:)

:) ania: Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 13ⁿ−7 jest podzielna przez 6. Proszę o pomoc..

1 lis 18:51

sushi_gg6397228: lecisz indukcja

1 lis 18:57

wmboczek: dla n=1 zgadza się dla n+1 13*13ⁿ−7=13(13ⁿ−7)+84 dzieli się na 6 jeśli 3ⁿ−7

1 lis 18:59

ania: a czy prawdą jest, że jeżeli 13=1 mod6 to 13ⁿ=1ⁿ=1 mod6?

1 lis 19:03

sushi_gg6397228: a jakie znasz wlasnosci modulo?

1 lis 19:06

ania: dodawania mnożenia i potegowania. zastanawialam sie czy nie mozna tego uzasadnic jakos z wlasnosci potegowania

1 lis 19:10

sushi_gg6397228: 3⁴=3*3*3*3 masz mnozenie ?

1 lis 19:11

ania: może być takie uzasadnienie: 13≡1 mod 6 13ⁿ≡1ⁿ≡1 mod 6 7≡1 mod 6 zatem 13ⁿ≡7 mod 6

1 lis 19:16

sushi_gg6397228: brak logicznego przejscia z 1 do 2 3 pojawia sie nagle potem z czego wynika 4

1 lis 19:18

ania: przecież jest własność modulo taka, że jeśli a≡b mod n to a^k≡b^k mod n

1 lis 19:20

ania: zatem jeśli 13ⁿ≡1 mod 6 i 7≡1 mod 6 to z tego wynika że ich różnica jest podzielna przez 6

1 lis 19:22

ania: jest gdzieś błąd ?

1 lis 19:22

sushi_gg6397228: ale trzeba cos dopisać w drugiej linijce mozna zrobic 13ⁿ≡ 1≡7 mod 6 zatem...

1 lis 19:23