macierze aaa: Rozwiąż układ równań: 2x−4y+3z=1 −x+2y−z=−2 r(A)≤2 r(U)≤2 |A'|=0 |A''|=−2≠0 ⇒ r(A)=2⇒r(U)=2 dlaczego jeśli r(A)=2 to wynika z tego, że r(U)=2

sushi_gg6397228: jak wygląda macierz U ?

aaa: 2 4 3 1 −1 2 −1 −2

sushi_gg6397228: to teraz czy jest możliwe, aby rz U= 3 ?

aaa: nie

aaa: max może być 2

aaa: ej, to chyba wiem dlaczego r(U)=2, bo ten minor macierzy w A i w U jest taki sam...

sushi_gg6397228: jezeli macierz A byłaby 3x3 i rz A= 2 to rz U może być równy 3

aaa: ok, i dalej w tym zadaniu: r(A)=r(U)=2<3 układ ma nieskoczenie wiele rozw. zależnych od 1 parametru (3−2=1) to rozumiem, ale dalej nie rozumiem, bo jest tak:

⎧	−4y+3z=1−2x
⎩	2y−z=−2+x

na co to przenoszenie i liczenie dalej?

sushi_gg6397228: "x" traktujesz jako parametr i liczysz W, W_y, W_z rozwiazanie bedzie np ( x; 3x+5; −x−4 )

aaa: trochę robię to na czuja, nie wiedząc dlaczego. |A'|=−2 |A_y|=−x+5 |A_z|=6 a |A|=0 ?

aaa: |A''|=−2, chodziło o powtórzenie tego z początku

sushi_gg6397228: macierz A jest 2x3 wiec jak mozesz policzyc wyznacznik

aaa: tam chodziło o minor |A"₂|=−2

sushi_gg6397228: −4y+ 3z = 1− 2x 2y− 1z =−2+ x W= W_y= W_z= ..

aaa: ok, już widzę że nie można |A|

aaa: W=? W_y=−x+5 W_z=6

sushi_gg6397228: W WYZNACZNIK GŁÓWNY W= −2 W_y źle

aaa: | 1−2x 3 | W_y =|−2+x −1| nie tak?

aaa: W_y=2x−1+6−3x=−x+5

aaa:

sushi_gg6397228: nie zauważyłem "−" W_y jest OK