matematykaszkolna.pl
archiwum 1250, 1249, 1248, 1247, 1246, 1245, 1244, 1243, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Blue:
 n 
Wykaż, że ciąg an =
jest rosnący.
 n+4 
10
Markos: (3x7+2x5)/(15x2−10) jak to zapisać w jak najprostszej postaci ?
0
olaa.: 1. Kąt α jest kątem ostrym. wiedząc, że tg α= 2.
  sin α  
oblicz wartość wyrażenia
.
  cos2 β  
0
Patrycja: Witam, proszę o pomoc w dwóch zadaniach. Dane są punkty A=(−8,5) B=(4,2) C=(0,−3)
3
olaa.: :::rysunek::: Bok sześciokąta foremnego ma długość 6cm. Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt.
3
Blue: Mam małe pytanko dotyczące ciągów. emotka Ciąg monotoniczny jest wtedy, gdy jest rosnący/malejący/stały itd. A gdy jest np. raz rosnący ,
0
olaa.: :::rysunek::: Dany jest okrąg o środku O i promieniu 4. Z punktu P poprowadzono dwie styczne do tego okręgu w
0
misiak: a) (2 √2)x+1 = 1/4−x+2
3
herd: daj ktoś linka na obw. trujkonta ruwnobocznego
2
Matejko: Rozwiąż równanie log(1 + (x2 − 2x )2)+ |4 − |5− |3 − x ||| = 0 dlaczego 1 + (x2 − 2x )2>=1 przecież z definicji to ma być >0
185
magnum2020: zad1. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłup prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy mającej długość 5cm i wysokości 2 cm.
4
jerey: log62*log618+log623
4
jerey:
 2*|x|−1 
wyznaczyc zbior wartosci funkcji f(x) =
gdzie x ∊R
 |x|+1 
3
ajot: Krótka piłka− ile wynosi det(A)
7
filip: Piłkę o masie 0,5 kg zanurzono całkowicie w wodzie, działając na nią dodatkową siłą o wartości 15 N zwróconą w dół. Oblicz, jaka część objętości piłki będzie wystawać z wody, gdy dodatkowa
8
Zosia: Hej Znajdz wszytskie takie punkty wykresu y=ex2, że prosta przechodzi przez początek układu
3
kapsel :
 2x−Ix+1I 
f(x)=
D=R\{1}
 x−1 
26
nokia: Udowodnij, że suma kwadratów siedmiu kolejnych liczb naturalnych nie moze byc kwadratem liczby naturalnej.
2
Piotr123: Prosta y=3/2x − 1 przecina boki AB i AC trojkata ABC odpowiednio w punktach K i L. Wiedzac, ze A=(3,7), B=(6,1) c=(9,9). oblicz pole trojkata AKL.
8
Jacek: mam rozwiazan nierownoscemotka
10
albin55: udowodnij , że jezeli funkcja f(x)= x3 +ax +b ma trzy miejsca zerowe to a ≤ 0.
7
maff: tgx= −3/4 i x ∊ (3/2π; 2π)
2
ANKA: Proszę o pomoc.
 1 
Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy: sinα=
 3 
11
tomek: Ile wyrazów dodatnich ma ciąg an określony wzorem an =n(5−n) dla n≥1 Proszę o pomoc
4
Ola: Zapisz z apomocą wartości bezwzględnej przedział (−∞,−8) suma(14,∞)
1
ola.: oszacuj gęstość jowisza przyjmując że jego średnica wynosi 142 796 km, a wartość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni tej planety jest równa 25 m/s2
3
Ola: Przekrojem osiowym stozka jest trojkat prostokatny,ktorego przeciw prostokatna ma długośc 6. Objetosc zatem wynosi?
6
Sandra: Stosunek objętości dwoch walców podobnych wynosi 27:1. Stosunek pól powierzchni tych walców wynosi ?
16
ELA: x2≤−4(x+1) Jak to rozwiązać?
13
Kamil: Cześć, mam problem z rozwiązywaniem nierówności Przykładowe zadania:
3
Ela: Pomóżcie. wykaż że ciąg o wyrazie ogólnym an=−12 n−1 jest arytmetyczny.
1
SYLWIA:
 1 
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy: sinα=
 3 
Proszę o pomoc.
15
AREK: CZY JEST TU KTOS KTO MOGLBY MI WYJASNIC KILKA ZADAN Z FIZYKI DZIAL BRYLA SZTYWNA BARDZO PROSZE O ODPOWIEDZ
5
Sneogg:
1 
√2n+1−√2n 
N dąży do nieskończoności, nie za bardzo wiem jak liczyć gdy coś jest pod pierwiastkiem.
