x x: Czesc, mam problem z zadaniem z parametrami. Tresc brzmi tak: Dla jakich wartosci parametru "m" rownanie ma dwa rozne pierwiastki, ktore są liczbami dodatnimi? x²−(m+2)x+m+5=0 A zaczelam tak: ∆>0 a=1, b=−(m+2), c=m+5 ∆=b²−4*a*c ∆=(−(m+2))²−4*1*(m+5)=m²+4m+4−4m−20=m²−16>0 (m+4)(m−4)>0 m>4 ∩ m<−4 m∈ (−∞;−4) U (4;+∞) I dalej nie wiem co mam począć o ile do tej pory jest wszystko ok?

sushi_gg6397228: wzory Viete'a się kłaniają

x: Specjalnie uczylam sie tego materialu dzisiaj o tych wzorach, bo moja sytuacja wyglada tak, ze jestem w 2 kl liceum zaocznej (przez zawodowke 3 letnia, automatycznie przeskoczylam do 2 kl liceum), ale jednak musze napisac prace na zaliczenie tej 1 kl liceum, tak wiec i material widze pierwszy raz na oczy. Wracajac do tematu... Mam to zrobic tak? x1*x2>0 ∩ x1*x2 >0 c/a>0 ∩ −b/a>0 m+5/1>0 ∩ m+2/1>0 m/1>−5 ∩ m/1>−2 m>−5 ∩ m>−2 No i tutaj juz mam pustke w glowie, bo nie wiem co i jak.

sushi_gg6397228: spójnik wyglada tak ⋀, tamten jest do zbiorów odnośnie Δ (m+4)(m−4) >0 to po prostu rysujesz parabole, a nie tak po chińsku przekształcasz

	c
x1*x2=
	a

	−b
x1+x2=
	a

popraw zapisy i jeszcze raz

x: Apropo jeszcze paraboli, ma byc rosnąca?

sushi_gg6397228: y= m²− 16 parabola uśmiechnięta każda parabola jest do polowy rosnąca, do połowy malejąca

x: No niby tak, ale uczono mnie, ze tak wygląda rosnąca wlasnie . x1*x2=m+5 x1+x2=m+2 Co nalezy zrobic nastepnie?

sushi_gg6397228: Aby było porządnie, to trzeba wypisać warunki 1. Δ >0 ⋀ 2. x₁*x₂ >0 ⋀ 3. x₁+x₂ >0 1. masz policzone 2 i 3 to jakoś po chińsku liczysz m+5/1>0 ∩ m+2/1>0 m/1>−5 ∩ m/1>−2 <−− kto tak uczył robić spójniki ⋀

	licznik
stosuj
	mianownik

od nowa

x: Nikt nie uczyl tak robic, bo dzis sie sama na wlasna reke uczylam, bo nigdy na zajeciach tego nie mialam, wiec musisz wybaczyc mi bledy . Dobra, od początku napisze calosc, ale pewnie znow cos zle zrobie. x2−(m+2)x+m+5=0 1. Δ >0 ⋀ 2. x1*x2 >0 ⋀ 3. x1+x2 >0 ∆>0 a=1, b=−(m+2), c=m+5 ∆=b2−4*a*c ∆=(−(m+2))2−4*1*(m+5)=m2+4m+4−4m−20=m2−16>0 (m+4)(m−4)>0 [tu rysunek paraboli] m∈ (−∞;−4) U (4;+∞)

	c
x1*x2=
	a

	m+5
x1*x2=		=m+5
	1

	−b
x1+x2=
	a

	m+2
x1+x2=		=m+2
	1

Tak?

sushi_gg6397228: 2. 3. było nierówności, nierozwiazane do dzieła obliczenia OK

x: Poczekaj, bo juz sie pogubilam to co ja mam teraz zrobic? Mam tylko te znaki zmienic? Zamiast "=" wpisac ">"?

sushi_gg6397228: x₁*x₂ >0 m+5>0 ... x₁+x₂ >0 m+2>0 ...

x: Aaaa, dobra, juz wiem . x2−(m+2)x+m+5=0 1. Δ >0 ⋀ 2. x1*x2 >0 ⋀ 3. x1+x2 >0 ∆>0 a=1, b=−(m+2), c=m+5 ∆=b2−4*a*c ∆=(−(m+2))2−4*1*(m+5)=m2+4m+4−4m−20=m2−16>0 (m+4)(m−4)>0 [tu rysunek paraboli] m∈ (−∞;−4) U (4;+∞) x1*x2>0 m+5>0 m>−5 x1+x2>0 m+2>0 m>−2 ?

