Rozwiąż równanie Matejko: Rozwiąż równanie log(1 + (x² − 2x )²)+ |4 − |5− |3 − x ||| = 0 dlaczego 1 + (x² − 2x )²>=1 przecież z definicji to ma być >0

pigor: ... tak masz racją co do definicji, ale tu jest coś więcej, nawet ≥1, bo (x²−2x))² ≥0 , a log1=0, zatem dane równanie log(1+(x²−2x)²) + |4−|5−|3−x||| =0 może mieć rozwiązanie ⇔ ⇔ (x²−2x)² =0 i |4−|5−|3−x||| =0 ⇔ x²−2x=0 i 4−|5−|3−x||=0 ⇔ ⇔ x(x−2)=0 i (5−|3−x|=4 v 5−|3−x|=−4) ⇔ (x=0 v x=2) i (|3−x|=1 v |3−x|=9) ⇔ ⇔ (x=0 v x=2) i (3−x=−1 v 3−x=1 v 3−x=−9 v 3−x=9) ⇔ ⇔ (x=0 v x=2) i (x=4 v x=2 v x=12 v x=−6) ⇔ x=2 szukane okazuje się, jedyne rozwiązanie danego równania. ...

Matejko: dzięki