Oblicz całkę Domel: Witam Próbowałem policzyć przez podstawianie i przez części ∫ctg²x dx No i gubiłem się w linijkach wzorów. W końcu wpadłem na pewien myk. Czy wiedząc, że pochodna z ctgx wynosi −(1+ctg²x) mogę zaszaleć w ten sposób? ∫ctg²x = ∫dx + ∫ctg²x dx − ∫dx = ∫(1 + ctg²x) dx − x = (a) −ctgx − x | ctgx = t | ∫(1 + ctg²x) dx = | −(1+ctg²x)dx = dt | = ∫−dt = − t = −ctgx (a) | (1+ctg²x)dx = −dt | Albo może ktoś pokaże jak to w miarę łagodnie przejść w inny "cywilizowany" sposób? Będę very dźwięczny

Technik: Gdzie dają takie proste całki ? ∫ctg²xdx

	cos2x		1−sin2x		1
ctg2x=		=		=		−1
	sin2x		sin2x		sin2x

	1
∫(		−1)dx=−ctg−x+C
	sin2x