaca to chyba byłoby zbyt żmudne?
4
Kontinek: Jak sprawdzić czy funkcja typu f(x,y) jest bijekcją?
3
Danka : Podaj wzór funkcji f (x)=ax wyznacz wartość funkcji dla argumentu −1/2wyznacz argument dla którego wartość funkcji 64(−5;32)
0
gość: dowieść, używając twierdzenia o dedukcji, że ¬p→(p→q). Chodzi o hilbertowski system dowodzenia emotka
1
Razorex:
|1−x2|  
1+x2  
2
Michal : arccos√2/2 + arcctg(−1)
1
adam: f(x)=arctg(pod pierwiastkiem x2+1)
1
Damian: Dla podanych układów równan: (1)
1
Dami: Po wyrównanym terenie elektrowóz o masie M=120 t ciągnie n = 10 wagonów, każdy o masie m= 90 t. Na elektrowóz działa siła o wartości F = 150 kN. Wykaż, żę stosunek siły F(1) działającej na
2
Gapa: 9x+5*3x−12>2
4
sraki: znaleźć granicę
11
Michal : tg(arcsin√2/2)
1
paulina: Wykazać, że 3(√1+√2+...+√n)≥2n√n+1. Bardzo proszę o pomoc i wszelkie wskazówki.
12
ania: Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 13n−7 jest podzielna przez 6. Proszę o pomoc..
2
Damian: Rozwiązac podane układy równań metoda Gaussa−Jordana:
28
Magda: Zapisz bez wartości bezwzględnej a) | −2 12 | − | 2 12 | + | 3 14|+ | −314 |
1
zumii: To jest już w sumie rozwiązane, tylko, że nie mam pojęcia, jak to się robi. Proszę o wyjaśnienie, bo nie rozumiem sposobu (chodzi mi o liczenie tego tylko z użyciem kalkulatora
1
zumii: 10−1,4 = 0,04 Dlaczego?
0
Kontinek: Jak narysować wykres funkcji
 4 π 4 π 5π 
f(x)=k{
*sinx dla x∊<0;
> &
*(−sinx+2) dla x∊(
;
> & 2 dla
 π 2 π 2 6 
 5π 
x∊(
;π>}
 6 
6
Klaudia46: Rozwiąż równanie( równanie mam już rozwiązane ale potrzebuję odpowiedzi na kilka pytań odnośnie tego rozwiązania).
14
Agata: :::rysunek::: Jaką długość ma odcinek x, jeśli trójkąty ABC i ACD są podobne?
6
rika: :::rysunek::: Rozwiąż nierownosc.
1
Janek: Mam problem z uproszczeniem takiego wyrażenia:
16
xyz: Oblicz granice lim x−>4 x3/(x2−16) − nie wychodzi mi nic totalnieemotka
23
adam: cos(−x3+3x+2) oblicz pochodna
25
Oopp15: Dana jest funkcja f (x)=mx2 + (m−6)x +8− m Dla jakich wartości parametru m zbiór wartości tej funkcji jest równy (−∞; 18 > ?
19
suszi: Wyznacz sinα, wiedząc, że α jest kątem ostrym oraz cos2α=0,8.
1
adam: wyznacz pochodna cos(−x3+3x+2)
0
marcin1509: W pewnym mieście o n+1 mieszkańcach, rozchodzi się plotka. Pierwsza osoba opowiada ją drugiej, ta trzeciej, itd. Za każdym razem osoba, której będzie opowiadana plotka jest
4
grudka:
 log263+log616 
14. Oblicz wartość wyrażenia
 log63*log648+log264 
7
slomcziii: Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych:
0
bh: Sprawdzić, czy ciąg jest rosnący czy malejący:
13
Robert: Re(z2−2)=x−iy rozwinąłem to i nie wiem czy dobrze ale mam x2−y2=x
9
grudka: 1. Rozwiązać równania:
 1 
a) 31+4+7+...+x=(
)−145
 3 
b) 0,7x+2x+3x+...+x2=0,718, x∊N+
2
darkoo: zaokraglij liczbę 4,439577 do trzech miejsc po przecinku. podaj przybliżenia oraz oblicz jego błąd i liczbę 3,499728
1
Kasia: Mam funcje f(x) = 2 + cosx oraz g(x) = √x
1
rozszerzenie: Narysuj wykres funkcji:
 π π 
f(x)=cos(|x|+x) dla x∊[ −
,
]
 2 2 
12
zadaniec: Czesc, mam takie oto zadanie:
1
ania: Czy istnieje przedstawienie liczby 10 w postaci dwóch składników, dla których iloraz sumy kwadratów tych składników przez iloczyn tych składników jest najmniejszy, jeśli oba składniki
1
Kasia: Mam funcje f(x) = 2 + cosx oraz g(x) = √x Zlozyc funkcje f*g
16
kokz: :::rysunek::: W Δprostokątny o przeciwprostokątnej równej 6 wpisano okrąg o promienu a. Oblicz a. Kąt ostry
1
paulina: Wykazać, że dla n>1 zachodzi nierówność:
 1 1 1 
1+
+
+...+
<n
 2 3 2n−1 
Proszę o pomoc..
