matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 381,
380
,
379
,
378
,
377
,
376
,
375
,
374
, ...,
całe
Zadania
Odp.
6
Aga:
Wyrażenie W=U{ 2x+3 }
2
{ 4x
2
−9 }
2
po skróceniu ma postać. (2x+3)
2
/ (4x
2
−9)
2
<−− tak to ma wyglądać, tylko, że w ułamku.
11
Glourious:
Witam, nie mam problemu z tym typem zadań ale mam braki w logarytmach.. i nie wiem jak się obejść z tym przykładem.. mógłby mi ktoś to zadanie rozwiązać z naciskiem na wytłumaczenie
4
Kasia:
ciag o wyrazach b
n
=7
2n+3
jest monotoniczny gdy n>n
o
.Wyznacz to n
0
i okresl rodzaj mon. −−−−−
1
pomocy :):
samochód przebył w pewnym czasie 210km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większa, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz z jaką średnią prędkością jechał ten
2
karola:
x
3
jak obliczyć pochodną y=
x
√
x
9
Ewa:
Cześć
! Wczoraj miałam egzamin i chciałabym się upewnić, czy mam dobrze policzone przedziały monotoniczności dla funkcji:
7
orgami:
liczba x=3
40
+3
40
+3
40
jest równa:
5
Zrozpaczony:
Może to i nie jest ta "beczka" ale zna ktoś z Was jakieś forum itp gdzie można zadać pytanie z fizyki i dostać odpowiedź? Bardzo potrzebuje pomocy
1
wwrrr....;):
Uzasadnij, że wszystkie proste przecinają oś X w dokładnie jednym punkcie. Oblicz współrzędne tych punktów.
1
orgami:
1. połową liczby 2
20
jest: 2. wartość wyrażenia log
7
(7
2
+7
3
) wynosi:
0
lenka:
.Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego w którym: a) jeden kąt ostry ma miarę 60 stopni a przeciwprostokątna ma długość2cm
2
sheel:
:::rysunek::: y=x
3
y=
3
√
x
3
Zuzia prosi o pomoc:):
wyznacz wartości a i b dla których pierwiastkami wielomianu W(x)=x
3
+(4b+a)x
2
−(3b−a)x−12 są liczby 2i −3.
2
ula:
oblicz skrócona metodą zerojedynkową (p⇔q)⇒(p⇒q∨r)
0
orgami:
log
7
(7
2
+7
3
)
0
pomocy :):
narysuj wykres funkcji h(x)=
4
x
, przesuń go o wektor [−2,4]. Podaj wzór funkcji jaki otrzymałeś.
1
Artur:
Suma cyfr liczby 2 cyfrowej wynosi 15. Różnica kwadratu tej liczby i kwadratu liczby o przestawionych cyfrach wynosi 1485. co to za liczba?
1
Artur:
suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 515. jakie to liczby? pomożecie?
0
Artur:
róznica kwadratów 2 liczb wynosi 1035. większa liczba jest o 1 większa od potrojonej mniejszej liczby. Podaj te liczby.
25
Kolos:
Jak sprowadzić postać kanoniczą do ogólnej?.(Krok po kroku)
3
Kama:
udowodnij,że jeśli x,y są liczbami rzeczywistymi, to x
2
+y
2
>2xy. proszę o pomoc
5
artur:
http://hyy.pl/images/98logarytmy.jpg
0
Angelika :
samochód przebył w pewnym czasie 210km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większa, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz z jaką średnią prędkością jechał ten
6
Sebastian:
Wyznacz wszystkie liczby calkowite, dla ktorych wartosc wyrazenia
(9x
2
−4)(x+1)
jest liczba calkowita.
3x
3
+2x
2
−3x−2
3
Marta:
Witam, mam problem z rozwiązaniem takiego układu równań x+2y−7=3
1
JUREK:
Na ile sposobow mozna rozmiescic 15 identycznych przedmiotow w 3 ponumerownaych urnach, tak by w pierwszej urnie bylo dokladnie 2 przedmioty.
