Wykaż, że każda liczba rzeczywista x spełnia nierówność Roxor: Wykaż, że każda liczba rzeczywista x spełnia nierówność: √3^x ≤ 3^x2−1₂x * 3 Ja to zrobiłem tak, że sprowadziłem wszystkie liczby do potęgi o podstawie 3 i otrzymałem z tego ¹₂x ≤ x²−¹₂x + 1 Przeniosłem wszystko na lewą stronę i otrzymałem −x² + x − 1 ≤ 0. Δ Wyszła mniejsza od zera, ramiona paraboli skierowane w dół (patrz rysunek). Z tego wynika, że x ∊ R. Czy jest to zrobione dobrze? Bo z tego co patrzyłem do odpowiedzi to tam podstawą potęgi był √3, wszystko było przenoszone na prawą stronę i parabola była skierowana do góry. No i wynik też poprawny.