9
adam: Oblicz Pochodna funkcji x−1/x2+1
1
magde:
 7π 
sin
=
 12 
Proszę o wytłumaczenie jak zrobic krok po kroku. Resztę przykładów rozwiążę analogicznie emotka
0
Agata: :::rysunek::: Punkty D i E należą do podstawy trójkąta ABC. Wykaż, że jeżeli |AC|=|BC| i |CD|=|CE|, to
2
likop: Oblicz pochodna funkcji f(x)= x−1/x+1
0
Agata: W trójkącie równoramiennym ABC kąty przy podstawie mają miarę 72o. Dwusieczna kąta przy wierzchołku A dzieli ten trójkąt na dwa również równoramienne trójkąty. Wykaż, że jeden z
0
Darek: Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 cm i kącie przy podstawie 30 stopni. Oblicz odległosci punktuj przecięcia prostych zawierających wysokości tego trójkąta od jego
11
ola:
 23−1 33−1 n3−1 
Obliczyć lim(
*
*...*
). Bardzo proszę o pomoc.
 23+1 33+1 n3+1 
7
wwww: witam czy to jest poprawnie zapisane
0
Kontinek: Złożenie funkcji. Rozwiązuję i nie wiem co dalej. Treść http://ifotos.pl/z/srreshq
2
Kuba: Witam, nie mogę sobie poradzić z następującą funkcją:
16
izii: 2x3−x2+x+5 = 0
5
Pomocy: Z punktu A(1,1) wychodzi półprosta pod kątem 45 stopni do osi y, a z punktu B(3,5) wychodzi półprosta pod kątem 30 stopni do osi. Jak obliczyć punkt przecięcia się tych półprostych?
7
karolaaaa: wykaż ze funkcja f(x)=|2x+12|−3|4x−12| nie ma miejsc zerowych,jeśli wiadomo,że dziedzina tej funkcji jest przedział (−∞,−6)
6
ekumena: pokoj Kasi ma ksztalt prostopadloscianu o wymiarach 4,5m na 4 m oraz wysokosci 2,5 m Kasia chce pomalowac swoj pokoj (sufit i sciany)na bialo. okna i drzwi zajmuja 20 % powierzchni
10
nevermind: Uzasadnij równość
 2 3 
2<
+
<3
 log35 log25 
1
Neelly: f(x) = (1+√2x)13
9
Neelly: Dlaczego f(x)=(3x)−12 to funkcja 'zwykła' a f(x) = (ex)π to funkcja złożona? Potrzebne mi to do policzenia pochodnych.
6
yeah: rozwiąż równanie; z*z sprzężone+z=3+i
1
bimbam: cześć mam obliczyć granicę
3
Dragonov: Oblicz granice.
3
uuuu: granica
1
wwww: granica
2
pytajnik: Rozwiąż równanie: log3 (x−2)+log3 (x+2)=1−log3 2
6
Ruda: Witam. Pierwszy raz mam do czynienia z grupami, także jestem trochę skołowana emotka
5
taraz:
 4x−1 
Oblicz granicę limx→12=
 2√x−1 
1
karolaaaa: Funkcja f(x)=(m2+4)x+3 jest rosnąca gdy:
3
karolaaaa: Funkcja f(x)=(m−2)x−m+6 przyjmuje wartości ujemne jedynie w przedziale (5,∞)
4
Marta: Niech an+1=an3+an2+an dla n=0,1,2,3... Wyjaśnić, czy ciąg (an) ma granicę i znaleźć ją, jeśli istnieje. Wynik może zależeć od a0. Bardzo proszę o pomoc.
