miejsca zerowe są dwa razy magnife: Miejsca zerowe funkcji kwadratowej g(x)=ax²−8x+c są dwa razy większe od miejsc zerowych funkcji f(x)=2x²+bx+6. Wykres funkcji g jest symetryczny względem prostej x=4. Wyznacz oś symetrii wykresu f i zapisz obie funkcje w postaci iloczynowej. Wdzięczna za wszelką pomoc!

J: Skoro prosta x = 4 jest osią symetrii, to dla pierwszej funkcji x_w = 4

	b
(współrzędna wierzchołka), czyli −		= 4 ; oblicz "a"
	2a

magnife: No tak, a=2. Aczkolwiek zupełnie nie wiem jak ruszyć z tym dalej

Eta:

	8
g(x)=ax2−8x+c i oś sym. x=4 ⇒		=4 ⇒ a=1
	a

g(x)=x²−8x+c i ze wzorów Viete^'a x₁+x₂=8

	−b
to dla funkcji f(x)=2x2+bx+6 z treści zadania x1+x2= 4 ⇒		= 4 ⇒b=−8
	2

f(x)=2x²−8x+6 ⇒ f(x)=2(x−1)(x−3) , x₁=1, x₂=3

	8
oś sym . f : x=		=2
	4

to dla g(x) : x₁=2*1=2 , x₂=2*3=6 zatem g(x)=(x−2)(x−6) , c= 12

magnife: O ile mi wiadomo, wzór na wierzchołek to −b/2a, więc a=2 Ale dziękuję za cały schemat zadania

Eta: Nie tylko Tobie "wiadomo" Poprawiam chochlika

	−b		8
xw=		= 4 ⇒		=4 ⇒ 8a= 8 ⇒ a=1 −−−tu ok
	2a		2a

magnife: Przepraszam! jednak się zgadza

Eta: Można też tak: skoro oś sym . g(x) : x=4 i x₁i x₂ są dwa razy większe od miejsc zerowych f(x)

	−b
to oś sym. f(x) : jest x=2 ⇒		=2 ⇒ b=−8
	4

f(x)= 2x²−8x+6 dokończ........