0
nokia: Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 2. Niech E, F będą środkami boków DA i AB. Odcinki CE oraz AC przecinają odcinek DF odpowiednio w punktach G i H. Oblicz pole czworokąta AHGE.
10
Dżej: Asymptoty Miałem ostatnio takie zadanie i jakoś nie bardzo mogłem sobie poradzić z asymptotami skośnymi:
1
sfrustrowana:
 3n2 + 7 
Suma częściowa ciągu arytmetycznego jest wyrażona wzorem Sn =
. Wobec tego:
 2 
A. a1 = 4 B. a1 = 5
1
Hania: Sprowadz do postaci kanonicznej. 4x2−16x−4
1
Olusia: co to znaczy?
3
SARA: x4−2x2+1=0 Proszę o pomoc.
13
Aśka: Między liczbą 2 i 18 wstaw trzecią liczbę tak, aby te trzy liczby tworzyły ciąg geometryczny. Jaka to liczba. Proszę o pomoc.
1
Gośka: 4x2−4x−3=5 Obliczyłam i x1= −1 a x2= 2
9
AGUSIA: POMOCY. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (2,−2) i prostopadłej do prostej y=2x+4
6
ANKA: Czy może ktoś to sprawdzić czy dobrze rozwiązałam?
6
Paulina: Mam do sprawdzenia zadanie.Nie wiem czy jest dobrze rozwiązane zad1.
7
gość: lim sin2xx2 x→0
3
kaska: Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6cm i 8cm opisano koło. Oblicz stosunek pola koła do pola trójkąta.
2
oskar: Liczby:
3
Piotr...: Do przygotowania 10 porcji marchwi w śmietanie potrzeba 1,25kg marchwi 0,75 setnych litra śmietany oraz 0,75 litra wywaru z drobiu.Cena kalkulacyjna 1 kg marchwi wynosi 1.60zł,1 litra
3
ola: Wyznacz środek odcinka o końcach A= (−1, −2) i B= (3,2). Napisz równanie symetralnej odcinka AB.
2
Ania: Drzewo rzuca cień długosci 12m. Pień drzewa ma 2m wysokości i rzuca cień o długości 3m. Oblicz wysokość drzewa.
4
marek: :::rysunek::: 1.Rozwiazać rownanie AX=B gdzie A=[0,−1−2,0] (macierz 2 na 2) B=[3,0,−1,2](tez macierz 2 na 2)
2
Ania: Na trójkącie równobocznym o obwodzie 36 cm opisano, a następnie wpisano okrąg w ten trójkąt. Oblicz pole otrzymanego w ten sposób pierścienia kołowego.
2
planimetria : :::rysunek::: Wyznacz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o ramieniu długości b i kącie o mierze
18
bezendu: :::rysunek:::
1
kamcztka: 1.Dla poniższych ciągów znaleźć punkty skupienia oraz granice górną i dolną: a)bn=(−1)n * n√3+(2+5n * (−1)[n(n−1)]/2
1
Emi: Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego jej przedziały monotoniczności f(x) = x2 dla x≤1 i −x +2 dla x>1
2
Emi: Kąt α jest kątem ostrym oraz tg α = 4/5 Oblicz wartość wyrażenia 3 sin α − 4 cos α / 2 sin α
3
Damian: Mam problem z taką całką:
1
cherry: :::rysunek::: oblicz miare kata
13
Consolidaa: Rozwiąż równanie: 81−sinx+sin2x−sin3x+...=4
3
.: Korzystajac z definicji pochodnej w punkcie wykaz, ze jezeli funkcja f jest rozniczkowalna w zbiorze D i a≠0, i (ax0+b)∊D to funkcja g okreslona wzorem g(x)=f(ax+b) jest rozniczkowalna w
5
cherry: :::rysunek::: wiedząc że k,l są równoległe znajdz miarę kąta oznaczonego literą x
6
Consolidaa: Jak udowodnić następującą tożsamość?