3
Martyna: Liczba log2 24 jest równa:
3
Karolaaaa: Wykresem funkcji okreslonej wzorem y=−2x+3 jest prosta rownolegla do wykresu funkcji:
0
Tomek: Rachunek prawdopodobienstwa z tabelki:
8
slomcziii: Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych: a)z5 − 5z4 + 18z3 + 17z +5=0
5
monika: Płaszczyznę parametrów a, b ∊R podzielić na podzbiory odpowiadające stałej liczbie pierwiastków równania
5
Mesje: O jakim założeniu muszę pamiętać aby mogło być możliwe złożenie funkcji: f•g•h?
5
hrefna.: :::rysunek::: Rysunek przedstawia plan działki pana Andrzeja (trójkąt ABC). Odcinek BD na planie w skali
2
Wykreślacz: Geometria wykreślna − podstawowe pojęcia
3
Rases: Witam nie mogę sb poradzić z tym zadaniem Wiedząc, że a+(1/a)=√5 , oblicz a3+(1/a3). Wynik mam podać w przybliżeniu dzięsietnym
5
Asda:
  1+2+...+n  
lim(n→∞)
n√e−n+π−n
  n2  
Na początku w liczniku wyłączyłem sb n przed nawias i skróciłem, ale wtedy granica wychodzi mi
3
Marta:
 x4 
∫
dx
 1−x 
1
Karolaaaa: Wyznacz wartosc m,dla ktorej proste 3x−y+4=0 I y=(m−1)/(2) x+2 sa prostopadle.
7
Kasia: Witam. Mam takie pytanie, czy z równości: cosα=IcosβI i sinα=IsinβI wynika, że α=β?
5
Chasia: Nie chce wyjść mi wynik z tej nierówności, pomoże ktoś?emotka |3−x|/|x−2|《 2
1
Bogdan: :::rysunek:::
6
Mesje: Złożenie funkcji. g "z" h "z"
2
Marta:
 3+x 
∫
dx
 3−x 
10
Barbra: Witam,
45
Senny_mojrzesz: dosyc mam dociekania,kto zawalil umowiony termin.dlatego zalozylem ten temat.umawiajcie sie.bedzie od razu widac kto robi problemy emotka
1
need some help: jak rozwiązać poniższy układ rówań?
5
drizzt: Wybrano punkt w kwadracie [0,1]x[0,1], oblicz prawdopodobieństwo, że odległość tego punktu od środka jest większa od 1.
9
Mia : Napisz fukcję, która zwraca sumę kwadratów elementów podanego wektora.
2
Krzyś : Podaj odpowiednie założenia i wykaż że tożsamością jest równość:
 2tgα 
sin2α=
 tg2α+1 
3
matroz: Witam, Piszę pracę inżynierską "Wpływ parametrów w kotle pyłowym WP 70 na poziom emisji NOx".
0
Kacper: Jak obliczyć sumę szeregu ∑1∞(−1)k+12k−1
27
kojsi: Oblicz pochodną
1
głupiepytanie...: Rzucamy monetą, A − wypada reszka
5
Blue: Które z poniższych iloczynów są składnikami sumy det A5 i z jakimi znakami występują? a) a13a21a35a42a54
11
xxx: w jaki sposób rozwiazuje się takie zadanie
26
djjom: lim n−>∞ √n3+13√n5+1+1
1
marcin: Łódka odbila sie od brzegu z predkoscia v1 w kierunku prostopadlym do brzegu. Predkosc pradu wynosi V2 . Oblicz predkosc wypadkowa oraz
7
5-latek: Wstawie dwa zadania ale dotyczące jednego problemu (rownoleglosci wektorow Zadanie nr 1 Sformuluj warunek rownoleglosci wektorow w jezyku mnożenia wektora przez liczbe
10
Gackt: Jak się to rozwiązuje 1)sin(arctg1+arctg2)
1
lewaprawa: ∧ (|x−2|>2) ⋀ ∨ (x2 −4 <0) x∊ℛ x∊ℛ
2
lewaprawa: co powinno byc zaznaczone na wykresie tgx>y
7
5-latek: :::rysunek::: Niech D będzie srodkiem boku BC trojkata ABC
11
aaa: Proszę o pomoc. Zadanie z macierzy: rozwiąż układ równań
8
:(: Pokaże ktoś metodę rozwiązywania równań cyklometrycznych na tym przykładzie? arctgx+arcctgx=π/2
32
x: Czesc, mam problem z zadaniem z parametrami. Tresc brzmi tak:
20
toffik: Wiadomo, że sinα=−29, α∊(π;32π), oraz cosβ=34, β∊(32π;2π). Oblicz wartość wyrażenia:
6
Matma: Oblicz granice:
 4n+1 
lim(
*arctg(n))=
 5n 
7
Maturzysta: Wyznacz zbiory A ∩ B, A ∩ B oraz A' ∩ B'
4
Hime: Jak rozwiązać taką nierówność z modułem? Bardzo proszę o rozwiązanie albo jakąś wskazówkę z opisem emotka
3
student: :::rysunek::: Prosiłbym o pomoc w przykładzie w którym trzeba zaznaczyc na plaszczyznie obszary lieczby
17
Benny: Nie wiem co się stało z tamtym postem, ale jakoś dziwnie mi go otwiera.
