Równanie trygonometria Consolidaa: Rozwiąż równanie: 8^{1−sinx+sin2x−sin3x+...}=4

Maslanek: Wykładnik potęgi to szereg geometryczny, w którym... Jest on zbieżny, gdy: ... Wtedy:

kika:

	a1
S=		gdy IqI<1
	1−q

Consolidaa: A gdy już wyliczę S to co dalej?

kika: a^x=a^y⇔x=y

Consolidaa: Nie wychodzi mi czy mogłabym prosić o obliczenia?

kika: zapisz swoje.

Consolidaa: 3(1/(1−sinx)=2 ?

kika: zał

1		2
	=
1−sinx		3

Consolidaa: dlaczego tak?

Maslanek: Podaj założenia.

	1
S=		^^
	1+sinx

I 2^3/(1+sinx)=2²

	3
Stąd		=2.
	1+sinx

Consolidaa: lql<1

kika: 2−2sinx=3 −2sinx=1

	1
sinx=−		i dalej licz uwzgl zał
	2

Domel: Na początku można ewentualnie wyjść z logarytmów: 8^{1−sinx+sin2x−sin3x+...} = 4 log₂ 8^{1−sinx+sin2x−sin3x+...} = log₂ 4 (1−sinx+sin²x−sin³x+...)*log₂ 8 = log₂ 4 (1−sinx+sin²x−sin³x+...)*3 = 2

	2
(1−sinx+sin2x−sin3x+...) =
	3

A dalej to już jak wyżej.