0
paulinka:):
Liczby x
1
=3 i x
2
=−1 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax
2
+bx+c. −dla a=1, b=−2, c=−3 narysuj wykres funkcji f dla x należy do <−1,4) i podaj zbiór wartości
4
pawel:
Niech t
n
(dla n>=0) oznacza liczbe slow dlugosci n nad alfabetem {a,b}, ktore nie maja ciagu kolejnych liter ab (tzn litera a stoi kolo litery b w kolejnosci ab). Jaka jest postac
2
szock:
Wzynacy dziedzinę funkcji f(x)=
√
−x
2
+x+12
+1/2x+5
0
Piotr:
liczby zespolone znalezc 4 pozostale pierwiastki
0
mili:
Kilkanaście uczniów jedzie na wykład, koszt wynajmu autokaru wynosi 450 zł. Dzień przed wyjazdem rezygnuje 6 osób i wówczas koszty wyjazdu wzrastają o 2,5 zł na osobę. Ile uczniów
0
Piotr:
uproscic wyrazenie w postaci ulamkow
3
astral:
Okresl zbiór rozwiązan nierownosci 2x(x−2)≤1−m w zależności od wartośći parametru m.
3
:):
:::rysunek::: wycieraczka tylnej szyby samochodu zakresla obszar . Kąt rozwarcia α ma miarę 2,5 radianów,
3
Kolos:
Wykres funkcji kwardatowej f(x)=(x−3)
2
−2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu: y=−3 lub y=−1 lub y=1 lub y=3? Jak to rozwiązać ?
1
mat:
1−x
2
(
√
)'
1+x
2
2
Kamil:
lim
n
√
n
2
* 6n + n
2
* 5
n
= n−>α
5
Kamil:
n+2
lim n−>α = (
)
n+1
n+6
7
(***):
Jak rozwiązać równanie kwadratowe z dwoma parametrami?
1
Mateusz:
Liczby x
1
=3 i x
2
=−1 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax
2
+bx+c a)oblicz współczynniki a,b,c, jeśli wiesz, że punkt A=(2,5) należy do wykresu funkcji f
6
Polcia:
Zostały mi jeszcze dwie całki... Jak je obliczyć?\
1
robson:
wyznacz asymptoty funkcji f(x)=x
2
lnx
8
Madzia:
jak się liczy pierw 4−tego stopnia w exelu?
2
DXTR:
First: 2x
3
+7x
2
+7x+2=0 Second: 3x
3
−7x
2
−7x+3=0
2
Pawel:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy tego trójkąta jest równa 12, krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni.
5
Polcia:
Poproszę o pomoc w obliczeniu ekstremum funkcji. F(x)= x/2 + 2/x
3
On:
wyznacz kąt przecięcia się krzywych i jak zrobić do tego rysunek ?
2
kuskus:
równanie:
1
Kaśka:
równania 1. I− sinx I = 0
1
On:
i ost zadanie, oblicz pochodną i doprowadź do najprostszej postaci:
1
krystek:
∫xe
√
x
2
+1
dx
1
On:
Oblicz pochodną i doprowadź do najprostszej postaci:'
1
krystek:
i to ostatnie zadanie z jakim mam kłopoty: ∫(2+e
cos3x
)sin3xdx
1
kuskus:
równanie
1
On:
oblicz pochodną i doprowadź do najprostszej postaci:
2
On:
oblicz ekstrema funkcji: muszę nauczyć się schematu rozwiązywania takich zadań
2
sonik:
100000*(1+0,1)
4
= ?
7
Karol:
oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
1
1+1/2+1/4....+
n
2
1
1+1/3+1/9....
