Wartość bezwzględna mathnull: Witam, otóż mam pewien problem − nie wiem jak wyznaczyć zbiór z tego równania: |2x − 1| = 2x − 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Próbowałem w ten sposób: |2x − 1| = 2x − 1 2x − 1 = 2x − 1 v 2x − 1 = −(2x − 1) − 1 = −1 v 4x = 2 / :4 0 = 0 x = 1/2 przedział : (0, 1/2) bądź drugi sposób |2x − 1| = 2x − 1 2x − 1 = 2x − 1 v 2x − 1 = −(2x − 1) −1 = −1 v 2x − 1 = −1 − 2x x = 0 Przedział : (−1, 0) Które jest poprawne ? czy próby rozwiązania tego równania są błędne ?

Maslanek: Żadne pewnie Zauważ, że jeśli prawa strona jest mniejsza od zera, to równanie to NIE MA rozwiązania (L>0; P<0). Więc tylko, gdy P≥0 to równanie może mieć rozwiązanie i co więcej jest wtedy tożsamością.

	1
Stąd 2x−1≥0 ⇒ x≥
	2

mathnull: takem myślał, że jest źle w ogóle nie załapałem tego, co napisałeś. czyli co − przedział ma wyjść (0, ¹₂)?

mathnull: nie kumam

mathnull: zaraz no bo przecież odległość nie może być ujemna( czyli te twoje p<0) coś zaczyna mi lekko świtać, ale nadal nie wiem jak powinno wyglądać prawidłowe rozwiązanie

mathnull: czyli przedział z tego równania to (¹₂, +niesk.)

mathnull: ?

Aga1.: A kiedy I2x−1I=2x−1 ?

	1
2x−1≥0 ,x≥
	2

	1
<		,∞)
	2

PW: Masz po prostu równanie typu |a| = a, równość taka oznacza, że a ≥ 0 (definicja wartości bezwzględnej). I tyle, rozwiazanie to zbiór tych x, dla których 2x − 1 ≥ 0. Powtarzam nieco inaczej myśl Agi1, bo prawdę mówiąc nic innego tu nie można wymyślić. Chcę zwrócić uwagę, że nie zawsze trzeba się rzucać na rozwiązanie według utartych schematów, taki błąd popełniłeś w pierwszym podejściu.

mathnull: tak PW, to mnie zmyliło, odpowiedź Maslanek pozwoliła mi wyciągnąć wnioski z definicji, a twoja opdowiedź jest potwerdzenem teraz już "kumam", dziękuję wam wszystkim