Os liczbowa i wartsoc bezwzgledna Rysiek: Witam mogłby mi ktos z tym pomoc bo od wczoraj sie mecze: Wyznacz te wartosci x dla ktorych suma odleglosci na osi od liczby −1 i podwojonej odleglosci liczby x od 3 przekracza 5 zapisalem to tak |x+1|+2|x−3|>5, ale cos tu nie gra

pigor: ..., zapisałeś dobrze nierówność |x+1|+2|x−3| >5, no to dzielisz oś OX na 3 przedziały np. takie : x< −1 ≤ x≤ 3< x i masz : 3 nierówności równoważne w tych przedziałach : (x<−1 i −x−1−2x+6>5) v (−1≤x≤ 3 i x+1−2x+6>5) v (x>3 i x+1+2x−6>5) ⇔ ⇔ (x< −1 i −3x >0) v (−1≤ x≤ 3 i −x >−2) v (x >3 i 3x >10) ⇔ ⇔ (x< −1 i x< 0) v (−1≤ x≤ 3 i x< 2) v (x >3 i x >3¹₃) ⇔ ⇔ x<−1 v −1≤ x<2 v x >3¹₃ ⇔ x∊(−∞;−1) U [−1;2) U (3¹₃)

rysiek: dzieki

pigor: ..., przepraszam powyżej w odp.tu x∊(−∞;−1) U [−1;2) U (3¹₃) brakuje na końcu +∞,a więc powinno być x∊(−∞;−1) U [−1;2) U (3¹₃,+∞)