oblicz ada: sin⁴x+cos⁴x=⁵₈ doszlam do postaci 1−2(sinxcosx)²=⁵₈ jak zamienie to w nawiasie a funkcje podwojonego kąta to cos dalej idzie policzyc? 1−1/2sin²2x=5/8

bezendu: Podwójnego kąta ? czyli początkowe równanie ma taką postać ?

	x		x		5
sin4		+cos4		=		?
	2		2		8

ada: nie poczatkowe to to 1 co napisalam

Eta:

	1		5		1		3
1−		sin2(2x)=		⇒		sin2(2x)=		/*2
	2		8		2		8

	3		√3		√3
sin2(2x)=		⇒ sin(2x)=		v sin(2x)= −
	4		2		2

dokończ....

Janek191:

	5
sin 4 x + cos4 x =
	8

sin² x = t ⇒ cos² x = 1 − t więc

	5
t2 + ( 1 − t)2 =
	8

Eta:

bezendu:

	5
sin4x+cos4x=
	8

	5
(1−cosx2)2+cos4x=
	8

	5
1−2cos2x+cos4+cos4=
	8

	3
2cos4x−2cos2x+		=0 /8
	8

16cos⁴x−16cos²x+3=0 16cos⁴x−16cosx²x+3=0 t=cos²x t>0 16t²−16t+3=0 Δ=64 √Δ=8 Dokończ teraz

Janek191: ( sin² x + cos² x)² = sin⁴ x + cos⁴ x + 2 sin² x*cos² x 1 = sin⁴ x + cos⁴ x + 0,5 * 2 sin x cos x*2 sin x cos x sin⁴ x + cos⁴ x = 1 − 0,5 *( sin ² 2x) zatem

	5
1 − 0,5 (sin2 2x) =
	8

3
	= 0,5 sin2 2x / *2
8

	3
sin2 2x =
	4

	√3		√3
sin 2x = −		lub sin 2x =
	2		2

Eta: @Janek ... czytałeś wpis? : 22:09

Janek191: Tak, ale chciałem sprawdzić czy Ada dobrze przekształciła początkowe równanie