3
n
5
Anulka:
Jakby to ktoś zadanie mógł rozwiązać: Są dane punkty A= ( −1, −2 ) B=(7,2) C = ( 1,4).Znajdź równanie prostej ,w której zawarta jest
2
krystek:
∫e
−2x
cos4xdx u=cos4x u'=−4sinx
4
mamaka:
A(0, 2, 0) B(0, 0, 3)
19
deutscher:
stojak na plakat ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie 2.4 m i wysokośći 2m.naklejony na stojak plakat ma mieć kształt prostokąta(wpisanego w trójąkąt) jakie wymiary musi miec
1
On:
wyznacz asymptoty:
1
On:
oblicz z definicji : proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania na koło
2
krystek:
∫(3x+2)
2
e
−3x
dx rozwiązałem to w ten sposób:
6
nata:
Dane sa wierzcholki trójkata A=(2,−1) B=(4,2) C=(5,1)
2
Kaśka:
rozwiąż równanie:
11
deutscher:
wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba n
3
− n jest podzielna przez 6 z góry dzięki za odpowiedź:
5
Karol:
√
n
−2
(n−4)(1+
√
2n
)
lim n→
∞
=
=
1=
√
2n
(
√
n
+2)(1−2n)
4
1
(1−
)(
+
√
2
n
)
n
n
=−1/2
1
2
1
√
+
)(
−2)
n
n
n
24
Glourious:
Witam, mam prośbę, prosze o rozwiązanie tych "kilku" zadań z ciągów. Nie mam czasu na nauke teraz, musze sie nauczyć schematów..
1
pawel:
Z grupy zlozonej z 10 mezczyzn i 8 kobiet trzeba utworzyc 12 osobowy komitet. Na ile sposobow mozna to zrobic, jezli w komitecie musi byc 6 kobiet i 6 mezczyzn?
1
abonament:
Trzy osoby kolejno rzucaja kostka szescienna. Oblicz prawdopodobienstwo, ze co najmniej dwie z nich otrzymały taki sam wynik.
2
Ramzes:
Udowodnij, ze liczba
√
4+2
√
3
*
√
4−2
√
3
jest wymierna
2
Karol:
teraz proszę o sprawdzenie bo mi coś świta
1
kasia:
1
1
1
(
√
x+
√
x
)' =
* (x+
√
x
)' =
*
=
2
√
x+
√
x
2
√
x+
√
x
2
√
x
1
4 (x+
√
x
)
4
Karol:
prosta granica:
2
rogal180:
∫ x
√
x
2
+4
dx =
√
x
2
+4
+C ?
2
Michalina:
Środkowe trójkata równoramiennego ABC poprowadzone z wierzchołków przy podstawie mają długosc 6cm i przecinaja sie pod katem prostym.Oblicz obwod trojkata ABC
1
kasia:
√
x+
√
x
6
Trivial:
Krótkie pytanie.
2
rogal180:
witam , Mam pytanko . Jestem na etapie rozwiązywania całek przez części . Głownie chodzi mi np.
4
Piotr:
Znajdz punkty przegięcia wykresu funkcji:
lnx
f(x)=
√
x
1.Dziedzina:
5
Michalina:
Oblicz pole trojkata rownoramiennego,ktorego boki maja dlugosc 12 i 14cm (rozpatrz obydwa przypadki)
5
Antek:
Proszę o pomoc:
5
motka54:
mogłby ktoś wytłumaczyć mi twierdzeni de l'Hospitala
3
karolciaaa:
Oblicz pole trójkąta równobocznego gdy obwód jego jest równy 4
1
Miłosz:
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Gdy do drugiej dodamy 5 a do trzeciej dodamy 18 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby, jeśli wiadomo, że ich suma jest równa 33.
1
Przemula:
Należy znaleźć największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność.
5
karolciaaa:
oblicz pole trojkata rownobocznego gdy wysokosc ma dlugosc 6 cm
15
abc:
Udowodnij, ze 5
n
−n jest podzielne przez 5
4
Milka:
Obliczyć pole obszaru leżącego pod osią OX i ograniczonego przez parabolę y=1−x
2
i proste y=−x−1, y=x−1.