6
czopo: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,−52), której odległość od punktu (2,4) jest równa √13
1
Opus: Witam
 1 
(√2x−
)2+|2x2−3x+1|=0
 √2 
 1 1 
2(x−
)2+2|(x−1)(x−
)|=0
 2 2 
 1 1 
(x−
)2+|(x−1)(x−
)|=0
 2 2 
 1 1 
|(x−1)(x−
)=x2−x+
 2 4 
 1 1 
mam 3 przedziały 1 (−∞;
) 2 <
;1) 3 <1;∞)
 2 2 
1
2
aaagaaa: W jaki sposób przeciąć sześcian o krawędzi długości 1 płaszczyzną zawierającą jedną z jego przekątnych, aby otrzymany przekrój miał pole równe 3√3/4
9
pie: Dany jest ciąg geometryczny (an) i ciąg arytmetyczny (bn) takie, że: a1−b1=1
0
aaagaaa: PILNE ! W jaki sposób przeciąć sześcian o krawędzi długości 1 płaszczyzną zawierającą jedną z jego przekątnych, aby otrzymany przekrój miał pole równe 3√3/4
12
Madzia:
 1 
Dla jakich wartości parametru m równanie |
x −3 +2m| +2m= m2−3
 2 
a) nie ma rozwiazania
3
Ola: Korzystając z indukcji matematycznej udowodnij: 1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!=(n−1)!−1
1
Ala: Witam, proszę o rozwiązanie zadania Prostokątną działkę przylegającą dłuższym bokiem do rzeki ogrodzono z 3 stron siatką o łącznej
41
bezendu: :::rysunek:::
11
mar8:
9
ada: sin4x+cos4x=58
13
Consolidaa: Rozwiąż równanie: 3log tgx+3log ctgx=2
3
rose: Hej. Pomozcie prosze. Mam sporzadzic wykres funkcji f(x)=|2x| oraz g(x)=f(−x+2)−2. I napisac jej wzor. Prosze pomozcie. Chociaz jak rozpisac sobie krok po kroku tworzenie tej g(x)
8
Mat: Wykaż ze dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich a,b,c takich ze a+b+c=1 zachodzi nierownosc (1−a)(1−b)(1−c)>=8abc
1
Domel: Witam Próbowałem policzyć przez podstawianie i przez części
9
kamczatka: :::rysunek::: Rozwiąż nierówność x3−2x2−5x+6 ≤ 0
13
Justa:
 x+π 
Jak narysować funkcje f(x)=cos
 2 
18
arbuz: Czy wykresem funkcji G(x)=(x4 −9)/(2x2−6) jest parabola?
7
Marcin: Dla jakiej wartości parametru równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
7
magnife: Miejsca zerowe funkcji kwadratowej g(x)=ax2−8x+c są dwa razy większe od miejsc zerowych funkcji f(x)=2x2+bx+6. Wykres funkcji g jest symetryczny względem prostej x=4. Wyznacz oś
7
Kamil: Sprawdź różnowartościowość funkcji.
5
Olcia: Sprawdzi mi ktoś?| x3−8|>x2+2x+4
1
Piotr: Do przygotowania 10 porcji marchwi w śmietanie potrzeba 1,25kg marchwi 0,75 setnych litra śmietany oraz 0,75 litra wywaru z drobiu.Cena kalkulacyjna 1 kg marchwi wynosi 1.60zł,1 litra
1
natka: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wycinek koła będący powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu na
15
Vax: LXV Olimpiada Matematyczna
4
razor: 1. Wykaż, że dla dodatnich liczb x, y, z prawdziwa jest nierówność (x2 + y2 + z2)(1x2 + 1y2 + 1z2) ≥ 9
1
Kiciaaak: −4+2*(−6)−8:(−4)
1
Nieznajomy : Proszę o sprawdzenie czy dobrze wykonałem zadanie chodzi o ekstremum lokalne funkcji dwóch zmiennych , mam punkty P1(2,7/2) , P2(4,21/2) a w odpowiedziach jest nie 21/2 tylko 19/2
1
TheLaw: Proszę o wytłumaczenie tego równania
6
Wawa: Proszę o pomoc, mam 3 ważne podpunkty do zrobienia, a nie mogę sobie poradzić. 1. Wyznacz miary kąta ostrego alfa, jeżeli:
4
basiaa: Drużyna harcerska miała do dyspozycji kawałek materiału w kształcie trapezu prostokątnego. Materiał ten przeznaczono na chorągiewkę. W tym celu złożono materiał wzdłuż linii łączącej
6
Ynn: Co tutaj robie nie tak?
