Funkcje trygonometryczne
Wawa: uzasadnij równość.
a) sin
225° + sin
265° = 1
d) tg66° * cos66° − cos24°=0
uzasadnij równość dla dowolnego kąta ostrego alfa.
| | sin alfa | | 1+cos alfa | |
a) |
| = |
| |
| | 1 − cos alfa | | sin alfa | |
| | cos2 alfa | | cos2 alfa | |
d) |
| + |
| = 2 |
| | 1 − sin alfa | | 1 sin alfa | |
23 lut 14:39
sushi_ gg6397228:
i z czym masz problem ?
23 lut 14:41
Aga1.: a) sin650=cos(900−650)=cos250
23 lut 14:44
PW: Podpowiemy.
a) wygląda jak "jedynka trygonometryczna", tylko kąty są różne. Może wzory redukcyjne? Na
przykład 25° = 90°− 65°.
23 lut 14:47
agulka: | | sinα | | 1+cosα | |
a) |
| − |
| =0 |
| | 1−cosα | | sinα | |
| | sin2α−(1−cos2α) | | sin2α+cos2α−1 | | 0 | |
L= |
| = |
| = |
| =0=P |
| | sinα(1−cosα) | | sinα(1−cosα) | | sinα(1−cosα) | |
23 lut 15:01
Wawa: ok, a sprawdzicie mi czy dobrze zrobiłam, proszę?
a) sin
25° = sin
2(90° − 65°) = cos
2 65°
więc cos
2 65° + sin
2 65° = 1 − bo jedynka trygonometryczna
| | sin66° | |
d) |
| * cos66° − cos24° = cos66° z cos66° się skrócą, zostanie = sin 66° − cos |
| | cos66° | |
24°
sin66° to sin(90° − 24°) czyli cos 24°
więc cos 24° − cos 24° = 0
dobrze?
23 lut 15:03
Wawa: ale za 13 nie wiem jak się zabrać
23 lut 15:04
agulka: | | cos2α | |
d) Zakładam, że drugi ułamek to |
| . |
| | 1+sinα | |
| | cos2α | | cos2α | | 1−sin2α | | 1−sin2α | |
L= |
| + |
| = |
| + |
| = |
| | 1−sinα | | 1+sinα | | 1−sinα | | 1+sinα | |
| (1−sinα)(1+sinα) | | (1−sinα)(1+sinα) | |
| + |
| =1+sinα+1−sinα=2=P |
| 1−sinα | | 1+sinα | |
23 lut 15:17
Wawa: czy to wcześniejsze zadanie zrobiłam dobrze?
23 lut 15:41