1
makuszek:
4
u
n
=(1−
)
−n+3
n
5
plissss:
DROGA Z POCZTY DO DOMU ZAKRĘCA POD KĄTEM 90 STOPNI. OBLICZ ILE WYNIESIE DROGA Z POCZTY DO DOMU PO LINI PROSTEJ, JEŻELI ODLEGLOŚĆ OD POCZTY DO
2
janusz:
Księgarz kupił w hurtowni 20 przewodników i 30 map za 1020 zł. Przewodniki sprzedał z zyskiem
3
Jadzia:
Mógłby ktoś to rozwiązać : 1− / 3x−12 /x
2
−2x−8=0
2
ona:
Ciagiem arytm. o roznicy 4 jest ciag? Kto mi wyjasni o co chodzi?
1
pawel:
Tworzymy piecioelementowe kody. W miejsce X mozemy wpisac jedna z liter A,B,C,D, a w miejsce Y jedna z cyfr 1,2,3,4,5(litery i cyfry moga sie powtarzac). ile moze byc takich kodow postaci:
7
FDF:
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=−x
2
+1 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
1
Jadzia:
1 − 3x−12 −−−−−−− = 0
5
Piotr:
Witam wszystkich serdecznie
Znajdz punkty przegięcia wykresu funkcji:
2
Muszyn:
Na bokach AB, BC i CA trójkąta ABC zbudowano (na zewnątrz trójkąta) trzy trójkąty równoboczne: AFB, BDC i CEA. Udowodnij, że AD=BE=CF.
2
Crank:
prosta o równaniu y=a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x)=−x
2
+6x−10. wynika z tąd że a=?
5
Chvdy:
Poszę o rozwiązanie krok po kroku. co sie wzięło skąd bo to prawdopodobieństwo mnie wykończy...
4
antek:
1
Znajdz wszystkie rozwiązania równania dla sin x =
2
2
Polako:
prostokąt o wymiarach 2 cm i 5 cm rozcięto na dwa różne prostokąty podobne. Oblicz wymiary mniejszego z tych prostokątów
2
Paula:
Oblicz,o ile więcej czasu potrzeba na pokonanie trasy mającej długość 250 km przy jeździe ze średnią prędkością 60km/h w porównaniu z czasem potrzebnym na przebycie tej trasy ze średnią
3
Amaz:
Kto wie, jak uzasadnić, że wielomian W(x) = x
3
− 4x + 1, nie ma pierwiastków wymiernych?
2
ghoost:
Na ile sposobow mozna ustawic w rzedzie 5 chlopcow i 5 dziewczynek, tak aby: a) stali na przemian
2
Daria:
(30
√
3
)
2
ile to jest?
1
mmmmm:
Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6
√
3
, a kąt między krawędzią boczną a przekątną podstawy wynosi 45stopni.oblicz objętość tego ostrosłupa.
1
makuszek:
5*3
2n
−1
oblicz granice c
n
=
4*9
n
+7
7
motka54:
mógłby ktoś jakoś wmiare wytłumaczyć mi jak to zrobić takie zadanka
1
linh:
mam takie pytanie: w jakim stosunku wysokość poprowadzona z kąta prostego dzieli bok trójkąta na który pada?
3
AlienJust:
X
4
f(x)=
(X+1)
3
5
jolka;D:
przekształcić równanie prostej k: y=3x+1 do postaci odcinkowej
6
klara:
mam takie zadanie i nie wiem czy dobrze mysle: Rozłóż na czynniki:
13
Baśka:
dt
∫
t
2
+3
5
Tomasz:
Obliczyć pochodną:
0
Jak:
W pudełku jest 20 losów pustych. Dwa losy 1 zł i jeden los wygrywający 10zł. Ciągniemy kolejno i bez zwrotu dwa losy. Niech X oznacza wypłatę przypadająca na pierwszy los, a Y wygrana na 2
3
pawel:
Ile jest 8 bitowych bajtow ktore maja wiecej niz 7 jedynek?
2
Wojteczek:
W stożek o promieniu podstawy R i wysokości H jest wpisany prostopadłościan stosunek długości boków podstawy prostopadłościanu wynosi 2 oblicz wymiary prostopadłościanu o najwiekszej
2
Kaśka:
Witam Potrzebuję PILNIE zrobić na jutro te zadania, na razie podam jedno(jest mi ono potrzebne do
2
krucz:
:::rysunek::: Funkcja ma równanie y=a(x−1)
5
Zuza:
potrzebowałabym pilnie o pomoc w zadaniu bo nie bardzo pamietam jak sie robilo takie zadania. dla jakiej wartości parametru m równanie (m+2)*x
2
−4mx+(4m−1)=0 ma 2 pierwiastki dodatnie.