8
Kicia: 7/8+5/7:2 1/7
3
pliska: 1. Kąty ostre α i β trójkąta prostokątnego spełniają warunek sinα * tgβ = 1/2. Oblicz: a) sumę sinusów kątów ostrych tego trójkąta b) sumę cosinusów kątów ostrych tego trójkąta
6
Kinga: Hej, jestem w klasie maturalnej i potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu zadań z udowadnianiem itp...
9
lala:
 a2 b2 a b 
Wykaż, że jeśli a i b są dodatnie to 5(
+
)+6(
+
)≥22
 b2 a2 b a 
1
natka: :::rysunek::: na rysunku przedstawiono wycinek koła będący powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu na
1
Misia: Jak rozwiazać taką potengę? pomocy 7/8+5/7:2 1/7
1
klops: Liczby: a,b,c to kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, a liczby a+b, b+c, c+a to kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego.
2
aaaaa: x3+x2−2=0
10
mix: uzasadnij ze dla kazdej liczby nieparzystej liczba n3−n jest podzielna przez 24
8
Miś: Prawdopodobieństwa nie umiem, więc proszę Was o jakąś podpowiedźemotka
2
asia: czesc mam maly problem bo nie wiem jak to zrobic
1
Niełukxd: Witam i proszę o rozwiązanie zadań z owego arkusza. >> Arkusz pdf− LINK: http://pl.static.z-dn.net/files/d9b/4a4970de282fcb45ebee7065f80e3347.pdf
4
mix: funkcja F(x)=|x2−2|x|| wyznacz liczbe rozwiazan rownania F(x)=m w zaleznosci od wartosci parametru m
1
Karolcia: √2(x−7)=
2
aS :): Oblicz ile wyrazów ujemnych ma ciąg(an) określony wzorem an =n3−5n2−12n+36
1
Melu: jak mam zabrać się za całkę:
4
Maja:
  x − 1   2  
Wykaż, że równanie
=
nie ma rozwiązania.
  x − 3   x − 3  
2
kaloryfer: 1+cosα+cos(α/2)
1
elo: Kilka zadań.... Proszę o pomoc
4
mix: wyznacz największe ujemne rozwiązanie równania
2
Tomek: Wykaż że liczba jest liczbą całkowitą 3√5√2+7−3√5√2−7
2
czarna: 1. Kąty ostre α i β trójkąta prostokątnego spełniają warunek sinα * tgβ = 1/2. Oblicz:
1
help: 1.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca o średnicy podstawy 6 i przekątnej przekroju osiowego 10.
1
Bursztyn: Zamień postać kierunkową na ogólną a) y=3x−1
2
Mika: lim x→∞ sin3xx
4
Consolidaa: Wiadomo, że cosx==12/13 i x∊(270;360). Wyznacz sin4x.
1
cara: Znaleźć wszystkie liczby całkowite a, b, c, d spełniające warunek: a+b+c+d=ab+bc+ca+d2−d=abc−d3=−1
16
Antek: Mam takie pytania czym się rożni 1 warunek istnienia ekstremum od 2? tym ze w 1 przypadku pochodna sie liczy raz a w 2 przypadku pochodna 2 razy?
2
Bursztyn: Zamień postać kierunkową na ogólną a) y=3x−1
1
Mika: Cześć. Mam problem z jednym zadaniem. Robię i robię i robię... I na końcu wychodzi mi 6/(∞*∞+∞*∞)...
0
AdamRp: Wyznacz granicę ciągu n√4n−3n
5
mix: uzasadnij ze
0
w: do wanny nalano warstwe wody o glebokosci kilku centymetrow. Za pomocą prostokątnej gąbki na jej powierzchni zostala wytworzona fala rozchodzaca sie wzdluz wanny. W czasie 15 s gabka
2
JULKA: Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy: sinα= 1/3
9
mathnull: Witam, otóż mam pewien problem − nie wiem jak wyznaczyć zbiór z tego równania: |2x − 1| = 2x − 1
2
Abryl: Zadanie: Trzy liczby dające w sumie 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od tych liczb odejmiemy kolejno 1,4, 3 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby.
1
kaloryfer: 1+cosα+cos(α/2)
2
Technik: ∫x2sin5xdx
3
MONIKA: Rozwiąż równanie x4 −2x2 +1=0
1
xyz: przedstaw w postaci potęgi liczby 2 wyrażenie : 4√2√2
5
Kamil: Niech f(x)=|x−3| dla xE <−2;3> Obliczyc:
0
ewela: 1.rzucamy 8 razy zwykla kostka. rozwazmy zdarzenia
5
Melu: Czy mógłby mi ktoś prosto wyjaśnić jak mam obliczyć podane granice?