sushi_gg6397228: masz trzy rozwiązania dla "m" na jedna oś i część wspolna

x: Wytlumacz jakos jasniej jak do blondynki...

sushi_gg6397228: z kazdego warunki dostalas jakaś nierownosc m>− 5 m>−2 m ..... teraz trzeba to zebrac i dac ostateczna odpowiedz

x: To ma jakiś zwiazek z ta wczesniejsza czworka?

x: Jezu, nie wiem, nie ogarniam tego do konca, do tej pory jakos szlo, ale teraz to juz nie mam zielonego pojecia...

sushi_gg6397228: robisz np tak i teraz patrzysz gdzie trzy kolory sie pokrywaja

Jolanta: narysuj os liczbowa i na niej zaznacz np jeżeli m>7 i m<11 to rozwiazaniem jest (7,11) cześć wspólma

x: No dobrze − tu jest m∊(4,+∞). Czyli by to wyznaczyc to mam zrobic taki wykres z tymi wczesniejszymi wyznaczonymi i dolozyc te rozwiązania z sumy i iloczynu?

sushi_gg6397228: a co zrobilem o 22.06 ?

x: No wlasnie to, tylko pytam na bieżąco by się nie pogubic i by to zrozumiec... Ok, to bedzie potem ten rysunek, pod nim m∊(4,+∞), a co trzeba zrobic dalej?

Jolanta: Jeżeli masz warunek ze ma być i to i to rozwiazaniem jest wspólna część z rysunku odczytaj jakie ma być m .(Muszą sie wszystkie kolory pokryć}

x: No ja juz calkiem zglpialam... m=4?

sushi_gg6397228: m>4 czesc wspolna lub jak kto woli m ∊(4; ∞)

x: Czyli cale zadanie od gory do dolu ma wygladac tak: x2−(m+2)x+m+5=0 1. Δ >0 ⋀ 2. x1*x2 >0 ⋀ 3. x1+x2 >0 ∆>0 a=1, b=−(m+2), c=m+5 ∆=b2−4*a*c ∆=(−(m+2))2−4*1*(m+5)=m2+4m+4−4m−20=m2−16>0 (m+4)(m−4)>0 [tu rysunek paraboli] m∈ (−∞;−4) U (4;+∞) x1*x2>0 m+5>0 m>−5 x1+x2>0 m+2>0 m>−2 [tu kolejny rysunek z wyznaczeniem czesci wspolnej] m>4 ? I to zadanie jest juz zakonczone, tak?

sushi_gg6397228: odpowiedz do zadania: m>4

Jolanta: po prawej stronie od 4 wzwyz masz spełnione wszystkie warunki m>−5 i m>−2 im>4

x: Jutro jeszcze to sobie przeanalizuje, by zrozumiec o co chodzi, a tymczasem bardzo dziękuję za pomoc i cierpliwosc, dobranoc .

sushi_gg6397228: 1. ∆>0 a=1, b=−(m+2), c=m+5 ∆=b2−4*a*c ∆=(−(m+2))2−4*1*(m+5)=m2+4m+4−4m−20=m2−16>0 (m+4)(m−4)>0 [tu rysunek paraboli] m∈ (−∞;−4) U (4;+∞) 2. x1*x2>0 m+5>0 m>−5 3. x1+x2>0 m+2>0 m>−2 [tu kolejny rysunek z wyznaczeniem czesci wspolnej] m>4

sushi_gg6397228: na zdrowie kolorowych...

Mila: x²−(m+2)x+m+5=0 1)Δ>0 (istnieją dwa różne pierwiastki ( rozwiązania)) 2) x₁*x₂>0 i x₁+x₂>0 ⇔x₁>0 i x₂>0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Ad 1) Δ=(m+2)²−4*(m+5)=m²+4m+4−4m−20 Δ=m²−16 m²−16>0⇔ (m−4)*(m+4)>0 zaznaczone na osi Δ>0⇔m<−4 lub m>4 Ad 2)

	−b		m+2
x1+x2=		=		=m+2
	a		1

	c
x1*x2=		=m+5
	a

m+2>0 i m+5>0⇔ m>−2 i m>−5⇔m>−2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (1) i (2) część wspólna m>4 Odp. m>4⇔m∊(4,∞) ==============