26
ona:
prosze chociaz o podpowiedz
ze zbioru A = {1,2,3...,4n+5} losujemy dwie różne liczby. Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch
0
student.budownictwa:
Potrzebuję pilnie pomocy z geologii, czy mógłby ktoś rozwiązać dla mnie kilka zadań lub odpowiedzieć na pytania
(Sorki, że nie na temat)
12
Wojtek:
tg
2
(π/5) * tg
2
(2*π/5)=5
0
Wojteq25:
Fizyka: W pierwszej sekundzie ruchu ciało poruszające się po prostej przebyło drogę 2m, w drugiej 6m, w trzeciej 10m. Oblicz przyśpieszenie ciała i prędkość początkową.
66
kasia:
3x
3
+6x
2
+3x=0 rozwiążcie
1
Miłosz:
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny... Miłosz: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Gdy do drugiej dodamy 5 a do trzeciej dodamy 18 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby,
2
Lukas:
mam takie zadanko z caleczka i kompletnie nie wiem jak to zrobic
1
Sylwia:
Wyznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, jaki tworzą wierzchołki parabol o równaniach:
0
Jak:
W pudełku jest 20 losów pustych. Dwa losy 1 zł i jeden los wygrywający 10zł. Ciągniemy kolejno i bez zwrotu dwa losy. Niech X oznacza wypłatę przypadająca na pierwszy los, a Y wygrana na 2
12
maniek00 :
Potrzebuje podowiedzi do zadania
10
Student:
Dostałem na dzisiejszym kolokwium przykład taki:
10
nasprawdzian:
Wyznacz wzor i naszkicuj wykres funkcji wykladniczej y=a
x
, jezeli przechodzi przez punkt: Prosze o sprawdzenie
2
Jola:
Wie ktoś : Dla jakich wartości m liczby : 4m+2 , 2m−2 , 2m−6 ( w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny ). Z góry dziękuję.
10
twloka:
f(x)= − (x+1)e
x+2
0
ola:
Hej muszę znaleść wszystkie roziązania bazowe i jakoś mi nie wychodzi, może ktoś ma jakiś pomysł
0
astral:
liczba m jest pierwiastkiem równania 3x
2
+5x+4−p=0,a liczba n jest pierwiastkiem równania x
2
−5x+4+p=0. Oblicz, dla jakiej wartości parametru p spełniony warunek 3m+n=1.
4
Paweł:
Siema. Jak się liczy tego typu zadania? Funkcja liniowa f(x) = (m−1)x+5 ma miejsce zerowe równe 2. Zatem m ile wynosi?
2
KM:
Potrzebuje przykład 1 ciągu ograniczonego z dołu i 1z góry Z dołu to łatwo wymyśleć, np. 2
n
, ale z góry to już nie wiem.
17
ks:
oznaczyc asymptote ukosna w
∞
funkcji f(x)=
√
x
2
− 1
+x
1
Ola:
Rozwiąż równania z parametrem a (a∊R)
6
Andrew:
kamień rzucony poziomo z prędkością 10 m/s uderzył w ziemię pod kątem 45 stopni do poziomu. Kamień rzucono z wysokości? Prosze o pomoc!
0
Emil :
Jak rozwiązać równanie sin(x+π/6) *sin(x−π/6)=1/2
4
mmmmm:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o kącie między ramionami 80⁰ i wysokości długości 10 cm. Oblicz objętość stożka.
10
ks:
1−x
oblicz pochodna funkcji f(x) =
√
1+x
3
flare:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 24 cm, a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego podstawy.
5
Marek:
Prosze o pomoc w wytlumaczeniu rozwiazania tej calki, poniewaz nie rozmuiem tylko jednego momentu.