8
Licealista: witam mam problem z zadaniem : dla jakich wartosci parametru m rownanie x2 + 3x +(m−2)/(m−3)=0 ma pierwiastki ktorych suma szescianow jest mniejsza od −9
2
takitamtyp: (√3−√2)do 3.
10
Ziual: Funkcja kwadratowa f jest malejąca w przedziale <2,+∞), a jej miejsca zerowe x1 i x2 spełniają warunek x1*x2= −5. Parabola wykresu funkcji f ma z osią OY punkt wspólny (0,5). Napisz wzo
4
PAULA: Sprowadz do najprostszej postaci. √8 + √32 − √50 + √98 =
5
czo: Wyznacz wszystkie liczby naturalne x , dla których [√x]  jest dzielnikiem liczby x , gdzie[z] oznacza część całkowitą liczby z .
2
SANDRA: Między liczby 2 i 18 wstaw trzecią liczbę tak, aby te trzy liczby tworzyły ciąg geometryczny.
3
Rysiek: Witam mogłby mi ktos z tym pomoc bo od wczoraj sie mecze: Wyznacz te wartosci x dla ktorych suma odleglosci na osi od liczby −1 i podwojonej odleglosci liczby x od 3 przekracza 5
3
Radek: Rozwiąż nierówność |x2+6x−7|>6+|x + 7| .
2
czarnamagia: (2logx−1)logx=3
2
Abryl: Takie zadanie: Rosnące ciągi arytmetyczny i geometryczny mają pierwsze wyrazy równe 9. Trzeci wyraz tych ciągów są także równe. Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest o 2 większy od
1
czo: :::rysunek::: Jakie będą kąty A i B jeżeli figura zbudowana jest z trójkątów równobocznych>?
5
Magda: :::rysunek::: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 6 i 8. Oblicz wysokość opuszczoną na
73
Radek: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y) , dla których współrzędne spełniają
1
NIKOLA: 4x2−16x−4 Sprowadz do postaci kanonicznej.
29
bezendu: :::rysunek:::
2
52: Jeśli mam daną prostą i mam dany okrąg, a mam wykazać że w postaci tej prostej jest zawarta średnica okręgu to wystarczy jak wstawię środek okręgu do podanej prostej i L=P naszej
10
oskar: Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, w których zapisie występuje dokładnie jedna cyfra parzysta?
1
PATI: x2≤ −4 (x+1)
0
Roxor: :::rysunek::: Wykaż, że każda liczba rzeczywista x spełnia nierówność: √3x ≤ 3x2−12x * 3
1
Magda: Wyrażenia wymierne mnożenie i dzielenie wytłumaczy mi ktoś jak zrobić na podstawie tych przykładów?
4
angus: (x2+x )4−1= 0
1
czarna: bardzo proszę o pomocemotka ciagle mi nie wychodziemotka
3
czarna: w trapezie równoramiennym cosinus kąta ostrego wynosi 2/3, a wysokosc jest rowna 8 cm. oblicz obwod trapezu, wiedzac, ze krotsza podstawa trapezu ma dlugosc 8 cm
1
tyu: czy ktoś mógłby sprawdzić, czy dobrze rozwiązałem i myślę, rozwiązując takie zadanie,
  1  
zad: wyznacz wartości parametru k, k ∊ R, dla których równanie (sinx +
)(cosx+ 2k)=0
  2  
ma cztery różne rozwiązania w przedziale <−π,π>
1
czy ktoś mógłby mi pomóc: 6!*(n+1)! − 7!*n!=0 Bardzo proszę o pomoc, nie mogę sobie poradzić z tym równaniem.
2
natalia: Udowodnij, że liczba 3p−4p+1 jest podzielna przez 13, gdzie p jest liczbą pierwszą i p>3.
0
Jancio: Dane są punkty A=(1,−1) i B=(3,3) oraz prosta k o równaniu y=x+3. Wyznacz na prostej k taki punkt C, aby pole trójkąta ABC było równe 6.
0
Wawa:
 2 
Kąt alfa jest ostry, a sin alfa =
. Oblicz wartość wyrażenia
 3 
√1+tg2 alfa 
cos alfa 
0
tomek: Narysuj dowolny sześciokąt i wszystkie jego przekątne
1
LUCYNA: 4x2 − 4x −3 = 5 Rozwiązałam obliczyłam x1 i x2 czy dobrze mi wyszło?
