Dany jest ciąg geometryczny (a_n) i ciąg arytmetyczny (b_n) takie, że...
pie: Dany jest ciąg geometryczny (an) i ciąg arytmetyczny (bn) takie, że:
a1−b1=1
a2−b2=1
a3−b3=5
a4−b4=17
Oblicz pierwsze cztery wyrazy ciągu geometrycznego.
23 lut 20:15
Maslanek: Chyba robotnie nózkami i rączkami
Niech a=a
1; b=b
1
Wtedy a
2=a+r; a
3=a+2r; a
4=a+3r
b
2=bq; b
3=bq
2; b
4=bq
3
I do roboty
23 lut 20:17
Maslanek: Albo może odrobinę łatwiej:
a
1=1+b
1
a
3=5+b
3
Czyli a
2=1+b
2 ⇒ 2a
2=2+2b
2 ⇒ a
1+a
3=2+2b
2 ⇒ 6+b
1+b
3=2+2b
2 ⇒ b
1−2b
2+b
3=−4
Podobnie zrobić z a
3=5+b
3 (rozpisać 2a
3=a
2+a
4)
I wtedy już prosty układzik
23 lut 20:19
pie: (a
n) to ciąg geometryczny, więc to chyba nie ten wzór.
23 lut 20:27
Maslanek: No to na odwrót... Co za różnica
Zmienią się tylko literki.
Przerób sobie "a" na "b" i "b" na "a". Będzie git
23 lut 20:29
pie: a−2aq+aq
2−4=0
aq−2aq
2−aq
3−8=0
23 lut 20:43
pie: Wróć, może da radę najpierw obliczyć b z:
a1−2a2+a3−4=0
a2−2a3−a4−8=0
23 lut 20:49
pie: +a4* (błąd)
23 lut 20:50
pie: Chyba wyszły mi oba sprzeczne.
23 lut 20:53
pie: Niestety nadal mam problem (lub gdzieś zrobiłem błąd). Mógłby ktoś rozpisać to zadanko?
23 lut 23:13