plani bezendu: W trapez prostokątny ABCD wpisano okrąg, przy czym punkt S jest środkiem tego okręgu, a punkt T jest punktem styczności okręgu wpisanego z dłuższym ramieniem BC . Oblicz pole tego trapezu, jeśli |SC | = 10 i |BT | = 8√5 ?

zawodus: kąt BSC jest prosty

bezendu: Dzięki zobaczymy czy ta podpowiedź coś da

Mila: Przypomnij sobie wzór o wysokości poprowadzonej z wierzchołka kata prostego w Δprostokatnym.

bezendu: Dziękuję już się uporałem z tym zadaniem..

Mila: Coś słabo dzisaj działasz, spadek motywacji, czy formy?

bezendu: jestem na forum, ale chyba pierwsza opcja, już coraz trudniejsze robią się te zadania.

Mila: Rozwiązuj ze stopniowaniem trudności. Wpisz jutro te z problemami. Nie wiem jak to zadanko rozwiązałeś?

bezendu: Z podobieństwa i pitagorasa według wskazówki zawodusa.

Eta:

bezendu: Rozwiązuję ze stopniowaniem ale już przy tych z 3 gwiazdkami mam problemy

Mila: Do jutra. Dobranoc. Widzę, że Eta zawitała do Ciebie. Zróbcie cos z trapezikiem, bo to zadanko z równymi polami to Ci jeszcze nie wyszło a tam jest średnia ...

bezendu: Mila Dobranoc. Z tym trapezem to już 3 razy robię i nie wychodzi

Mila: Jutro zrobisz na pewno.

Eta: Dorysowałam odcinki : DM ∥ CF i EN ∥ FB |AN|=a−x , |EM|=x−b P(ABEF)=P(EFCD)

	a+x		x+b		a+x		w
		*u=		*w ⇒		=
	2		2		x+b		u

z podobieństwa trójkątów ANE i EMD z cechy (kkk)

x−b		w
	=
a−x		u

	a+x		x−b
to:		=		⇒ a2−x2=x2 −b2 ⇒ 2x2=a2+b2
	b+x		a−x

	a2+b2
|EF|=x=√		−−−− średnia kwadratowa długości podstaw trapezu
	2

dla bezendu

zawodus: Świetne rozwiązanie muszę przyznać, że lepsze od mojego Eta

Saizou :

	(a+b)
P=PABCD=		*(h+l)
	2

1		(b+x)		P
	P=		h →h=
2		2		b+x

1		a+x		P
	P=		l→l=
2		2		a+x

	(a+b)		P		P
P=		(		+		)=....=
	2		b+x		a+x

	(a+b)2+2x(a+b)		a2+b2
P*		⇒2a+2x2=(a+b)2⇒x=√
	2ab+2x2+2x(a+b)		2

Saizou : tam miało być 2ab+2x²=(a+b)²

zawodus: Ściągałeś

Saizou : nie, znałem tę metodę, mieliśmy ją kiedyś na lekcji xd

bezendu: Dzięki ale sam chciałem dziś to zrobić jeszcze raz..

Eta: Napisałeś,że "rozwiązywałem trzy razy i....... nic"

bezendu: Ale nie napisałem, że chcę rozwiązanie na tacy ?

Mila: Podpowiedź. |MN|=e GN=e−b FB=a−e ΔGNC∼ΔFBN

Eta: Witaj Mila Patrzyłaś na moje rozwiązanie? ..... przecież to, to samo co podałam, tylko inne oznaczenia

Mila: Witam, właśnie nie spojrzałam. Pozdrawiam.

bezendu: I ja skorzystam z podpowiedzi a nie gotowca.

bezendu: Dziękuję ten dowód już zrobiony

Eta: @bezendu

bezendu: Eta zobacz do mojego innego tematu.