1
ANKA: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(2,−2) i prostopadłej do prostej y=2x+4
15
Krzysiek: Witam! W poniedziałek mam poprawę kolosa z matmy. Wiem mniej więcej jakie zadania na nim będą ale mam problem z ich rozwiązaniem. Pierwsze zrobiłem, ale nie wiem czy dobrze, więc proszę o
4
Karola: w pierwszej urnie znajdują sie 3 losy wygrywające i 7 przegrywających, w drugiej zaś 5 wygrywających i 4 przegrywające. Rzucamy kostką do gry. Jeśli wypadną mniej niż 3 oczka to
2
Toryk: 2)Wisła ma długość równą około 1047km (pomiar z dokładnością do 1 km.Prawdziwą długością Wisły nie może być długość równa A)1046,7km B)1048,1km C)1047,2km D)1046,1km
5
Kamcio :): Zdarzenia A, B i C są niezależne . Czy zdarzenia A∪B i C też są niezależne?
32
Karola: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt P = (−4,1) gdy l; x+2y+2=0
8
Stokrotka: 1. Uprość wyrażenie tak, aby występowała w nim tylko jedna funkcja trygonometryczna.
25
Kuba:): Czzesć, może mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie? Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometycznych kata alfa, wiedząc, że :
8
Wawa: uzasadnij równość.
7
ICSP: Otóż w x> 0 mam do rozwiązania :
5
kamczatka: Dany jest wielomian W(x0=x3+ax2+bx−6. Znajdź a i b wiedząc, że jednym z miejsc zerowych wielomianu jest liczba −3, a reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+5 wynosi −36.
3
Ziual: Liczby x1, x2 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Wykaż, że: (x1)4+(x2)4=[(x1+x2)2−2x1x2]2 −2*(x1x2)2
11
Magda: Wykonaj mnożenie,odpowiedź podaj w najprostszej postaci.
x−2 3x 
*
x2 2x−4 
0
liliana: mieszaninę 9,12 g miedzi i 1,75 g siarki zmieszano a nastepnie ogrzano. zapisz równanie i oblicz skład mieszaniny po zakończeniu reakcji
2
Amelia: Dla jakich wartości parametru m równanie |x2 − 4| = m2 + 1 ma dwa różne rozwiązania?
4
zbyszek: Wykaz, ze roznica kwadratow dwoch kolejnych liczb nieparzystych jest liczba podzielna przez 8. W jaki sposob to wykazac matematycznie?
1
Maja: 1. a) Oblicz dla jakich wartości a i b średnia arytmetyczna liczb 1,2,4,7,2,4,6,a,b wynosi 3,5
2
proszę: √3−2x−x2 > x+1
1
alicja: x2−4 / (x−4) (x+4) =0
1
xxx: W kwadracie o przekątnej długości 6√2, w równych odległościach od przeciwległych wierzchołków, poprowadzono dwie proste równoległe do przekątnej, odcinające z tego kwadratu
7
Karola: napisz równanie prostej AB w postaci ogólnej gdy A = (−1,3) B = (3,2)
2
miki: czy jest tu błąd w książce ? https://imagizer.imageshack.us/v2/876x493q90/547/3ayf.jpg
6
kamczatka: Stopień wielomianu W(x)=(x2−1)5*(4x−1)6x jest równy:
0
paulina: :::rysunek::: Na bokach AB, BC i AC trójkąta wybrano odpowiednio punkty P, Q i R tak, że AP=CQ oraz na
4
rob: Liczba ABCCBA gdzie ABC są dowolnymi cyframi parzystymi, dzieli się przez A. 4 B.44 C.22 D.8
4
Bartek: Własności funkcji. Witam, mam problem z zadaniami z własności funkcji. Jakbyście mogli mi wytłumaczyć jak to sie
5
bazylia: (x2+3x+2)(x2+1)(x2−2x−3)=0
8
kamczatka:
 1 1 
Rozwiązaniem nierówności |ax+5| ≥ 2 jest przedział, gdzie x ∊ (−∞;−3
> ∪ <−1
;∞).
 2 2 
Wynika z tego że:
2
kamczatka: Udowodnij że wyrażenie AAA + AA + A jest podzielne przez 41, jeżeli A oznacza dowolną cyfrę:
6
jerey: wykazac, ze jesli
 1 
x−
=1
 x 
 1 
to x2+
=3
 x2 
8
jack: sin275stopni
archiwum 1250, 1249, 1248, 1247, 1246, 1245, 1244, 1243, ..., całe