matematykaszkolna.pl
Tożsamośc trygonometria Consolidaa: Jak udowodnić następującą tożsamość? tg(45−(α/2))+tg(45+(α/2))=2/cosα
23 lut 23:04
Janek191: Może trzeba zastosować wzór na
  sin ( x + y) 
tg x + tg y =
?
  cos x *cos y 
23 lut 23:08
Consolidaa: Nie wiem jak go zastosować:(, przeszkadza mi to α/2
23 lut 23:13
Janek191: Trzeba zastosować te wzory − mnie wyszło emotka
  sin (45 −α2) 
tg( 45 − α2) =
  cos( 45 − α2) 
  sin( 45 + α2) 
tg ( 45 + α2) =
  cos ( 445 + α2) 
oraz
  1 − sin α 
sin ( 45 − 0,5α) = √
 2 
  1 + sin α 
cos ( 45 − 0,5α) = √
 2 
 1 + sin α 
sin( 45 + 0,5α) = √
 2 
 1 − sin α 
cos ( 45 + 0,5α) = √
 2 
23 lut 23:39
Eta:
 sin(x+y 
tgx+tgy=
tak jak napisał Janek
 cosx−cosy 
Licznik : sin(45−0,5α+45+0,5α)= sin90o=1 Mianownik : cos(45−0,5α)*cos(45−05α)=
 √2 √2 √2 √2 
= (
*cos0,5α+
*sin0,5α) (
*cos0,5α−
*sin0,5α)=
 2 2 2 2 
 √2 √2 1 
=
*
( cos20,5α−sin20,5α) =
*cosα
 2 2 2 
 licznik 2 
L=
=
=P
 mianownik cosα 
23 lut 23:55
pigor: ..., lub np. tak : L= tg(45−α2)+tg(45+α2)= tg(90−(45+α2))+tg(45+α2)= = ctg(45+α2)+tg(45+α2)=
 cos(45+α2) sin(45+α2) 
=
+
=
 sin(45+α2) cos(45+α2) 
 1 2 
=
=
=
 sin(45+α2)cos(45+α2 2sin(45+α2)cos(45+α2 
 2 2 2 
=
=
=
=P. ... emotka
 sin2(45+α2) sin(90+α) cosα 
24 lut 00:03
Eta: Tyż... tak można emotka
24 lut 00:07