Wykaż że liczba jest liczbą całkowitą
Tomek: Wykaż że liczba jest liczbą całkowitą
3√5√2+7−3√5√2−7
23 lut 18:36
23 lut 18:46
Trivial:
x = a + b /3
x3 = a3 + b3 + 3ab(a+b) = a3 + b3 + 3abx
Podstawiamy a = 3√5√2+7 b = −3√5√2−7
x3 = 5√2+7 − (5√2−7) − 33√25*2−49x
x3 = 14 − 3x
x3 + 3x − 14 = 0
(x−2)(x2+2x+7) = 0
Jedynym rozwiązaniem rzeczywistym jest x = 2, czyli
3√5√2+7 − 3√5√2−7 = 2.
23 lut 19:05