trygonometria czarna: w trapezie równoramiennym cosinus kąta ostrego wynosi 2/3, a wysokosc jest rowna 8 cm. oblicz obwod trapezu, wiedzac, ze krotsza podstawa trapezu ma dlugosc 8 cm

czarna: pomoze ktos ?

agulka:

	2
cosα=
	3

	4
cos2α=
	9

sin²α=1−cos²α⇒sin²α=...

	sinα
tgα=		⇒tgα=...
	cosα

	8
tgα=		⇒a=...
	a−8   2

	8
sinα=		⇒c=...
	c

Obw.=8+a+2c

Eta: Proponuję takie rozwiązanie (jest prostsze

	2		2k
cosα=		=		, k>0 , |CD|=h=8 ⇒2k=8 ⇒ k=4
	3		3k

to: |AD|= |BC|=3*4=12 i |AE|= |FB|= √9k²−4k²= √5*k= 4√5 |AB|= 8√5+8 Ob= .........

DonMateoCorleone: c=3x b=2x h=8 p to cała podstawa. Pani wyżej pomyliła sinus z cosinusem. Tak powinno wyglądać to zadanie. 8²+(2x)²=(3x)² 64+4x²=9x² 64=9x²−4x² 64=5x² 64/5=x² 8/√5=x 8√5/5=x c=3*x c=3*8√5/5 c=24√5/5 [cm] b=2*x b=2*8√5/5 b=16√5/5 [cm] podstawa to 2*b+8 p=2*16√5/5+8 p=32√5/5 +8 [cm] Ob= p+8+(2*c) Ob=32√5/5+8+8+(2*24√5/5) Ob=32√5/5+8+8+42√5/5 Ob=80√5/5+16 Ob=16√5+16 Ob=16(√5+1) [cm]