5
Ola:
Rozwiąż równanie z parametrem a (a∊R)
20
Pecka:
x
2
−2x−8
lim x→4
x
2
−9x+20
7
Adam!:
Miesięczny koszt ogrzewania domu wynosi 200 zł. Założenie dodatkowej instalacji cieplnej, która kosztuje 4200zł, spowoduje zmniejszenie wydatków na ogrzewanie o 30%. Po jakim czasie
0
Gibson:
Niech zmienna losowa X ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 1 oraz wariacją 9. Obliczyć: a. P(X<2)
0
Gibson:
W pudełku jest 20 losów pustych. Dwa losy 1 zł i jeden los wygrywający 10zł. Ciągniemy kolejno i bez zwrotu dwa losy. Niech X oznacza wypłatę przypadająca na pierwszy los, a Y wygrana na 2
0
Sophie :
wzór ogólny ciągu arytmetycznego: a
n
=a
1
+(n−1)r
7
abc:
Znalezc pochodna funkcji
1
Agusia:
Do napełnionego wodą zbiornika w kształcie walca o średnicy podstawy 1m wlano kroplę oliwy która równomiernie rozlała się na powierzchni wody. Zakładając, że kropla ma kształt kuli o
0
gosc:
poszukuję osoby dobrej z informatyki która zna się na excelu, potrzebuję wykresu takiej oto funkcji:
1
Justyna:
W(x)=x
4
−3x
3
−2x
2
+6x+4 podzielić przez x
2
=x−2
0
ghoost:
Na campingu jest 12 jednoosobowych domków. Mamy 5 turystów. Na ile sposobow mozemy ich rozmiescic w tych domkach?
1
ghoost:
Na campingu jest 12 jednoosobowych domków. Mamy 5 turystów. Na ile sposobow mozemy ich rozmiescic w tych domkach?
0
AlienJust:
x
4
F(x)=
(x+1)
3
2
Rybałtka:
Na podstawie zasady indukcji matematycznej, udowodnij: 1/
√
1
+1/
√
2
+1/
√
3
+...+1/
√
n
>
√
n
dla n≥2
0
Albrak:
W urnie jest jedna kula czarna o numerze 1 oraz dwie kule białe o numerach 1 i 2. Losujemy kolejno dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego że pierwsza z wylosowanych kul jest biała a
7
Kurzel:
Elo mam problem z poprawa sprawdzianu dotyczacego nierównosci, wyznaczania dziedzin, rownan kwadratowej i rozkladu na czynniki. Ostatnio mi pkt zabraklo do zaliczenia no i pech chcial ze
2
Paweł:
Rozwiąż nierówność (x+3)(x−5)
2
>0
26
antek:
:::rysunek::: Zadanie z ksiązki Andrzeja Kiełbasy 2010/2011...
5
ania....:
1. Dany jest ciąg (a
n
) o wyrazie ogólnym a
n
= n
2
− 9 Wówczas a
n
= 0 gdy n=? 2. Pole rombu jest równe 12,5 a kąt ostry ma miarę 30 stopni. Długość boku a tego rombu jest
0
jaaaasia:
1. Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x
2
. Przez początek ukłądu współrzędnych O poprowadzono prostą przecinającą wykres w punkcie A, róznym od początku układu. Wynacz zbiór
4
Michał:
Przeprowadź dyskusje równania z niewiadomą x ze względu na liczbę rozwiązań: (k+2)x
2
− 4kx +4k = 1
2
nata:
W grupie 200 osób 65% uczy sie jezyka angielskiego, 47% uczy jol: W grupie 200 osób 65% uczy sie jezyka angielskiego, 47% uczy sie jezyka rosyjskiego, a 30% uczy sie obu tych jezykow.
0
Michał:
Jak udowodnić, że jeśli a>1 i b>1 to 3log
c
a+log
a
c+log
a
2
c≥4
4
Kamil14ka:
Dla jakich wartości parametru m równanie (m+2)x
2
− (3m+2) + 2m−1 = 0 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.