1
liczby: Jakie sa cechy podzielnosci liczb w systemach pozycyjnych o podstawie p? Dla p=10 system jest dziesiatkowy wiec te cechy podzielnosci znam ale jak je uogolnic?
16
unihoko: Rozwiązać równanie − nie muszą być wszystkie, tylko bym mógł o coś zaczepić swoje rozumowanie.
18
.a: Prosta pochodna
3
Michał: Mam problem z narysowaniem tego rysunku. |x|−|y−1|≥0 Prosiłbym o pomoc. Nie wiem jak sobię poradzić kiedy mam w jednym przykładzie x i y.
5
Natalka: Wyznacz styczna do wykresu funkcji f(x)
8
bimbam: granica proszę o podpowiedź jak obliczyć tą granicę reg. de l`Hospitala
5
jmzzzz: studia: funkcja odwrotna− oznaczanie
9
anna.maria: wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcjiemotkanie byłam niestety na tej lekcji i nie wiem kompletnie jak to wykonaćemotka
1
.a: Oblicz pochodne podanych funkcji
5
pytajnik: Dla jakich wartości parametru a nierówność
20
Daria: 1. Oblicz granicę ciągu (an) an = 2n/ 2+3*2n
5
Blue: Wykaz, ze dla dowolnej macierzy kwadratowej A, suma A+ AT jest macierza symetryczna.
0
Stat: 1. Uczniów pewnej klasy zapytano, ile razy byli już za granicą. Otrzymane informacje uporządkowano w następującym szeregu statystycznym:
13
Ania: Rozwiąż równania:
11
Julka: Proszę o pomoc: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4√2
5
bimbam: mam jeszcze taką prośbę. Chodzi mi o wyjaśnienie jednej kwestii
4
Zerologiki: Podaj wartości logiczne zdań. W obydwu ma być prawda ale nie mam pojęcia czemu, proszę wytlumaczcie mi emotka
2
taboret: rozwiązać równanie:
5
uuuu: jak to zrobić
16
.: Wyznacz najwieksza wartosc pola prostokata, ktorego dwa wierzcholki leza na paraboli y=x2−4x+4, a dwa pozostale na cieciwie paraboli wyznaczonej przez prosta y=3.
1
grudka: Oblicz log17563, jeżeli wiadomo, że log217=a i log{21}5=b.
 2 1 
Wyszło mi
−
 a+2b 1+2log75 
z czego mogę teraz skorzystać?
21
aaa: Rozwiąż układ równań: 2x−4y+3z=1
3
karaka by: Znaleźć poziomice wykresu i naszkicowac ten wykres f(x,y)=2−x2−y2
3
arek199602: Witam czy zna ktoś tu vima
9
wiki3465: rozwiąż równanie:
4
olek321: Oblicz wartość wyrażenia arcsin(sin 3)
1
olek321:
 3 
Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji f(x) = cos(3π − x), x∊(
π, 2π).
 2 
4
fgdff: obliczyc granicę
1
martin: f(x)=x+√1−x2 arcsin2 x
4
olek321: Dla jakich wartości parametru a podane równanie ma rozwiązania:
10
Spóźniony:
 x2+1 1 x 
Dane jest równanie
−
=
z niewiadomą x.
 a2x−2a 2−ax a 
Zbadaj, dla jakich wartości a równanie a) ma dwa różne pierwiastki;
8
bimbam: ciągi jak obliczyć tą granicę bez reg de l`Hospitala
1
Pozdro6000: √3 jest to samo co 31/2
3
Kamil M: równania i nierówności Mam pytanie jak postępujemy w przypadku poniższych równań.
3
Marta:
 x3 
∫
dx
 1−x 
archiwum 1587, 1586, 1585, 1584, 1583, 1582, 1581, 1580, ..., całe