Asymptoty Dżej: Asymptoty Miałem ostatnio takie zadanie i jakoś nie bardzo mogłem sobie poradzić z asymptotami skośnymi:

	1
f(x)= 1x −
	ex−1

myślę, że dobrze oszacowałem: w +∞ = =0 w −∞ = 0 w 0⁺ = ∞−∞ w 0⁻ = −∞+∞ Asymptoty liczyłem ze wzoru

	f(x)
a=
	x

b=[f(x)−ax]

wredulus_pospolitus: no i jakie granice wyszły w lim −> 0⁺ / −> 0⁻ lim_{x −> −∞} f(x) to NA PEWNO nie jest 0

PW: Co do asymptot w nieskończoności − jeżeli dobrze policzyłeś, że limf(x) x→∞ = 0 to jakiej asymptoty ukośnej szukasz?

Dżej: lim_x−>−∞ f(x)=1

wredulus_pospolitus: no to już masz w takim razie wyliczone ukośne pamiętaj −−− asymptota pozioma −> szczególny przypadek ukośnej (gdzie 'a' =0)

Dżej: dzięki za odpowiedź.

wredulus_pospolitus: a jaki granice Ci wyszły w x₀=0

Dżej: w x₀=0 to będzie ∞−∞?

wredulus_pospolitus: a co to niby jest ∞−∞

Dżej: no chyba nie wiem o co chodzi z tym x₀.

Domel:

	1		1		ex − 1 − x
limx→0 (		−		) = limx→0		=
	x		ex − 1		x*(ex − 1)

	ex − x − 1		1 − 0 − 1		0
= limx→0		=		=
	x*ex − x)		0*1 − 0		0

	0
Ponieważ wychodzą wyrażenia nieoznaczone (dla x→0 f(x)→		) to może panem de'Hospitalem?
	0

	ex−x−1		(ex−x−1)'		ex−1
lim		= lim		= lim
	x*ex−x)		(x*ex−x))'		ex+x*ex−1

	ex − 1		1 − 1		0
= limx→0		=		=
	ex + x*ex − 1		1 + 0 − 1		0

No i znów wyrażenie nieoznaczone − znów Hospitalem?

	ex − 1		(ex − 1)'
lim		= lim		=
	ex + x*ex − 1		(ex + x*ex − 1)'

	ex		ex		ex		1
= lim		= lim		= lim		= lim
	ex+ex+xex)		2ex+xex)		ex(2+x)		2+x

Więc

	1		1		1
limx→0		=		=
	2 + x		2+0		2

Stawiałem znaki zapytania − bo nie jestem pewien czy Hospitalem można iść "do bólu"