2
Sophie :
Trzy liczby, których suma jest równa 49 tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 4, do drugiej dodamy 1, a od 3 odejmiemy 9, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te
9
Karol:
hej
mialam na kolokwium takie zad:
4
Siwy256:
W trapezie ABCD (AB
CD) dane sa !AB!=23cm !CD!=3cm !AD!=4cm !BC!=8cm
1
Sophie :
a
3
ciągu geometrycznego jest równe 22, a
4
=25, wyznacz a
8
tego ciągu.
11
Monika:
Proszę o pomoc.. Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x) =
√
(2m−3)x
2
− (6−m)x +
1
7
(m−9)
0
Sophie :
Wyzancz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych, których reszta dzielenia przez 5 jest równa 3. Podaj wzór ogólnny tego ciągu.
2
ania....:
1. wielomian W(x) = x
3
−5x
2
−9x+45 po rozłożeniu na czynniki może mieć postać
5−x
2. dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x) =
jest zbiór
x
2
+1
3. Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = x
2
+4x−6 zbiorem wartości tej funkcji jest?
1
Sophie :
Liczby (8,x,64) tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x.
2
qwerty:
f(x)= 1/2ln(1−x
2
) − xarccosx/
√
1−x
2
−−> policz pochodną
4
jojo:
Pochodna złożona : f(x)=lncos(x
11
+
2
x
−5)
20
bart:
elo!
Prostokat o bokach dlugosci 16 i 12 obraca sie wokol przekatnej. oblicz objetosc otrzymanej
2
Sophie :
W ciągu geometrycznym dane są: q=2, s
5
=62. Wyznacz a
1
i a
2
7
czeresnia :
czesc mam problem pomoze mi ktos obliczyc metoda podstawiania calke ∫cos pierwiastek z x dzielone przez pierwiastek z x? bardzo z gory dziekuje
6
BK:
8 − x
3
(2x
2
− 1)(x
4
− 16)
−
4 + 2x + x
2
4x + x
2
Czy na początku muszę wymnożyć te dwa nawiay o góry w drugim ułamku? A następnie wymnożyć na
14
Tomasz:
Witam. proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadanka: Znajdź ekstrema lokalne funkcji f(x)= 2sinx + cos2x
1
Sophie :
Dany jest ciąg a
n
=16−n
2
. Którym wyrazem tego ciągu jest 0?
3
janusz:
z
3
−8=0
4
Piter:
xlnx
lim
e
3x
x→
∞
0
jdee:
Witam,
1
Majka :):
Kwotę 3360 zł przeznaczono na premie świąteczne dla pracowników. W ostatniej chwili zdecydowano, ze premię otrzyma o dwóch pracowników mniej i wtedy okazało się, że pozostali
0
Ola21:
Prosze o POMOC
W jednym prostokącie przekątna tworzy z krótszym bokiem kat 60 a w drugim porsostokącie przekątna tworzy z dłuzszym bokiem 30.Czy te prostokąty sa podobne?
0
Albrak:
W urnie jest jedna kula czarna o numerze 1 oraz dwie kule białe o numerach 1 i 2. Losujemy kolejno dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego że pierwsza z wylosowanych kul jest biała a
6
Patka:
Czy ktoś może sprawdzić mi tożsamość
4
ctg
2
α−3
=
4−4cos
2
α
2cos
2
α−1
7
Szymek92:
Narysuj wykres funkcji y=|sinx + cosx|
1
Kita:
1
Wykaż, że liczba
−
√
2
jest całkowita
√
2
+1
5
Ola21:
W jednym prostokącie przekątna tworzy z krótszym bokiem kat 60 a w drugim porsostokącie przekątna tworzy z dłuzszym bokiem 30.Czy te prostokąty sa podobne?
archiwum 381,
380
,
379
,
378
,
377
,
376
,
375
,
374
, ...,
całe
! Wczoraj miałam egzamin i chciałabym się upewnić, czy mam dobrze policzone przedziały
monotoniczności dla funkcji:
Znajdz punkty przegięcia wykresu funkcji:
(Sorki, że nie na temat)